人工神经网络进行参数辨识的并行计算

移位变换
瓦＝“Ｉ一厩
然后将向量
（ｆ－ｌ，２，…，小；七＝１，２，…，以）
（１８）
｛西）＝｛以∥≯・，“０）２（ｆ－ｌ，２，…，柳）
到所需的实际输出。
（１９）
按预处理步骤（３）做相同的归一化处理，输入网络进行回忆操作．输出结果反变换还原，便得
２．５并行程序组织
本文用Ｍ淞ｔｅｒＳＩａｖｅ并行编程模式在曙光３０００上组织上述操作程序。程序流程如下：
到退化的饱和士本构模型。在计算模型中采用耦合分本构模型来描述土体的材料非线性行为，每 个分本构模型（例如塑性、蠕变、损伤等）均与各自所描写的特定的非线性行为相联系．孔隙水和 孔隙气的渗透系数一般可表示为：
（ｍ皑）∥勰 （＆纠吼勰 ‘＆Ｌ＝‘疋’蓼萄焉
５５
（１）
‘２’ （２）
宰基金项目：国家９７３计划资助项目（Ｇ１９９９０３２８０５）。国家自然科学基金（１０２７２０３０）资助项日
１引言
近几年来。人工神经网络方法已成功地应用于结构近似分析、地下洞室围岩的参数识别、土 壤传感器的标定等一系列工程问题，引起了人们的高度关注。本文将人工神经网络ＦＲＢＰ算法应用 于深基坑开挖工程中土体物性参数识别问题，并将其并行化。与传统的反分析方法相比，该方法 避免了敏度分析，具有概念直观，易于掌握。易于实现等优点，可以应用于大型工程中多层士体 物性参数的识别问题。
３．０９７１２２融由３
３．２０２７１５Ｅ＋０３ ３．３０４３２４Ｂ卜０３ ３．４０１５１７Ｅ＋０３ ３．４９９１１２Ｅ＋０３ ３ ５９９３５３Ｅ＋０３ ３．７０１４６４Ｅ＋０３ ３ ８０２８２ ｌ Ｅ＋０３ ３．９００ｌ ８２Ｅ＋０３ ３ ９９０６３２Ｅ＋０３
０ ０９２８ ００８４３ Ｏ １３ｌＯ ０．１５１７ Ｏ ０２５４ ０ ０Ｉ ８０ Ｏ．０３９６ Ｏ ０７４２ Ｏ ００４７ Ｏ ２３４２
３．３０００００日巾３
３ ４０００００Ｅ＋０３ ３ ５０００００Ｅ＋０３ ３ ６０００００Ｅ＋０３
１３５０９６Ｂ∞
－３ ０９２８６６Ｅ．０３ －３．０５２８３６Ｅ＿０３ ・３ ０１４Ｓ３３Ｅ—０３ －２．９７８７０２Ｅ－０３ －２
３．７∞ｏｏＯＥ＋０３
３ ８０００００Ｅ＋０３
９“３０６Ｅ．０３
—２ ９ Ｊ１５ｊ８Ｅ－０３
４．㈣Ｅ＋０３
３．９０００００Ｅ＋０３
４结论
采用的三层人工神经网络模型来建立工程中土体位移与物性参数的非线性映射关系是恰当 的，本文提出的人工神经网络ＦＲＢＰ并行算法对实际工程中土体物性参数的识别是有效的，算例表 明该方法具有较高的效率和加速比。
参考文献：
ｍ 脚 葛增杰，李锡夔．深基坑开挖工程中多层土体物性参数识别研究的人工神经网络方法．大连理工大学学报。
２０００，４０（３）：２７ｌ・２７５
啪Ⅲ
