六年级下册数学4.1.4 练习八课件精

解：设轿车的实际长度是x cm。 两个比所对应
24.3∶x=1∶20
的前后项的量 是一致的哦！
x=486
486cm=4.86 m
答：轿车的实际长度是4.86米。
汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。 （2）公共汽车长11.76 cm，模型车的长度是多少？
解：设模型车的长度是y m。
y∶11.76=1∶20 y=0.588
比的意义
用字母表示：
a∶b＝c∶d(b，d≠0)
a
c
＝
b
d
比例的基本性质：内、外项乘积相等 3 ∶ 9 ＝ 1.2 ∶ 3.6 内项 外项 3×3.6=9×1.2
写比例时要注意前后项的顺序对应。
雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个 大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨 山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起 一丝红灯，给人片丝暖意。
32-12=20
温馨提示 比例的基本性质
答：第二个比的后项要减去20，这个比例仍然成立。
内项可能是哪两个数？
外项 24×2=48
24∶□ = □∶2
1 48 3 16 4 12 68
外项 32×2=64
32∶□ = □∶2
1 64
4 16
88
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。 （1）足球与篮球的单价之比是多少？
2.5 1.6
＝
12.5 8
外项在两端，内项在 中间，不要记混哦！
分子分母 交叉相乘
判断两个比能否组成比例
小组交流：你是怎样判断两个比是否能组成比例的？
比例的意义
比例的基本性质
一算 算出两个比的比值 二看 看两个比值是否相等 三连 用等号连接成等式
一算 分别算出两个外项积 和两个内项积。 二看 看两个积是否相等
七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。 太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了 狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化 掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的 天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空 中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷 拉着脑袋。
24和3作外项， 8和9作内项
8和9作外项， 24和3作内项
24∶8=9∶3 24∶9=8∶3 3∶8=9∶24 3∶9=8∶24
8∶24=3∶9 9∶24=3∶8 8∶3=24∶9 9∶3=24∶8
汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
解：设模型天眼的面积是y m。
250000∶56=y∶7
y=31250
31250cm²=3.125m² 答：模型天眼的面积是3.125m²。
1.5∶4=12∶32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二 个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？
变化后第一个比的前项 变化后第二个比的后项
1.5+2.5=4 4×12÷4=12
（× ）
选择题。
（1）（ C ）与3:5能组成比例。
A. 10:6
B. 1: 1
35
C.30:50
（2）（ B ）与5:8能组成比例。
A. 1 : 1
58
B.10:16 C.3:5
（3）4 :5 与（ B ） 能组成比例。
A. 1 : 1
45
B.8:10 C.15 : 12
已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，把等式改写比例。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·Hale Waihona Puke Baidu西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
三连 用等号连接成等式
求比例中的未知项，叫做解比例。 解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。
先把比例转化成 外项乘积与内项 乘积相等的形式 （即方程）。
再通过解方程求 出未知项的值。
判断。
1.有两个比组成的式子叫做比例。
（ ×）
2.如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定
相等。
（√ ）
3.组成比例的两个比一定是最简的整数比。
0.588m=58.8 cm
答：模型车的长度是58.8 cm。
被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家 验收正式开放运行，它是迄今为止最先进的射电望远镜。 其反射面总面积约为25万平方米，是由若干块面积为56平 方米的反射面面板拼接而成。李老师想要拼装一个中国天 眼的模型，如果用面积为7平方厘米的反射面面板拼装，拼 成的模型“天眼”的面积大约是多少平方米？
4 比例
练习八
表示两个比相等的式子叫做比例。
15∶9= 20∶12
2.4 1.6
=
60 40
分数形式的比
两个比
举手回答：你能用字母表示吗？
用等于 号连接。
用字母表示：
a∶b＝c∶d(b，d≠0)
a
c
＝
b
d
在比例里，两个外项积等于两个内 向积，叫做比例的基本性质。
3 ∶ 9 ＝ 1.2 ∶ 3.6 内项 外项
足球的单价×数量=篮球的单价×数量 足球的单价：篮球的单价=8:6
足球的单价：篮球的单价=8:6=4:3
李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？ 解：设篮球的单价是x元。 40∶ x＝8∶6 8x＝40×6 x＝30
答:篮球的单价是30元。
这节课你们都学会了哪些知识？