传感器第一章答案

第一章习题与思考题答案
1-1答：检测系统由传感器、信号调理电路、底层显示和信号分析与处理部分等组成。

传感器：使输出信号与后续测试环节相适应。

信号调理电路：将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。

显示和信号分析部分：使人们了解被测量的大小或变化的过程。

1-2答：①测量误差是指检测结果与被测量的客观真值的差值。

②三种表示方法：
绝对误差：可直接表示被测量的真值与测量值的差值。

相对误差：比用绝对误差更能说明不同测量的精度。

引用误差：能更好地说明检测系统的测量精度。

1-3解：采用相对误差比较：
①δ1=△x/x0 ×100%=0.02/65.98×100%=0.0303%
②δ2= 0.004/0.488×100%=0.8197%
③δ3= 0.012/0.0098×100%=12.2449%
④δ4= 0.04/1.98×100%=2.0202%
δ1<δ2<δ4<δ3
1-4解：γmax=|△x|/L×100%
=2/100×100%=2%
2.5级最大引用误差为±2.5%>γmax=2%
1-5解：两块电压表测10V电压时的相对误差分别为：
①0.5级：最大引用误差为|0.5%|
|△Xmax|=L1*0.5%=150*0.5%=0.75V
δ1=|△Xmax|/X0*100%=0.75/10*100%=7.5%
②2.5级：最大引用误差为|2.5%|
|△Xmax|=L2*2.5%=15*2.5%=0.375V
δ2=|△Xmax|/X0*100%=0.375/10*100%=3.75%
因为δ2<δ1，所以选15v，2.5级更准确
1-6解：绝对误差：△X=X-X0=142-140=2 Kpa
相对误差：δ=△X/X0*100%=2/140*100%=1.43%
标称相对误差：δ=△X/X*100%=2/142*100%=1.41%
引用误差：γ=△X/L（量程）*100%=2/[150-（-50）]*100%=1%
标称相对误差与绝对相对误差的区别在于分母：前者分母为实测值；后者分母为被测量的真值。

1-7解：三台仪表的最大引用误差分别为：±2.5%，±2.0%，±1.5%。

三台仪表可能出现的最大绝对误差分别为：
由于γm=δm/L*100%
所以δm1=γm1*L=0.025*600=±15℃
δm2=γm2*L=0.02*600=±12℃
δm3=γm3*L=0.015*600=±9℃
测量500℃温度时，各仪表的相对误差为：
γ1=δm1/δ0*100%=±15/500*100%=±3%
γ2= =±12/500*100%=±2.4%
γ3= =±9/500*100%=±1.8%
因为γ2、γ3<2.5%，选接近2.5%，所以选γ2，2.0级合理。

1-8答：系统误差是对同一物理量进行多次测量，其误差按照一定规律出现。

原因：仪表制造、安装或使用方法不正确、测量设备的基本误差、读数方法不正确以及环境误差。

消除：理论分析采用修正值或补偿校正。

（具体操作）
1-9答：随机误差是对同一物理量进行多次测量，其误差出现大小、符号均以不可预知的方式变化。

原因：测量设备、测量环境、测量人员等因素。

特性：对称性、有界性、单峰性、抵偿性。

1-10答：粗大误差是明显超出规定条件下的预期值。

方法：剔除。

（具体操作）
1-11
3σ=3×0.0327=0.0981
根据3σ准则, ＞0.0981
因此,第14次测量值为含有粗大误差测量值,应剔除。

再对剩下14个测量值重新计算:
_
X =28.51
σ’=0.0162
3σ’=3*0.0162=0.0486
剩下的14个测得值的残余误差均满足|Vi ’|<3σ’
所以可认为14个测得值不再含有粗大误差。

方法（二）格罗布斯准则：
_
X=28.504 σ=0.0327
按照测得值的大小顺序排列得：X 1=28.40 ， X 15=28.53
现有两个测量值X1和X15可怀疑，由于：
_
X –X1=28.504-28.40=0.104
_
X15–X=28.53-28.504=0.026 故应该先怀疑X1是否含有粗大误差。

计算：_
g1= (X –X1)/ σ=(28.504-28.40)/0.0327=3.1804
取α=0.05查表得
g0（15，0.05）=2.41
则g1=3.1804>g0（15，0.05）=2.41
故第14个测量值28.40含有粗大误差，应剔除。

对剩下的14个数据重新进行计算，得：
_
X ’=28.51 σ’=0.0162
X 1’=28.49 X14’=28.53
g14’=(28.53-28.51)/0.0162=1.235
g1’=(28.51-28.49)/0.0162=1.235
取α=0.05，查表得：
g0’(14，0.05)=2.37
g14’=1.235<g0’(14，0.05)=2.37 不含
g1’=1.235<g0’(14，0.05)=2.37 不含
故可判断剩下的14个值里不含粗大误差。

0327.011510496.1)1(212=-⨯=-=-=∑n v n i i σ104.014=υ。