原子光谱项

•
两电子自旋角动量耦合

j1

j2

1 2 , m1


1 2
,
m2


1 2

J 1
MJ 1
MJ 0
M J 1
MJ 0
J 0
• 两电子自旋角动量间夹角是一定的（如何求得？）
2.角动量耦合规则
4）最大J值可以确定：
max MJ max m1 m2 Jmax j1 j2
第9讲 原子光谱项
1.电子组态与原子状态
1）电子组态
• 单电子近似下，一组空间轨道 • 中心力场近似下，仍用1s, 2p,3d等表示 • 电子在轨道上排布，得到组态：1s2, 2p2, ..等等 • 基态排布3规则：泡利原理，能量最低，Hund规则 • 给定组态，原子状态并未给定，如2p2 ：
共有15种状态
5）确定最小J值：总状态数是确定的
6）J 的可能取值
7）例：
3.原子光谱项
1）定义：用好量子数(L,S,J)表征的能量相同的原子 状态的集合
2）原子光谱项
忽略总旋轨耦合， 能量只依赖于L与S
3.原子光谱项
3）原子光谱支项
3.原子光谱项
4）整体图像
4.光谱项推求
1）闭壳层无贡献：泡利原理限制只有一种状态
共有15种状态
3p 2p
4.光谱项推求
5）ML表格法
泡利原理限制，L,S间 不能任意组合
4.光谱项推求
6）释疑1：
从L大的开始归属
7）释疑2：
2 6
2
5.能级高低：Hund规则
1 S0
1S
1 D2
1D
3 P2
3P
3 P1
3 P0
哪4个状态?
习题
s2
p6
ms1

1 2

M
s

0
ml1 ml2 0; M L 0
m 6 i1 si

m 6
i1 li
0
Ms ML 0
2）互补壳层光谱项相同：ML互为正负 3）非等价电子：执行加和规则
4.光谱项推求
4）等价电子：如p2 m 1 m 0 m 1
单个电子总角动量
总角动量
• LS和JJ耦合是两个极端的近似，相比之下，LS更多；随 着原子序数增加，倾向于JJ耦合。
• 仅讨论LS耦合情形
2.角动量耦合规则
1）问题： j1 m1 , j2 m2 ?J, MJ
2）Z方向分量：简单相加
M J m1 m2
3）需注意：J有多个值!
2）电子间相互作用
• 电子间剩余库仑相互作用；同一电子自旋轨道间耦合 • 单个电子的角动量、角动量Z分量不再守恒
1.电子组态与原子状态
3）如何描述原子状态？
• 情形1：LS耦合，电子间作用强于旋轨作用
总轨道角动量
总自旋角动量
总角动量
1.电子组态与原子状态
3）如何描述原子状态？
• 情形2：JJ耦合，电子间作用弱于旋轨作用