葛增杰，李锡夔，孙洪伟．软土深基坑施工过程控制和土体物性参数识别方法研究．大连理工大学学报。 ２００ｌ，４ｌ（３）：２７９・２８７ 陆金桂，余俊，王浩．基于人工神经网络的结构近似分析方法的研究．中国科学，１９９４，２４（６１：６５３．６５８ 梁艳春，周春光，王在申．人工神经网络应用于地下洞室围岩参数识别的研究．模数识别及人工智能，１９９６。 ９（Ｉ）：７ｌ－７７ 王希诚．结构优化设计的并行计算方法．吉林大学出版社，２００ｌ 王意洁，王勇军，李晓梅，等．人工神经网络的并行分布处理．计算机学报，１９９７，２０（９）：８０６．８ｌｌ 耿新民．ＰＶＭ．基于网络的并行计算系统．上海电力学院学报，１９９７。１３（１）：４５．５０ 李锡夔．非饱和土中的有效应力．大连理工大学学报，１９９７，３７（４）：３８１．３８５
厩＝二∑坼．々（Ｊｊ｝＝１’２，…，”） ％２ｉ己坼ｊ（后２ｌ，２，…，”）
（２）对输入向最进行位移变换，将其各分量减去相应的平均值
巧．Ｉ＝％．＾一嘛
（３）将变换后的向量
（ｆ＝ｌ，２，…，脚；后＝ｌ，２，…，，２）
（１２）
｛虿）＝｛瓦．Ｉ’ｉｉ：。：，…，巧．。｝。
①求网络各输入单元样本向量分量的最小值
“、几分别是土体骨架位移和水压力；Ｋ为切线刚度矩阵。Ｄ为切线模量向量：Ｑ为切线模量
矩阵；三为作用于率位移向量以得到率应变的微分算子；也是孔隙水渗透系数矩阵；Ｆ和∥分
别为作用于Ｑ域边界ｒ，和ｒ。上的表面力和水流速度：门是ｒ。的单位法向量；６为单位体积向
量：朋＝【１
１ １ ｏｏ
ｏ】７；正和无分别为节点荷载向量和节点孔隙水流量向量。
２基坑土体变形渗流瞬态过程的计算模型及有限元方法
２．Ｉ
ＡＩｏｎｓｏ饱和——非饱和土体本构模型
采用Ａｌｏｎｓｏ饱和一｝饱和土体本构模型・在只一ｇ一￡三维应力空间描述模型的三重屈服
面，只、ｇ是净应力张量的第一和第二应力不变量，￡是吸力・三个分屈服面分别为晒界状态 面、状态边界面和吸力增长面。当￡＝０，在只一ｇ一只的二维应力子空间只一ｇ（只＝０）中得
（ｆ＝１，２，…，ｍ）
（１３）
做归一化处理．作为网络输入样本向量。归一化处理步骤如下：
玩州。＝ｒｎｊｎ｛瓯乒，一２ｐ…，瓦，Ｊ（七＝ｌ，２，…，疗）
源自文库５７
（１４）
并进
移位
；ｌ！； 换
瓦 ‰
＝
一％一坼
一
一‰ 册
襄：三三ｃ，＝，，２，…，朋；七＝・，２，…，门，
ｃ・５，
②求网络各输入单元样本向量分量的最大值
３深基坑开挖工程参数识别的并行计算算例
图ｌ为三相非饱和土壤的瞬态变形和渗流过程有限元分析的计算网格图。测点设在节点ｌ、８、 １５、２２、２９、“、７ｌ、７８处，测得的位移为土体的隆起或沉降．整个计算域土体分为两层，每层
土体性质均匀：上一层土体的弹性模量为互，柏松比为嵋；下一层土体的弹性模量为最・柏松 比为屹．土体本构关系为线弹性，待识别参数为弹性模量巨和易。
集型数据预处理后．输入网络，在曙光机上对网络进行训练。迭代１２０９３次收敛，收敛误差为 Ｏ．０００ｌ。并行效率和计算结果分别见表ｌ和表２。
５９
表ｌ行运算时间与串行运算时间的比较
表２辨识结果和理论值的比较
・３ ２７７０１ ８Ｅ．０３ —３．２２６９４３Ｅ一０３ ・３ １７９７１６Ｅ－０３ －３
３ Ｉｏｏ０００Ｅ＋０３ ３．２０００００Ｅ＋０３
矿＝ｐ ７’丁７’（岛＋√琵％１。）坼ｄＱ
ｏ１ ｏ ｏ
（４）
ｏ】７：％・％为自然坐标系下的一致性切线弹塑
考虑土体变形渗流过程的瞬态分析．尚需在时间域上进行离散，有限元方程（３）可改写为非线 性问题的动力方程
