九年级数学中考复习课件：专题二 二次函数的综合 (共36张PPT)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）等腰三角形的确定：（定长为腰时）以 定长的端点为圆心，长度为半径作圆，得到 （与数轴或抛物线）的交点；（定长为底时） 利用尺规作图作出定长的垂直平分线，得到 （与数轴或抛物线）的交点.（没有交点则说明 不存在这个点）
（3）构建菱形或平行四边形：（如果已知 三点，分三种情况分别任选其中两点）以 这两点之间的连线作为边或对角线作所求 的特殊四边形.（注：以两点之间的连线 作边时，作图要考虑在这条边的两边都有 可能作图；如果以两个点之间的连线作为 对角线时，要考虑平行四边形不稳定性和 内角可变性的情况）
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B、C、 P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求 出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【总结】找点的个数一般用分情况讨论
（1）直角三角形的确定：（定长为直角边时） 以定长的某一端点作它的垂线，得到（与数轴 或抛物线）的交点；（定长为直角三角形的斜 边时）以定长，的某一端点为圆心，长度为直 径作圆，得到（与数轴或抛物线）的交点.
专题二 二次函数的综合
题型
近五年考点分布情况
2017年预测
构成直角三角形 16昆明23题（3）；15云南23题（2）；
12省统23题（3）
构成平行四边形 14曲靖24题（3）；13昆明23题（3） （1）求抛物
构成菱形
11玉溪23题（3）
线的解析式
三角形相似
15昆明23题（3）；14省考卷23题 （2）四边形
◎方法归纳：判定两个三角形相似，一般要用到 分类讨论和数形结合思想.
（1）没有指明是那两个对应角相等（特点是只用 文字形式出现的题目），要分各种情况（三组 角对应相等）；
（2）在没有指明对应边的情况下（特别是动点问 题中点位置的不确定性），要分类讨论.
1.（16，昆明官渡区）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，3）， 与x轴交于A、B两点，A点在对称轴的左侧，B点的坐标为（3， 0）．
（1）求抛物线的解析式； （2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得
四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC 周长的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线 段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形 且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若 不存在，请说明理由．
（2）；13昆明23题；13曲靖24题（3）的面积最大
满足（面积比）定 14昆明23题（3）
（或最小）
值
（3）满足条
求（构成的四边形 16昆明23题（2）；14省考卷23题（3） 件的点的坐标
面积、线段）最小
求面积
13曲靖24题（2）；11曲靖24题（2）
1.压轴题一般设置三个问题 （1）求（直线，抛物线）解析式.
◎方法归纳：构建特殊图形中确定点的坐 标，先假设这样的点存在，再找这样的 点的个数，接着分别用含有自变量的代 数式表示边，利用相似（全等）性质、 勾股定理，三角函数建立方程求出点的 坐标.
• 例1.（15，云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物 线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴 相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B、C两点．已 知A（1，0），B（0，3），且BC=5．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD.求△ACD 的面积；
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线与抛物线交于点 F，是否存在点E，使得以点D、E、F为顶点的三角形与△BCO相 似？若存在，求出点E的坐标； 若不存在，请说明理由．
2.（16，昆明模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1， 0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
①用待定系数法求解； ②一般通过基本图形的性质、对称确定线段的长，在 结合平面直角坐标系确定所要点的坐标； ③具体见“3.4 二次函数”. ※注：在平面上求点一般要作它与坐标轴的垂线.
（2）从抛物线过度到某一方向源自文库问题（如，构 成相似、垂直，抛物线的顶点坐标或对称轴， 点的运动构成图形的面积）.步骤是 ①根据题意，找出所需要的量（代数式表示出 来，或设未知数）； ②根据量之间的关系，进行计算，得出结果； ③要熟练掌握相似的判刑和性质.
（3）满足某种情况（面积最小或相等，与已知的点构 成特定的图形）的点是否存在，说明理由. ①先假设结论成立； ②可根据题意，作出符合题意的图形； ③再根据所作图形和相应的性质和特点，建立关系、 求解； ④设及的问题一般是与已知点构成满足（等腰、直角） 三角形或（平行、菱形、矩形）四边形的点是否存在. ⑤构成的二次函数关系，在取值范围内的顶点坐标即 是最值.
