中考分式化简求值复习课件
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用符号语言表达： a c ac b d bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
用符号语言表达： a c a d ad b d b c bc
{ 同分母相加
分式的加减
异分母相加
B C BC AA A
B C BD CA BD AC
A D AD AD
AD
通分
y
x 1
x 2有意义，则 自变
量x的取值范围是____x___1_且__x__. 2
分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个不为0的整式 分式的值 不变
用式子表示: A
AXM
=
B
(B X M )
A A÷M B = ( B÷M )
(其中M为 不为0 的整式)
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
1 1 • x2 1，其中x 1 .
x 1 x 1
2
练习2：先化简，再求值.
1 x 1
1 x 1
1
x2
, 1
再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为 的值代入求值.
Hale Waihona Puke Baidu注意：此题设置了一个“小陷阱”，代入求值时一 定要使原分式有意义，在-1、0、1三个数中， 不能取－1和1，只能选0。
题型预测
分式的基本概念和分式的 化简、求值是中考的重要内容， 一般作为填空题、选择题和计 算题出现，有时甚至会出现两 题。
小结：本节课你有哪些收获？
分式化简求值的一般解题思路为：
1、利用因式分解、通分、约分等进行化简；
2、求值时，要注意：字母的取值，一定要使 原分式有意义，而不是只看化简后的式子。
得数是（ D）
的值为0，你认为x可取
A．9 B．±3 C．﹣3 D．3
练一练
3
1.（2013抚顺市）如果分式 取值范围是（ ） C
x 1有意义，则x的
A.全体实数 B.x=1 C.x≠1 D.X=0
2.（2013营口市）函数
值范围是___x___. 5
y
2x x 5中，自变量x的取
3.（2013铁岭市）函数
作业
1.先化简，在求值：(1
a
1
) 1
a
2
a24a1，4其中a=-2
2.先化简，在求值： (1 1 ) x x ，1其中x=2. 1 x x 1 x
4.先化简，在求值：
(
m2 1 m2 2m 1
m m2
m
)
(1， 2其) 中m=-3.
m
分式及分式的 化简求值
1.分式的定义:
形如 A ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0
3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0
【2010-10】在函数中，y 1 自 x变量x的取值范围
是 x3。
x3
【2013-7】要使分式
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。
因式分解
方法一：提公因式法
方法二：公式法
完全平方式：a2 2ab b2 a b2 a2 2ab b2 a b2
平方差式： a2 b2 a ba b
因式分解练习
1、a2 2a 2、x2 2x 1 3、a2 4a 4 4、x2 6x 9 5、a2 1 6、x2 4 6、a2 9
1.（2015云南，5分）化简求值：
x2
xx 1
1 x 1
•
x
x, 1
其中x
2 1
思考：解答此题主要使用了几个知识点？
2.（2014云南，5分）化简求值：
x2 x • (x 1)，其中x 1
x2 2x 1
x
5
思考：解答此题主要使用了几个知识点？
练习1：先化简，再求值.
（2012云南 5分）
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
用符号语言表达： a c a d ad b d b c bc
{ 同分母相加
分式的加减
异分母相加
B C BC AA A
B C BD CA BD AC
A D AD AD
AD
通分
y
x 1
x 2有意义，则 自变
量x的取值范围是____x___1_且__x__. 2
分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个不为0的整式 分式的值 不变
用式子表示: A
AXM
=
B
(B X M )
A A÷M B = ( B÷M )
(其中M为 不为0 的整式)
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
1 1 • x2 1，其中x 1 .
x 1 x 1
2
练习2：先化简，再求值.
1 x 1
1 x 1
1
x2
, 1
再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为 的值代入求值.
Hale Waihona Puke Baidu注意：此题设置了一个“小陷阱”，代入求值时一 定要使原分式有意义，在-1、0、1三个数中， 不能取－1和1，只能选0。
题型预测
分式的基本概念和分式的 化简、求值是中考的重要内容， 一般作为填空题、选择题和计 算题出现，有时甚至会出现两 题。
小结：本节课你有哪些收获？
分式化简求值的一般解题思路为：
1、利用因式分解、通分、约分等进行化简；
2、求值时，要注意：字母的取值，一定要使 原分式有意义，而不是只看化简后的式子。
得数是（ D）
的值为0，你认为x可取
A．9 B．±3 C．﹣3 D．3
练一练
3
1.（2013抚顺市）如果分式 取值范围是（ ） C
x 1有意义，则x的
A.全体实数 B.x=1 C.x≠1 D.X=0
2.（2013营口市）函数
值范围是___x___. 5
y
2x x 5中，自变量x的取
3.（2013铁岭市）函数
作业
1.先化简，在求值：(1
a
1
) 1
a
2
a24a1，4其中a=-2
2.先化简，在求值： (1 1 ) x x ，1其中x=2. 1 x x 1 x
4.先化简，在求值：
(
m2 1 m2 2m 1
m m2
m
)
(1， 2其) 中m=-3.
m
分式及分式的 化简求值
1.分式的定义:
形如 A ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0
3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0
【2010-10】在函数中，y 1 自 x变量x的取值范围
是 x3。
x3
【2013-7】要使分式
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 式的形式。
因式分解
方法一：提公因式法
方法二：公式法
完全平方式：a2 2ab b2 a b2 a2 2ab b2 a b2
平方差式： a2 b2 a ba b
因式分解练习
1、a2 2a 2、x2 2x 1 3、a2 4a 4 4、x2 6x 9 5、a2 1 6、x2 4 6、a2 9
1.（2015云南，5分）化简求值：
x2
xx 1
1 x 1
•
x
x, 1
其中x
2 1
思考：解答此题主要使用了几个知识点？
2.（2014云南，5分）化简求值：
x2 x • (x 1)，其中x 1
x2 2x 1
x
5
思考：解答此题主要使用了几个知识点？
练习1：先化简，再求值.
（2012云南 5分）