地＋Ｉ＋ｃ吃＋Ｉ＋ＩＢ７吒＋ｌｄＱ＝Ｃ＋ｌ
“。Ｉ引起的Ｊ．．义应力向量；Ｅ＋Ｉ表示刀＋１时刻的外力向量・
图Ｉ有限元计算网格
ＢＰ网络拓扑结构为：网络３层，输入节点数８个，隐蔽层节点数１７个，输出层节点数２个．用
有限元正分析模型，先保持弹性模量岛不变，将弹性模量巨从３０００ＫＰａ变化到４０００ＫＰａ，然后再 将弹性模罨局耿值从３０００ＫＰａ变化到４０００ＫＰａ。在取值区间内均匀取值。共取得３６个样本。经密
步骤６：计算』跗（，）０２和０Ⅷ（，一１）』２，用Ｆ—Ｒ共轭梯度法，计算网络权值搜索方向。 步骤７：若扩Ｅ／∥＞０成立，则采用Ｎｅ叭ｏｎ法计算最优学习速率∥和冲量系数∥；否则改
用不精确一维搜索来得到最优学习速率∥。冲量系数∥取值为ｏ。
步骤８：修改连接权值。 步骤９：再次调用ｓｌａｖｅ程序。发送数据到Ｓｌａｖｅ程序。 步骤ｌＯ：接收米自ＳＩａｖｅ程序返回的数据。
右端可表示为
（７）
口ｌ＝△，２∥，呸＝△ｆ厂，口３＝ｌ，△，为时间步长，∥、７则为Ｎｅｗｍａｒｋ积分常数・式（６）的
露ｌ＝Ｃ＋，一＾无骷户一ｃ《：‘，一ｆＢｒ（仃籍＋△ａ措Ｐ）ｄＱ
６
（８）
Ｋ‘称为有效刚度矩阵。砭ｌ称为以＋１时刻的广义残余力向量。迭代收敛的判定准则可采用
（峙ＩＩ＿ｌｌ硼／ＩＪ刚＜占
２．３人工神经网络在多层土体物性参数识别中的应用 对深基坑开挖过程进行瞬态数值模拟的有限元方程为
对于具有非光滑多重屈服面的Ａｌｏｎｓｏ弹塑性本构模型，通过引入自然坐标系下的应力空间。 将应力球量和偏量进行分解，可实现在Ｇａｕｓｓ积分点上进行应力和内状态变量更新的一致性算法。
一致性切线刚度矩阵Ｋ和Ｑ’ｒ分别为
Ｋ＝ｐ ７’丁７’疋纺ｄＱ
式中：ｒ为坐标转换矩阵；ｌ。＝【ｏ
性模量矩阵和一致性切线模量向量。
人工神经网络进行参数辨识的并行计算幸
葛增杰．王希诚
大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连１１６０２３
摘要：采用修改了的人工神经网络ＢＰ算法——ＦＲＢＰ并行算法对深基坑开挖工程中多层土体的 物性参数进行辨识，与传统的反分析方法相比，该方法具有概念直观，易于掌握，易于实现 等优点。在阿络训练中动态优化调整训练速率系数和冲量系数，有效地加快了躅络｛『ｆｉ练的速 度，具有较高的效率和加速比。数值算例表明本方法收敛快、精度高，可以应用于大型工程 中多层土体物性参数的辨识问题。
瓦．一＝ｍａ）（｛甄∥砚∥…，＿舯』｝（七＝ｌ，２，…，丹）
并进行变换
（１６）
虿．Ｉ＝兰（扛ｌ，２，…，所；七＝１，２，…，刀）
荭． ‰．ｍ积
（１７）
这些经过位移和归一化处理的样本向量，在各输入单元上的各分量之间的差别已很明显，用 这样的样本训练网络可获得较为理想的训练效果。
当用新的实测位移数据｛“０，｛“：），…，｛“：）进行回忆操作时，首先按上述步骤对数据进行
∽
施ｊ＋Ｃ矗＋Ｋ（Ｅ）ｔ‘＝Ｐ
（１０）
丘与甜之间存在着某种非线性映射关系丘＝兀＠）。本文采取在辨识参数Ｅ的取值范围
内，用有限元正分析模型取得网络训练所需位移样本，用ＦｌｕＰ算法对网络进行训练。网络输入取
