高三第一轮复习 动能定理及其应用解析

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高三一轮总复习·物理
解法一:(过程分段法)
设物体质量为m,斜面长为L,物体与接触面间的动摩擦因数为，
滑到C点的速度为V,从A滑到C,由动能定理有:
mgh mgl cos 1 mv 2
2
而 l cos SDC
物体从C滑到B,由动能定理有:
mgSCB
1 2
B. mgL(1－cosθ)
C. FLcosθ
D. FL
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高三一轮总复习·物理
整体法与隔离法
例4、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端 A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点静止， A到B的水平距离为S，求：物体与接触面间的 动摩擦因数（已知：斜面体和水平面都由同种 材料制成）
2．表达式
W＝ΔEk＝12mv22－12mv21
.
3．功与动能的关系 (1)W>0，物体的动能 增加 ． (2)W<0，物体的动能 减少 ． (3)W＝0，物体的动能 不变 ．
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4．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动 ． (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 ． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 不同时作用 ．
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提
能
力
固
·
基
专
础
项
·
培
自
优
我 诊 断
第二节 动能定理及其应用
冲 关 练 ·
两
级
破
集
疑
训
难
·
考
课
点
后
悟
限
道
时
自
测
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知 1．识公1式动 ：能Ek＝12mv2 ，式中v为瞬时速度，动能是状态 量．
2．矢标性 动能是 标量 ，只有正值，动能与速度的方向无关 ．
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(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一 个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达 为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含 有负号．
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一物体从离地面高度为 10 m 的地方水平抛出，抛出时的
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3．动能的变化量 ΔEk＝ 12mv22－12mv21 . 4．动能的相对性 由于速度具有相对性，则动能也具有相对性，一般以 地面 为参考系．
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知识2 动能定理
1．内容 合外力对物体所做的功等于物体 动能的变化 ．
初速度为 10 m/s，试求落地时物体的速度． [易错分析] 错解：在竖直方向上由动能定理得：
mgh＝12mv2y
v＝ vy2＋v20 则 v＝10 3 m/s 计算结果是正确的，但解题过程错了，动
能定理不能在某个方向上应用． [正确解答] 由动能定理得
mgh＝12mv2－12mv02.
得落地的速度为 v＝10 3m/s
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例2、右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如图所示。 将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌 面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块 与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2。求： (1)木块沿弧形槽上升的最大高度； (2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。
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1.应用动能定理解题的步骤 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程．
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高三一轮总复习·物理 (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功．
(3)明确过程初、末状态的功能 Ek1 及 Ek2. (4)列方程 W＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件， 列辅助方程进行求解．
答案：(1)0.15 m (2)0.75 m
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应用2：计算变力做功高三一轮总复习·物理
例3、一质量为 m的小球，用长为
O
L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F θl
作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动
到Q点，如图所示，则拉力F所做的功
为（ B ）
P
Q
F
A. mgLcosθ
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解析：(1)由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0 其中 Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N 所以 h＝FLm－gFfL＝1.5×0.51×.5－101.0 m＝0.15 m (2)由动能定理得：mgh－Ffx＝0 所以 x＝mFgfh＝0.5×110.0×0.15 m＝0.75 m。
mv2
SDC SCB S
解得 h
s
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解法二：（过程整体法）物体从A由静止滑到B的过程中，由 动能定理有：
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mgh mgl cos mgSCB 0 …….①
而 l cos SCB S
…….②
由①和②式得 h
s
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2．注意事项 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看 作单一物体的物体系统． (2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式．当题 目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处 理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理． (3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段 考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都做 功，必须根据不同的情况分别对待求出总功．
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巩固练习
(2014·临沂市上学期质检)如图5－2－7所示， 让小球从半径R＝1 m的光滑14圆弧PA的最高点P由静止开始滑 下(圆心O在A点的正上方)自A点进入粗糙的水平面做匀减速运 动，到达小孔B进入半径r＝0.3 m的竖直放置的光滑竖直圆轨 道，当小球进入圆轨道立即关闭B孔，小球恰好能做圆周运 动．已知小球质量m＝0.5 kg，A点与小孔B的水平距离x＝2 m，取g＝10 m/s2(最后结果可用根式表示)．求：