电路的基本概念与基本定律

《电路》(一)教案

第1章电路的基本概念与基本定律

教研室：基础教研室教师姓名：

§1-1 电路和电路模型

一、实际电路

1.实际电路：由电路器件（如晶体管）和电路部件（如电阻、电容、电感）相互连接而成的电流的通路，具有传输电能、处理信号、测量电能、存贮信息等功能。

2.组成（举例说明）：①电源：提供电能的能源，它的作用是将其他形式的能量转换为电能，又称激励或者激励源（输入），由激励在电路中产生的电流、电压称为响应（输出）；

②负载：用电装置，它将电源供给的电能转换为其他形式的能量；

1

③导线：连接电源与负载传输电能的金属导线。

3.功能：其一，是进行电能的传输、分配与转换。（电力系统）

其二，是实现信息的传递、控制与处理。（电子信息系统）

二、电路模型

1.电路模型：对于实际的电路，可以用足以反映其电磁性能的一些理想元件模型或其组合来表示，构成实际电路的模型。（通过实际电路和电路模型来举例）

2.理想电路元件（集总元件）：具有确定的电磁性质的假想元件，是一种理想化的模型并具有精确的数学定义，是组成电路模型的最小单元。

5种基本理想电路元件及其符号：

电阻元件：表示消耗电能的元件；

电容元件：储存电场能量的元件；

电感元件：储存磁场能量的元件；

电压源和电流源：将其他形式的能量转变为电能的元件；

理想导线：

3.电路建模：用理想电路元件及其组合模拟实际器件。本书不做研究，热门话题。注意：1、不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示；2、同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式（以实际电感举例）；3、将实际电路中各个部件用其模型符号表示，可得到电路原理图。

三、电路理论中的几个问题

1.电路理论研究对象：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电压、电荷、磁通等物理量来描述其中的过程。电路模型（电路）分析：基本的定律和定理，讨论各种计算分析方法。

2．理想电路元件简称电路元件。

3．“网络”和“电路”将不加区别地被应用。

4．随时间变化的量：小写。恒值：大写。

§1-2 电流和电压的参考方向

一、电流的参考方向

1.电流：电荷有规则的定向运动，形成电流。电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。

dt dq t i =)(

2.实际方向：正电荷运动方向。一根导线或元件中的电流方向只有两种可能。① 复杂电路难判定；② 非直流电路可能不断改变。

3.电流的参考方向： 任意假定的正电荷运动的方向，用箭头或双下标表示。

a ，0>i ，电流的实际方向与参考方向相同；

b ，0

二、电压的参考方向

1.电位：单位正电荷q 从某一些移至参考点时电场力做功的大小。

电压：两点之间的电位之差即是两点间的电压。a ，b 两点间的电压表明了单位正电荷由a 点转移到b 点所获得或失去的能量。

dq dw t u =)( q w w q dw u b a ab -=-= ⎩⎨⎧<→>→0

,0ab ab u b a u b a ，获得能量正电荷，失去能量，正电荷 2.实际方向： 高电位指向低电位的方向，电位降低的方向为电压的实际方向。 3.电压的参考方向：事先假定的电压极性,。

用 “+” “-” 符号表示；用箭头表示；用双下标表示。

a ，0>u , 电压的实际极性与参考极性相同；

b ，0

例1-1： 如图(a )所示电路，若已知2s 内有4C 正电荷均匀的由a 点经b 点移动至c 点，且知由a 点移动至b 点电场力做功8J ，由b 点移动到c 点电场力做功为12J 。(1) 标出电路中电流参考方向并求出其值，若以b 点作参考点(又称接地点)，求电位Va 、Vb 、Vc, 电压U ab 、U bc 。(2) 标电流参考方向与(1)时相反并求出其值，若以c 点作参考点，再求电位V a 、V b 、V c, 电压U ab 、U bc 。

解 (1) 设电流参考方向如(b )图所示，并在b 点画上接地符号。依题意并由电流强度定义得

422

q I A t === 由电位定义，得

824

ab a W V V q =

== 01234

b cb b

c c V W W V V q q ===-=-=- 应用电压等于电位之差关系，求得 2020(3)3ab a b bc b c U V V V

U V V V

=-=-==-=--= (2) 按题目中第2问要求设电流参考方向如(c )图，并在c 点画上接地符号。由电流强度定义，得

422

q I A t ==-=- 电位

81254

1234

ac a bc b c W V V q W V V q V +======= 所以电压

532303ab a b bc b c U V V V U V V V

=-=-==-=-=

结论：

(1) 电路中电流数值的正与负与参考方向密切相关，参考方向设的不同，计算结果仅差一负号。(2) 电路中各点电位数值随所选参考点的不同而改变，但参考点一经选定，那么各点电位数值就是唯一的，这就是电位的相对性与单值存在性。(3) 电路中任意两点之间的电压数值不因所选参考点的不同而改变。

三、关联参考方向

电流的参考方向与电压的参考方向一致。

反之，称为非关联参考方向。

§1-3 电功率和能量

1．电功率：单位时间做功大小称作功率，或者说做功的速率称为功率。在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率，以符号p(t )表示。元件上电流电压为关联参考方向时，吸收功率可写为

i u dt

dq u dt dw p ===吸 式中dw 为dt 时间内电场力所做的功。

能量 ⎰⎰==t t t t d i u d p t t w 00)()()(),(0ξξξξξ

2. 电路吸收或发出功率的判断

（1）u , i 取关联参考方向：P=ui 表示元件吸收的功率

P >0 吸收正功率 (实际吸收)

P <0 吸收负功率 (实际发出)

（2）u , i 取非关联参考方向：P = ui 表示元件发出的功率

P >0 发出正功率 (实际发出)

P <0 发出负功率 (实际吸收)

3．功率平衡：对一完整的电路来说，它产生的功率与消耗的功率总是相等的，这称为功率平衡。

例1-2：所示电路，已知i =1A, u 1=3V , u 2=7V , u 3=10 V , 求ab 、bc 、ca 三部分电路上各吸收的功率p 1, p 2, p 3。