第一章 硅晶体与非晶体

数的线度范围内。
3.1晶体缺陷的类型
(1)点缺陷
热缺陷
（a）弗仑克尔缺陷
（b）肖特基缺陷
(1)点缺陷
杂质原子
（a）替位式
（b）间隙式
微量杂质缺陷大大改变了晶体的物理性质。
3.1晶体缺陷的类型
能吸收光的点缺陷。
(1)点缺陷
(a) F心 (b) V心 ＋ － ＋ －
色心：
一种非化学计量比引起的空位缺陷。
第一章 硅的晶体结构
1.硅晶体结构的特点 1.2 晶向、晶面 1.3 硅晶体中的缺陷 1.4 硅中的杂质 1.5 杂质在硅晶体中的溶解度
1.硅晶体结构的特点 1.1 晶体的基本性质
◆原子排列具有周期性，形成长程有序的三维空间结构 。
钻石上的原子
NaCl晶体结构图
1.硅晶体结构的特点 1.1 晶体的基本性质
4(金刚石型结构)，3(石墨层状结构)，2(链状结构)。
例：氯化铯型结构两种球的半径之比
2R a 时排列最紧密，结构最稳定。 当 3a 2 R r
r
设大小球半径为R和r， 晶格常数为a。

3 1 R 0.732 R 时，配位数为8的氯化铯型结构。

1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
1.硅晶体结构的特点 1.4 晶体对称性 单斜 Monoclinic晶系
14种晶胞
三斜Triclinic晶系
简单单斜
简单三斜 所属点群：C1,Ci
a≠b≠c，α≠β≠γ
底心单斜 a≠b≠c，α=γ=90 °≠β
1.硅晶体结构的特点 1.4 晶体对称性 14种晶胞 正交晶系
a≠b≠c
简单正交 α=β= γ= 90 ° 体心正交
4
a
R
2 a 4
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积 晶体内部的空隙
3 a 8
• • • •
硅原子半径： rsi= =1.17Å 4 3 硅原子体积: rS i 3 1 3 单位原子在晶格中占有的体积： a 8 空间利用率：硅原子体积/单位原子在晶格中占有
的体积 约为34%
空隙为杂质在其中存在 并运动创造了条件。
(a)刃位错
（ I）
（II）
（III）
(b)螺位错
（ I）
（II）
（III）
3.1晶体缺陷的类型
(3)面缺陷
(a)堆垛层错： 如:ABCABCABCBCABC, 中缺少了一层A面。
(b)小角晶界: 可看作由一排刃形位错构成。
晶粒1
晶界
晶粒2
晶界原子排列示意图
(4)体缺陷
小角晶界的环纹暗场像 小角晶界示意图
蚀后容易暴露在表面上。
– 3.由于{111}双层密排面之间距离很大，结合力弱,晶格缺 陷易在面间形成和扩展。 – 4.面内原子结合力强，能量低，晶体生长中有生成（111） 晶面的趋势。
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
配位数
一个粒子周围最近邻的粒子数。
描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。 配位数的可能值 12(密堆积)，8(氯化铯型结构)，6(氯化钠型结构)，
六角密积单元 六角密排晶格 （如Be、Mg、Zn、Cd）
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
密堆积类型
ABAB…..六角密积 ABCABC…..立方密积
通过对面心立方晶格中（111）面原子的观察：
面心立方晶格的（111）面是密排面 面心立方晶格的（111）面之间的堆积是立方密积
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
的空间点阵。几何点为阵点。
• •
• • •
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• •
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•
1.硅晶体结构的特点 1.3 空间点阵
原胞的基矢：
a1 a2 a3
a3
a2 a1
V a1 (a2 a3 )
特点： （1）体积最小的重复单元；
原胞的一种选择方法 （2）格点仅出现在平行六面体顶角上；
大尺寸的亚微观甚至宏观缺陷，如包裹体、裂纹、气孔等。
阱的宽度取为离子的尺寸，对典型离子晶体设晶格常数为a，
陷阱宽度为a/2。根据量子力学，束缚电子的能量为：
