半导体物理学——半导体的导电性

半导体物理学

黄整

载流子输运

半导体中载流子的输运有三种形式：¾漂移

¾扩散

¾产生和复合

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沿电场的反方向作定向运动（定向运动的速度称为漂移速度）d

v 电流密度

A

d I qnv =−d

J qnv =−4

d v nq J =E μnq =E

σ=nq σμ

=q 5

半导体的电导率和迁移率

半导体的导电作用为电子导电和空穴导电的总和

==n p J J J +当电场强度不大时，满足J =σ E

()n p nq pq μμ+E

n p

nq pq σμμ=+N 型半导体

n nq σμ=p n >>P 型半导体

p pq σμ=n n ===n p >>6本征半导体

i p ()i n p n q σμμ+

散射概念的提出

外加电场的作用下载流子应当作加速运动外加电场的作用下，载流子应当作加速运动−d

J qnv =不断增大

但是

J σ=E

恒定

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热运动

在无电场作用下，载流子永无停息地做着无规则的、杂乱无章的运动，称为热运动。

晶体中的碰撞和散射引起净速度为零，净电流为零。

平均自由时间为τm~0.1ps

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当有外电场作用时，载流子既受电场力的作用，同时不断发生散射。

载流子在外电场的作用下为热运动和漂移运动的叠加，因此电流密度恒定。

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散射的原因

根本原因是周

载流子在半导体内发生散射的

期性势场遭到破坏

附加势场ΔV使能带中的电子在不同k状态间

跃迁，并使载流子的运动速度及方向发生改

变。

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晶格振动对电子的散射

格波

¾形成原子振动的基本波动

¾格波波矢q=2π/λ

¾对应于某一q值的格波数目不定，一个晶体中格波

的总数取决于原胞中所含的原子数

¾Si、Ge半导体的原胞含有两个原子，对应于每一个

q就有六个不同的格波，频率低的三个格波称为声

学波，频率高的三个为光学波

¾长声学波（声波）振动在散射前后电子能量基本不

变，为弹性散射；光学波振动在散射前后电子能量

有较大的改变，为非弹性散射

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长光学波，能谷内部非弹性散射。

短波声子，能谷间非弹性散射。

硅的振动波谱

长声学波，能谷内部弹性散射。

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平均自由时间与散射概率的关系

N 个电子以速度v 沿某方向运动，在t 时刻未遭到散射(Scattering)的电子数为N (t )，则在t ~(t +d t )时间内被散射的电子数为

()N t P t

Δ

−因此

()()N t N t t +Δ()N t P t

=Δ

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E

平均漂移（drift ）速度为

∞

⎛()0*0Pt

n q t N e Pdt m v v ε−⎞⋅⎜⎟⎝⎠=−

∫*n q ετ=−迁移率

0x x N m

与散射有关影响迁移率的因素

¾晶格散射

¾电离杂质散射

q *

m

τμ=24

3/2

i T N μ∝

i

3/2

1s μ∝

T

k T

ωh 01

o e

μ∝−25

电阻率与掺杂的关系

N 型半导体轻掺杂

D

n N ≈1ρ=

n D

q N μ P 型半导体1=

A

p N ≈p A

q N ρμ27

电阻率与温度的关系

本征半导体

¾本征半导体电阻率随温度增加而单调地下降

（区别于金属）

杂质半导体

ρ

主要有晶格i i

n N ≈主要有随温度本振动散射

度增加的本征激发

13/2

i i N T

μ−∝i T n ↑↑

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自旋简并

弛豫时间近似

经自由时间τ以后，电子经散射恢复平衡分布函数

t =,0

f k r

-,0f k k

τr r &非平衡

()

()

t τ

=f =r

r r &f r r r r

&&平衡

()

()

0,k f k k

ττ−()()

,2k k f k k τττ−=−33

谢谢!

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