工程光学 第8章 现代光学系统

一、阶跃型光纤的基本原理：
阶跃型光纤
（图8-17）
光纤束的传光特性
（图8-18）
圆锥型光纤
（图8-19）
弯曲型光纤
（图8-20）
光纤束的实际传光特性 （图8-21）
阶跃型光纤
• 即入射在光纤输入端面的光线最大入射角U，应满足上
式，否则光线在光纤内不发生全反射而通不过光纤。我
们定义
为光纤的数值孔径，即。
• 普通物镜： y'(t) f ' tan • 对等角速度扫描的光束，若要通过扫描物镜在垂直于光
轴的像平面上等速扫描成像，其扫描物镜所得到的像高 为 ，即与θ角呈线性关系，以满足按一定时间间隔扫 描的信息，按一定的时间间隔记录在像平面上，这就是 通常把扫描物镜称作为fθ物镜的原因。
扫描物镜的成像特性
2、物镜后扫描系统 （图8-13）
优点是物镜口径相对较小（只要满足扫描光束的 口径要求），且扫描物镜只要求校正轴上点像差 即可。缺点是扫描像面为一曲面，不利于图像的 接收与转换。
3、物镜前扫描系统 （图8-14）
三、扫描物镜——fθ物镜
• 物镜前扫描光学系统的光束入射角θ是随时间而变化的， 且通过扫描物镜在垂直于光轴的像平面上成像，因此像 平面上的成像位置 应为光束入射角 的函数，
• 当光纤位于空气中时，
• 与几何光学中的物镜一样，光纤的数值孔径表示光纤接 收光能的多少，要想使 光纤通过较多的光能，就必须 增大光纤的数值孔径NA,须使n1和n2的差值增大。
光纤束的传光特性
• 当光纤的直径不变、且不弯曲光纤时，光 线在光纤子午面内传播，由光纤出射端面 射出的光线出射角是不变的，但其射出方 向视其在光纤内的反射次数而定，若光线 在光纤内的反射次数为偶数时，则出射光 线方向与入射光线方向相同，若光线在光 纤内的反射次数为奇数时，则出射光线方 向与入射光线方向对称于光纤的光轴。
第八章：现代光学系统
激光光学系统 扫描光学系统 阶跃型光纤光学系统 梯度折射率光纤光学系统 光电光学系统
第一节 激光光学系统
一、高斯光束的特性： （图8-1）
激光作为一种光源，其光束截面内的光强分布式不 均匀的，激光束波面上各点的振幅是不相等的，其振 幅A与光束截面半径r的函数关系为：
光束波面的振幅A呈高斯型函数分布,所以激光光束 又称为高斯光束。
第二节 扫描光学系统
光束传播方向随时间变化而改变的光学系统称其为扫 描光学系统。可以实现以时间为顺序的图像电信号转变 为二维目视图像，在激光存储器、激光打印机和高速摄 影系统中都有广泛的应用。
一、扫描方程式：
光束扫描的形式可由多种方法得到，不管其扫描方式 如何，表征其扫描特性的只有三个参数，即扫描系统的 孔径大小D、孔径的形状因子α和最大扫描角θ。根据 瑞利衍射理论，扫描系统的衍射极限分辨角为
孔径大小D和形状因子α决定了扫描系统得极限分辨 角Δθ，即决定了扫描系统的扫描光点大小和成像质 量。
对不同的扫描系统，其扫描孔径是不一样的，表8-1 给出了各种不同扫描孔径的形状因子α的数值。
二、光学扫描系统：
光学扫描系统分为：物镜扫描、物镜前扫描 和物镜后扫描
1、物镜扫描系统 （图8-12）
特点：扫描形式最简单，只要运动物镜即可达到 光束扫描的目的。
扫描物镜的结构型式
第三节 阶跃型光纤光学系统
光纤根据其传光特性可分为二种，一种是 阶跃型折射率光纤，即光纤的内芯和外包 皮分别为折射率不同的均匀透明介质，因 此光线在阶跃型光纤内的传输是以全反射 和直线传播的方式进行。另一种是梯度折 射率光纤，即光纤的中心到边缘折射率呈 梯度变化，因此光线在光纤内的传播轨迹 呈曲线形式。
RO
Z
z
三、高斯光束的透镜变换（图8-4）（图8-5） 在理想光学系统中，近轴光学系统的物像公式为
由成像关Biblioteka Baidu得
对高斯光束来说，在近轴区域其波面也可以看作是一个 球面波，如图所示。
当高斯光束传播到透镜L之前时，其波面的曲率中心为 C点，曲率半径为R1，通过透镜L后，其出射波面的曲率 中心为C′点，曲率半径为R2。对曲率中心C和C′而言， 也是一对物象共轭点，满足近轴光成像关系，即：
四、高斯光束的聚焦和准直
1、高斯光束的聚焦 由于激光束在打孔、焊接、光盘数据读写和图像传真
等方面的应用都需要把激光束聚焦成微小的光点，因此设 计优良的激光束聚焦系统是非常必要的。
因此除了 与z有关外，还与f′有关。要想获得良好 的聚焦光点，通常应尽量采用短焦距透镜。
2、高斯光束的准直 （图8-6）
由于高斯光束具有一定的光束发散角，而对激光测距
和激光雷达系统来说，光束的发散角越小越好，因此有必
要讨论激光束的准直系统设计要求。
由
导出高斯光束的发散角θ可近似为：
经透镜变换后其光束发散角为
由上式可以看出，不管z和f′取任何值，θ’≠0，说明 高斯光束经单个透镜变换后，不能获得平面波，但当z=f′时，可得
• 因此一束平行光或一束会聚光入射在光纤 的端面时，其出射光已不是一束平行光或 发散光，平行光束变成一锥面平行光束， 会聚光束变成一锥面发散光束。
• 圆锥型光纤
• 当光纤的直径不均匀时，即光纤在某处直径稍 大，在某处直径稍小，就会形成圆锥形光纤。 当光线由光纤大端入射时，光线在光纤内每反 射一次，反射角减小了圆锥夹角 的二倍(不满 足全反射)，反之则反射角增大了 角的二倍。 由于光纤的长度比其直径大得很多，光纤在整 个长度范围内不可能保持直径的严格相等，在 不相等的地方形成不同角度的圆锥型光纤，因 此光线在光纤内的入射角和反射角有可能不断 地微量变化，光线从光纤端面射出时的角度和 方向也就无法严格地确定了。
当r =ω时，
,说明高斯光束的名义截面半
径ω是当振幅A下降到中心振幅的1/e时所对应的光束
截面半径。
二、高斯光束的传播： 高斯光束的截面半径、波面曲率半径和位相因子是高
斯光束传播中的三个重要参数。 1、轴向光场分布公式 :
2、高斯光束的截面半径： （图8-2） 3、高斯光束的波面曲率半径： （说明） 4、高斯光束的位相因子： （图8-3）
• 弯曲型光纤
• 当单根光纤被弯曲成曲率半径为R的圆弧状时，光 线在光纤内的入射角和反射角也会发生改变，甚 至有的光线会折射到光纤的外包皮层，造成光能 损失。