数学：212《系统抽样》课件新人教B版必修
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（1）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个
体编号L；
（4）按照事先预定的规则抽取样本。
2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当 不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体， 以获得整数间隔k。
随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向
左、向上、向下）读，将编号范围内的
数取出，编号范围外的数去掉，直到取
满n个号码为止，就得到一个容量为n的
样本.
教学ppt
4
❖ 【回顾旧知】
1．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%， 则N为( )
A．150 B．200 C．100 D．120
2．从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的 样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中 的个体数不多时，一般采用________(填“抽 签法”或“随机数表法”)进行抽样．
教学ppt
5
1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50 名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本 外，你能否设计其他抽取样本的方法？
等距离抽取教学ppt
13
系统抽样说明：
（1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；
（2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽 到的可能性是相等的；
（3）系统抽样是不放回抽样。
（4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用 简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的 基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
A．5，10，15，20，25
B. 3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5
D. 2，4，6，16，32
教学ppt
12
系统抽样
系统抽样的定义： 当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的 几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一 部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样 的抽样叫做系统抽样.
各自 从总体中逐一抽取 特点
相互 联系
先均分，再按事先确定的 规则在各部分抽取
在第一段抽样时采用简单 随机抽样
适用 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多
范围 或样本容量小
教学pp样t 本容量大
17
分层抽样
【总结评价】
1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统 抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：
教学ppt
6
2.下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为 样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为 i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间 前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检 验
4）按照一定规则抽取样本。通常Fra bibliotek编号为l , l k ,l 2k ,,ln1k的个体抽出。
加间隔获取其他个体
教学ppt
15
系统抽样的步骤： 编号分段抽取第一个个体号加间隔抽取
其他个体
教学ppt
16
两种抽样方法比较
简单随机抽样 抽样 ①抽签法 方法 ②随机数表法
系统抽样
共同 （1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等； 点 （2）都要先编号
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人 进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人 数相等）座位号为14的观众留下来座谈
教学ppt
7
3.你能举几个系统抽样的例子吗？
教学ppt
8
【例题精析】
例1、某校高中三年级的295名学生已经编 号为1，2，……，295，为了了解学生 的学习情况，要按1：5的比例抽取一个 样本，用系统抽样的方法进行抽取，并 写出过程。
教学ppt
18
教学ppt
9
请带着敬意倾听 同学的发言
教学ppt
10
❖发言时请采用这样的说 话方式：
❖我同意…，但我想补充 的是…
❖我不同意…教学p，pt 因为… 11
例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种 型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验， 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽 样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
教学ppt
14
系统抽样的步骤：
编号
1）采用随机方式将总体中N个个体编号1，2，3……；
2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当的将整个的编号按
一定的间隔(设为K)分段,当 N(N为总体中的个体数,
n n为样本容量)是整数时，可以取
k
N n
分段
3）在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号 l ≤k
抽取起始个体号
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2
t
p
1 2
5730
1.简单随机抽样有哪两种常用方法？ 其操作步骤分别如何？
抽签法：
第一步，将总体中的所有个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签上.
第二步，将号签放在一个容器中，并搅 拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续 抽取n次，就得到一教个学ppt 容量为n的样本. 3
2.1.2 随 机 抽 样
------系统抽样
教学ppt
1
1.简单随机抽样 适用范围:总体容量较少时
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐逐个个 不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
抽签法 简单随机抽样
随机数表法
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个
体编号L；
（4）按照事先预定的规则抽取样本。
2.在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当 不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体， 以获得整数间隔k。
随机数表法： 第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向
左、向上、向下）读，将编号范围内的
数取出，编号范围外的数去掉，直到取
满n个号码为止，就得到一个容量为n的
样本.
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❖ 【回顾旧知】
1．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%， 则N为( )
A．150 B．200 C．100 D．120
2．从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的 样本，采用简单随机抽样的方法，当总体中 的个体数不多时，一般采用________(填“抽 签法”或“随机数表法”)进行抽样．
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1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的 意见，打算从高一年级500名学生中抽取50 名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本 外，你能否设计其他抽取样本的方法？
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系统抽样说明：
（1）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；
（2）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽 到的可能性是相等的；
（3）系统抽样是不放回抽样。
（4）一定的规则通常指的是：在第1段内采用 简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的 基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
A．5，10，15，20，25
B. 3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5
D. 2，4，6，16，32
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系统抽样
系统抽样的定义： 当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的 几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一 部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样 的抽样叫做系统抽样.
各自 从总体中逐一抽取 特点
相互 联系
先均分，再按事先确定的 规则在各部分抽取
在第一段抽样时采用简单 随机抽样
适用 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多
范围 或样本容量小
教学pp样t 本容量大
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分层抽样
【总结评价】
1.在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统 抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：
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2.下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为 样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为 i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样
B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间 前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检 验
4）按照一定规则抽取样本。通常Fra bibliotek编号为l , l k ,l 2k ,,ln1k的个体抽出。
加间隔获取其他个体
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系统抽样的步骤： 编号分段抽取第一个个体号加间隔抽取
其他个体
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两种抽样方法比较
简单随机抽样 抽样 ①抽签法 方法 ②随机数表法
系统抽样
共同 （1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等； 点 （2）都要先编号
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人 进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人 数相等）座位号为14的观众留下来座谈
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3.你能举几个系统抽样的例子吗？
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【例题精析】
例1、某校高中三年级的295名学生已经编 号为1，2，……，295，为了了解学生 的学习情况，要按1：5的比例抽取一个 样本，用系统抽样的方法进行抽取，并 写出过程。
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请带着敬意倾听 同学的发言
教学ppt
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❖发言时请采用这样的说 话方式：
❖我同意…，但我想补充 的是…
❖我不同意…教学p，pt 因为… 11
例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种 型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验， 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽 样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
教学ppt
14
系统抽样的步骤：
编号
1）采用随机方式将总体中N个个体编号1，2，3……；
2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当的将整个的编号按
一定的间隔(设为K)分段,当 N(N为总体中的个体数,
n n为样本容量)是整数时，可以取
k
N n
分段
3）在第1段中用简单随机抽样确定起始个体编号 l ≤k
抽取起始个体号
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1.简单随机抽样有哪两种常用方法？ 其操作步骤分别如何？
抽签法：
第一步，将总体中的所有个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签上.
第二步，将号签放在一个容器中，并搅 拌均匀. 第三步，每次从中抽取一个号签，连续 抽取n次，就得到一教个学ppt 容量为n的样本. 3
2.1.2 随 机 抽 样
------系统抽样
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1.简单随机抽样 适用范围:总体容量较少时
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐逐个个 不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
抽签法 简单随机抽样
随机数表法