k n n 2 n En 2 2 a 2 2m 2 m( L ) ma 2 m( ) 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
其中为m电子质量，n为整数，n＝1时为基态，n＝2时为 第一激发态。
在堆积时把一层的球心对准另一层球隙，获得最紧密堆积，可以 形成两种不同最紧密晶格排列。
立方密积
ABC ABC ABC排列
立方密积单元
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
立方密积
立方密积单元
面心立方晶格 （如Cu、Ag、Au、Al）
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
六角密积
AB AB AB排列
◆晶体具有规则的几何形状
晶面夹角守恒
自发形成有规则的多面体外型(自限性),晶体的大小和形状主要受晶 体生长技术、生长条件影响（温度、压强等)。
人工石英晶体
1.硅晶体结构的特点 1.1 晶体的基本性质
◆晶体具有确定的熔点 晶体的熔化热是破坏晶体有序结构的能量,使其由晶态转化为非晶态。
◆物理性质各向异性
硅晶体的密排面为双层密排面
• 双层密排面特点：
– 密排面面内原子结合力强， 面间结合力弱
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
金刚石晶面性质
– 1.由于{111}双层密排面面内原子结合力强，面间结合力 弱，故晶体易沿{111}解理面劈裂。 – 2.面内原子结合力强，化学腐蚀比较困难和缓慢，所以腐
3.1晶体缺陷的类型
电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的能量
6 2 2 m a2
式中ω为吸收光子的角频率，吸收光的波长与晶格常数的 平方成正比，即莫罗关系 λ∝a2
可见离子尺寸越小 ，F心吸收光的波长就越短，反之越长。
3.1晶体缺陷的类型 (2) 线缺陷
周期性遭受破坏的区域形成一条线。
互质的h1,h2.h3用来表示晶面的法线方向，称为晶面指数。 表示为：（h1h2h3） 实际工作中，常以晶胞基矢a,b,c为坐标轴表示晶面指数。（密勒指数） 确定晶面指数（hkl）的步骤： ① 设坐标系：原点设在待求晶面以外。 ② 求截距：求晶面在三个轴上的截距。 ③ 取倒数。
④ 化互质整数：h、k、l 。
晶体内部原子排列具有周期性的结果和宏观体现。
1.硅晶体结构的特点
1.1 晶体的基本性质
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积 简单立方结构
晶体钋Po
•
• •
原子球的正方堆积
• •
• •
•
简单立方结构单元
体心立方结构
• •
• •
•
• •
体心立方的堆积方式
•
•Hale Waihona Puke Baidu
体心立方堆积
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
原胞体积：
1 V a1 (a2 a3 ) a 3 4
原胞包含格点数：1，晶胞包含格点数：4 金属中Cu、Ag、Au、Al、Pb、Ni。
固体物理---晶体结构
第4节 晶格的周期性
◆金刚石结构的原胞与晶胞?
金刚石晶体结构
1.硅晶体结构的特点 1.3 空间点阵
◆闪锌矿结构
硫和锌分别组成面心立方的子晶格。而沿空 间对角线位移1/4的长度套构而成。
离子晶体中负离子空位束缚一个电子的组合。 捕获一个空穴的阳离子空位。 － ＋ － ＋ ＋ － ＋ － －
+e
＋ － ＋
－ ＋ － ＋
· -e ＋
＋ －
－ ＋
*
＋ －
－
(a) F心
＋ － (b) V心
3.1晶体缺陷的类型
典型的色心-F心：离子晶体中负离子空位束缚一个电子的组 合。在此情况下，空位看做是电子的陷阱。为简单起见，势
配位数与球半径 之比的关系
配位数 12 r/R 1
8
6 4 3
1～0.73
0.73～0.41 0.41～0.23 0.23～0.16
致密度
晶胞中所有原子的体积与晶胞体积之比。
例：试计算面心立方晶胞的致密度。
原子所占体积 R 3 4 致密度 3 3 晶胞体积 a
4 2 2 3 3 a 4 2 3 4 3 6 a 原子面密度：原子个数/单位面积 硅（110）面上的原子密度最
•
300K时，硅的a=5.4305Å ,锗的a=5.6463Å
1.硅晶体结构的特点 1.2 空间点阵 原子密度：原子个数/单位体积
