大学物理 第七章机械波

例
物理意义
若给定某点 P 的
，波函数变为 P 点处质点的
P点的
距原点为 处质点振动的初相
若给定
，波动方程表示所给定的 时刻波线上各振动质
点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的
t1 时刻的
物理意义
若给定某点 P 的
，波函数变为 P 点处质点的
P点的
距原点为 处质点振动的初相
若给定
，波动方程表示所给定的 时刻波线上各振动质
波的传播方向
2020年4月22日星期三
机械波传播特征
波长周期波速
波传播方向
波速
波长 周期 频率 波速
振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。
波形移过一个波长所需的时间。
周期的倒数。
, 取决于波源振动频率。
单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度， 又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。
或
波的衍射
波在向前传播的过程中遇到障碍物(或障碍物中的缝隙)时,波线发生弯曲 并绕过障碍物(或障碍物中的缝隙)的现象称为波的衍射(或绕射) 。 衍射现象可用惠更斯原理的子波包络面概念定性解释。 衍射现象是否显著取决于波长与障碍物(或障碍物中的缝隙)的线度之比。 衍射现象是波动传播过程中的特征之一。
照片
子波干涉
来自同一波源的入射波传播到带有小孔的屏时，通过小孔时，在 小孔的另一侧都产生以小孔作为点波源的前进波，可将其抽象为从 小孔处发出的一种次波或子波，其频率与入射波频率相同,在叠加区 域有相同的振动方向,且相位差恒定,它们是相干波.可以产生干涉.
点相对各自平衡点的位置分布，即该时刻的
t1 时刻的
2020年4月22日星期三
例
本次课小结
完
又一次课
2020年4月22日星期三
物理意义
P点的
某正向余弦波
例 时的波形图如下
则此时 点的运动方向
，振动相位
。
正向波，沿 轴正向微移原波形图判断出 点此时向下运动。并判
断出原点处质点从 y = A向平衡点运动，即初相
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为3是对的答案
以波速 u 沿 x 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零 。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为4是对的答案
以波速 u 沿 x 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
。
由图可知
代入得
即
请在放映速 u 沿 x 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为1是对的答案
以波速 u 沿 x 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
形变最小 振速 最小
时刻波形
未起振的体积元
形变最大 振速 最大
各体积元以变化的振动速率 上下振动，具有振动动能
抖动
。
设 一平面简谐波
在 处取体积元 体积元的质量
设媒质密度
振动速度
动能
势能 总量能
可见，波动过程是媒质中各体积元不断地从与其相邻的上一个体积元 接收能量，并传递给与其相邻的下一个体积元的能量传播过程过程。
横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直
抖动一下，产生一个脉冲横波
质点振动方向 波的传播方向
软绳
质点振动方向
波的传播方向
连续抖动，产生连续横波
软绳
2020年4月22日星期三
纵波
质点的振动方向与波的传播方向平行
质点振动方向
软弹簧
波的传播方向
抽送一下，产生一个脉冲纵波
质点振动方向
软弹簧
连续抽送，产生连续纵波
本次课小结
完
又一次课
本次课小结
第六节
wave interference
波叠加原理
过程分解
过程分解
2020年4月22日星期三
2020年4月22日星期三
相干波
波的干涉是在特定条件下波叠加所产生的现象。 振动 频率相同
若有两个波源 振动 方向相同 振动 相位差恒定
它们发出的波列在媒质中相遇叠加时，叠加区域中各质元所参与 的两个振动具有各自的恒定相位差；某些质元的振动始终加强，某些 质元的振动始终减弱或完全相消。这种现象称为波的干涉。
能量密度
借助图线理解 和
续上
简谐平面波 在密度为 的均匀媒质中传播
某点 处的振动方程
该处的 能量密度 (随时间变化)
该处的 平均能量密度
（时间平均值 ）
例
例
能流密度
单位：( W·m – 2 )
第五节
Huygens principle
惠更斯原理
媒质中波动传到的各点，都可以看作能够发射 子波的新波源，在这以后的任意时刻，这些子波 的包络面就是该时刻的波面。
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
例
例
例
例
例
第三节
the energy of wave
上下
行波的能量
现象： 若将一软绳（弹性媒质）划分为多个小单元（体积元）
在波动中，各体积元产生不同程度的 弹性形变， 具有 弹性势能
水波干涉现象
相干波
波的干涉是在特定条件下波叠加所产生的现象。 振动 频率相同
若有两个波源 振动 方向相同 振动 相位差恒定
它们发出的波列在媒质中相遇叠加时，叠加区域中各质元所参与 的两个振动具有各自的恒定相位差；某些质元的振动始终加强，某些 质元的振动始终减弱或完全相消。这种现象称为波的干涉。
能产生干涉现象的波，称为相干波； 相干波的 波源称为相干波源。
大学物理 第七章机械波
2020年4月22日星期三
本次课小结
第七章
本章内容
第一节
机械波的产生
振动的传播过程称为波动。
产生机械波的必要条件：
波源带动弹性媒质中与其相邻的质点产生振动，振动相 继传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。
波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点 仍在其各自平衡位置附近作振动。
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零。
结束选择
请在放映状态小下议点击链你接认为2是对的答案
以波速 u 沿 x 轴逆向传播的简谐波 t 时刻的波形如下图
A
D
B
C
（1）A点的速度大于零；
（2）B点静止不动；
（3）C点向下运动；
（4）D点的振动速度小于零 。
几何描述
波面 波前
振动相位相同的点连成的面。 最前面的波面。
波前 波面 波线
平面波（波面为平面的波） 球面波（波面为球面的波）
波线（波射线） 波的传播方向。在各向同性媒质中 ，波线恒与波面垂直。
第二节
平面简谐波
正向波
波函数
三种表达式
例
负向波
例
一般形式
例
正向波 负向波
例
正向波 负向波