为结构的响应量一节点位移珥（ｆ＝１，２，…，刀）。在网络训练和回忆操作阶段，网络输入节点数刀
是相同的。根据ＫｏＩｍｏｇｏｒｏｖ三层神经网络映射存在定理．神经网络输入层有行个神经元，隐蔽层 有２＂＋１个神经元，可保证网络单调收敛，网络的收敛精度亦高。网络训练结束后，将开挖现场
步骤ｌ ｌ：判定是否收敛。若收敛，则打印输出结果：若不收敛．则程序转向步骤４。
步骤１２：退出ＰＶＭ系统。 步骤１３：释放内存，结束Ｍａｓｔｅｒ程序。
５８
ＳＩａｖｅ程序： 步骤ｌ：为所有数组申请内存变量。 步骤２：将程序登录到ＰＶＭ系统上。 步骤３：从Ｍ丛ｔｃｒ程序接收数据并拆包。 步骤４：将训练样本提供给网络，完成网络前馈和网络误差反向传播过程，计算网络加权调节 量梯度，将所得结果发送回Ｍａｓｔｅｒ程序。 步骤５：接收来自Ｍ雒ｔｅｒ程序的数据并拆包。 步骤６：进行网络前馈过程，计算网络输出，与期望输出进行比较，得到训练误差，将所得结 果发送回Ｍ越ｔｅｒ程序。 步骤７：退出ＰＶＭ系统。 步骤８：释放内存，结束Ｓｌａｖｅ程序．
（５）
式中：玩＋Ｉ、吃＋Ｉ和‰＋１分别表示刀＋ｌ时刻的加速度、速度和位移向量：吒＋Ｉ表示，，＋１时刻由
５６
Ｋ’△粥＝Ｅ＋。一肋设？，一ｃｚｉ＝”一ｆＢ７（巧黯＋《１护）ｄＱ 矗
△舀引起的应力增量：而
（６）
式巾：上标ｆ＋ｌ表示非线性迭代的次数；上标ｐ表示预测值：△ｆｊ为加速度增昂＝：△仃则表乃：由
Ｋ‘＝码Ｍ＋口２Ｃ＋口ｌＫ
［二乏暑］｛主）＋［舌呈］｛羔）＋［吾一９７’］．［三）＝｛竞）
式中
ｃ３，
Ｋ＝ｆ召ｒ∞ｄＱ
Ｂ＝三饥
Ｑ．ｒ＝阿％ｚ聊坼ｄＱ
Ｑ＝ＩⅣ；％乱聊７Ｂｍ
ｓ＝，Ⅳ；（Ｑ。）‘１以ｄＱ
Ｍ。＝｝弼ｐ虬ｄＱ
日＝几Ｖ坼）ｒＫ。（Ｖ¨）ｄＱ
膨Ｐ＝ｌ（别ｐ）１ Ｋ。Ａ虬ｄＱ
九＝ＩＮ：ｐｂ心一＼Ｎ声【
ｆｐ＝Ｉ谓Ｎｌ Ｋ。ｐｗｂ心一＼Ｎ：访Ｔｍａｒ，
的实测位移“ｊ作为网络输入，网络输出就是我们所要辨识的各层土体的物性参数 丘（七＝ｌ，２，…，，），，为土体的层数。
２．４密集型数据的预处理
位移样本数据集合为密集型数据集合．即％ｊ（七＝１，２，…，甩）具有相同的数量级ｔ 且前几位
有效数字共同，仅最后几位有效数字有不同的值，预处理的步骤如下： （１）求网络各输入单元样本向量分量的平均值
式巾（疋）口足依赖丁．ｊ卜．体结构和孔隙比的绝对渗透系数，ｈ、Ｋ信足依赖丁．饱和度（・咒，瓯）的
相对渗透系数，而∥。、以是流体的粘性系数・
２．２饱和一非饱和土体变形渗流瞬态过程控制方程的有限元离散及求解 基于对饱和土体的Ｂｉｏｔ理论，Ｔｅｒｚａｇｈｉ的有效应力概念和对于非饱和土体的双应力变量公式， 可以建立非饱和土体变形渗流瞬态过程的控制方程‘射．其有限元形式为：
Ｍ硒ｔｅｒ程序： 步骤ｌ：为所有数组申请内存变量，对连接权进行初始化。 步骤２：从数据文件读入节点位移和弹性模量的期望值。 步骤３：将程序登录到ＰＶＭ系统上，检查虚拟机配置，设定所要生成的Ｓｌａｖｅ程序的数目，派 生Ｓｌａｖｅ程序。 步骤４：对训练次数循环．进入循环体。 步骤５：接收来自Ｓｌａｖｅ程序的计算结果。