• 顶角：1/8 ； 面心：1/2 ；体心：4 • 一个硅晶胞中的原子数: 8*1/8+6*1/2+4=8 • 每个原子所占空间体积为：a3/8 • 硅晶胞的原子密度: 8/a3=5×1022/cm3
L
L
*
X射线
单晶片
照相底片
x射线衍射仪
3 晶体中的缺陷与运动 缺陷的含义：
指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。
3.1晶体缺陷的类型
按缺陷的几何形态： 点缺陷、线缺陷、面缺陷等。 按缺陷形成原因： 热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。 (1)点缺陷 晶格中的填隙原子、空位、杂质原子等，称为点缺陷， 它们所引起晶格周期性的破坏，发生在一个或几个晶格常
（3）只包含一个格点；
（4）选取方法不唯一，但大小相同。
1.硅晶体结构的特点 1.3 空间点阵
晶胞（Unit cell）：能够反映晶格的对称性和周期性的结构单元。
基矢：
a b c
V a (b c )
选取晶胞的原则：
c
能充分反映整个空间点成的周期性和对称性； 满足1的基础上，晶胞要具有尽可能多的直角； 满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
（1）闪锌矿结构的原胞与晶胞? （2）配位数？
1.硅晶体结构的特点 1.4 晶体对称性
七大晶系 按棱长a、b、c和夹角、、
晶系 特征
三斜 单斜 正交 六角 四方 三角 立方
a≠b≠c，α≠β≠γ a≠b≠c，α=γ=90 °≠β a≠b≠c，α=β= γ= 90 ° a＝b≠c，α=β= 90°，γ=120° a＝b≠c，α=β= γ= 90 ° a＝b＝c，α=β= γ≠90 ° a＝b＝c， α=β= γ= 90 °
b a
特点： 反映晶体对称性；
格点可以出现在体心或面心，含有一个或多个格点； 体积是原胞体积整数倍。
1.硅晶体结构的特点 1.3 空间点阵
立方晶系的面心立方晶格的晶胞与原胞
a 原胞基矢：a1 ( j k ) 2 a a 2 (i k ) 2
a a 3 (i j ) 2
• 锗晶胞的原子密度: 8/a3=4.425×1022/cm3
•
300K时，硅的a=5.4305Å ,锗的a=5.6463Å
1.硅晶体结构的特点 1.3 空间点阵
布喇菲的空间点阵学说：
数学抽象
将晶体结构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。这种从晶
体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的几何点，称为晶体
◆金刚石结构
金刚石晶体结构
•
300K时，硅的a=5.4305Å ,锗的a=5.6463Å
1.硅晶体结构的特点 1.2 密堆积
金刚石晶面性质
金刚石晶格是由两套面心立方晶格套构而成，故其 {111}晶面是原子密排面。
硅晶体的堆积次序是：AA´BB ´ CC ´ AA ´ BB´ CC ´ · · ·
底心正交
面心正交
1.硅晶体结构的特点 1.4 晶体对称性 14种晶胞
三角晶系
a＝b＝c α=β= γ≠90 °
六角晶系
三角
六角
四方晶系 a＝b≠c
简单四方 体心四方
1.硅晶体结构的特点 1.4 晶体对称性
14种晶胞
立方 Cubic晶系
简单立方
体心立方
面心立方
2 晶格指数
晶列与晶向 对于布拉菲晶格，任意格点A的位矢：
' ' ' m : n : p m:n: p 为有理数，也可以取三个互质的整数，使
晶列指数：
[m np]
原子线密度：原子个数/单位长度
不同 晶向氧化速率、腐蚀速
率不同 <110>方向上的原子线密度最 大
2 晶格指数

晶面
cos(a1 , n) : cos(a2 , n) : cos(a3 , n) h1 : h2 : h3
⑤ 加括号：（hkl），如果所求晶面在晶轴 上截距为负数则在指数上加一负号。
2 晶格指数
晶向
2 晶格指数
立方晶系中与（100）面同族晶面数为 6
{100}:（100）,（010）,（001）
(1 00),(0 1 0),(001)
2 晶格指数

六角晶系晶面指数
衍射屏
观察屏
晶体的X射线衍射 S
' ' ' R l a l a l 原胞基矢坐标系： l 1 1 2 2 3 a3
若互质（或转换成互质），晶列指数
求法：
l1l2l3
设坐标系，求坐标，化整数（互质），列括号。
2 晶格指数
' ' manb pc
'
利用晶胞基矢坐标系，任意格点A的位矢：
m' , n ' , p '