广东省开平市风采华侨中学2014届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版无答案

风采华侨中学2013—2014学年度第一学期第一次月考

高三年级文科数学试题

本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若全集{}{}1,2,3,4,5,2,4M N ==,则M N =ð( )

A. ∅

B. {}1,3,5

C.{}2,4

D. {}1,2,3,4,5

2.若向量(,2),(4,10),a b a b λ==-⊥

且,则实数λ的值为( )

A.

45 B. 4

5

－ C.－5 D.5 3. cos330o = ( )

A.

12 B. 1

2

- C. 2 D. 2-

4.复数1,z i i =+∙为虚数单位，则（1+z ）

z=( ) A. 13i + B. 33i + C. 3i - D. 3

5.

200a a a >+≥“”是“”的 ( )条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 6．函数1

()lg(1)1f x x x

=

++-的定义域是( ) A. (),1-∞- B. ()1,+∞ C. ()()1,11,-+∞ D. (),-∞+∞

7.设()f x 是(),-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =， 则(7.5)f =（ ） A.

12 B. 12- C. 72 D. 142

8．若函数()y f x =是函数(0,1)x y a a a =>≠且的反函数，且 (2)1,()f f x ==则

( )

A. 2log x

B.

1

2x C. 12

log x D. 22x - 9．若114

0,0,,2a b a b y a b >>+==+且则的最小值是 ( )

A.6

B. 9

2

C.9

D.18

10．函数32()39f x x ax x =++-，已知()3f x x =-在时取得极值，则a ＝（ ） A. 2 B.3 C. 4 D. 5

第II 卷（非选择题共100分）

二、填空题（每小题5分，共20分） 11.

命

题

2,10x R x x ∃∈+<“-2

的否定

是 . 12.函数()2l n f x x x =--在定义域内的零点的个数

为 .

13.

函

数

(

)(x

f x x e =-

的

单

调递增区间

是 .

14.已知实数,x y

满足约束条件中02x y x ⎧≤≤⎪

≤⎨⎪

≤⎩

，则目标函数z y =+的最大值

为 .

1

3x x

+≤风采华侨中学2013—2014学年度第一学期第一次月考

高三年级文科数学答题卡

一、选择题（每小题5分，共50分）

第II 卷（非选择题共100分）

二、填空题（每小题5分，共20分） 11.

命

题

2,10x R x x ∃∈+<“-2

的否定

是 . 12.函数

()

2l n f x x x =--在定义域内的零点的个数

为 . 13.

函

数

(

)(x

f x x e =-

的单调递增区间

是 .

14.已知实数,x y 满足约束条件中02x y x ⎧≤≤⎪

≤⎨⎪

≤⎩，则目标函数z y =+的最大值

为 .

三、解答题（要写出详细的解答过程.共6小题，合计80分.） 15. （本小题12分）

(1)解不等式： (2)解不等式：2220x x -++>

16．（本小题12分）

求曲线2()23f x x =+在点P(1,5)处的切线方程。 17．（本小题13分）

求函数31

()443

f x x x =-+的极值。

18.（本小题14分） 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的

（1） 根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；

（2） 用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，

其中重量在[80，85)的有几个？

（3） 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）

中各有1个的概率。

19．（本小题14分）已知数列{}n a 中，11a =，当1221n n n a a -≥=+时，有． (1)求23,a a ；

(2)求{}n a 的通项公式．

20．（本小题15分）设函数32

=-+∈

()()

f x x kx x k R

（1）当1

f x的单调区间；

k=时，求函数()

（2）当0

f x在{1,}k上最小值m和最大值M.

k<时，求函数()