（3）构建菱形或平行四边形：（如果已知 三点，分三种情况分别任选其中两点）以 这两点之间的连线作为边或对角线作所求 的特殊四边形.（注：以两点之间的连线 作边时，作图要考虑在这条边的两边都有 可能作图；如果以两个点之间的连线作为 对角线时，要考虑平行四边形不稳定性和 内角可变性的情况）
（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B、C、 P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求 出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【总结】找点的个数一般用分情况讨论
（1）直角三角形的确定：（定长为直角边时） 以定长的某一端点作它的垂线，得到（与数轴 或抛物线）的交点；（定长为直角三角形的斜 边时）以定长，的某一端点为圆心，长度为直 径作圆，得到（与数轴或抛物线）的交点.
专题二 二次函数的综合
题型
近五年考点分布情况
2017年预测
构成直角三角形 16昆明23题（3）；15云南23题（2）；
12省统23题（3）
构成平行四边形 14曲靖24题（3）；13昆明23题（3） （1）求抛物
构成菱形
11玉溪23题（3）
线的解析式
三角形相似
15昆明23题（3）；14省考卷23题 （2）四边形
◎方法归纳：判定两个三角形相似，一般要用到 分类讨论和数形结合思想.
（1）没有指明是那两个对应角相等（特点是只用 文字形式出现的题目），要分各种情况（三组 角对应相等）；
（2）在没有指明对应边的情况下（特别是动点问 题中点位置的不确定性），要分类讨论.
1.（16，昆明官渡区）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，3）， 与x轴交于A、B两点，A点在对称轴的左侧，B点的坐标为（3， 0）．
（1）求抛物线的解析式； （2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得
四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC 周长的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线 段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形 且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若 不存在，请说明理由．
（2）；13昆明23题；13曲靖24题（3）的面积最大
满足（面积比）定 14昆明23题（3）
（或最小）
值
（3）满足条
求（构成的四边形 16昆明23题（2）；14省考卷23题（3） 件的点的坐标
面积、线段）最小
求面积
13曲靖24题（2）；11曲靖24题（2）
1.压轴题一般设置三个问题 （1）求（直线，抛物线）解析式.
◎方法归纳：构建特殊图形中确定点的坐 标，先假设这样的点存在，再找这样的 点的个数，接着分别用含有自变量的代 数式表示边，利用相似（全等）性质、 勾股定理，三角函数建立方程求出点的 坐标.
• 例1.（15，云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物 线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴 相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B、C两点．已 知A（1，0），B（0，3），且BC=5．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD.求△ACD 的面积；
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线与抛物线交于点 F，是否存在点E，使得以点D、E、F为顶点的三角形与△BCO相 似？若存在，求出点E的坐标； 若不存在，请说明理由．
2.（16，昆明模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1， 0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
①用待定系数法求解； ②一般通过基本图形的性质、对称确定线段的长，在 结合平面直角坐标系确定所要点的坐标； ③具体见“3.4 二次函数”. ※注：在平面上求点一般要作它与坐标轴的垂线.
（2）从抛物线过度到某一方向源自文库问题（如，构 成相似、垂直，抛物线的顶点坐标或对称轴， 点的运动构成图形的面积）.步骤是 ①根据题意，找出所需要的量（代数式表示出 来，或设未知数）； ②根据量之间的关系，进行计算，得出结果； ③要熟练掌握相似的判刑和性质.
（3）满足某种情况（面积最小或相等，与已知的点构 成特定的图形）的点是否存在，说明理由. ①先假设结论成立； ②可根据题意，作出符合题意的图形； ③再根据所作图形和相应的性质和特点，建立关系、 求解； ④设及的问题一般是与已知点构成满足（等腰、直角） 三角形或（平行、菱形、矩形）四边形的点是否存在. ⑤构成的二次函数关系，在取值范围内的顶点坐标即 是最值.