现代信号处理分析

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信号处理发展趋势（续）
“应用”
信号处理与通信相结合的通信信号处理是当前研究热点 通信信号处理成为信号处理一个独立分支，并有专著出版 通信信号处理成为通信与信号处理期刊和学术会议的专题、 专集 通信信号处理从信源、终端、信道深透到网络(如选路、流控、 均衡)，形成所谓“网络信号处理” 基于DSP平台的软件无线电(SDR)技术成为现代通信的一项重 要技术，也是通信信号处理的一个典型例子 一种具有认知 (智能) 功能的SDR与通信技术相结合的认知无 线电(Cognitive Radio)乃至认知无线电网络是通信信号处理的 最新发展，也是无线通信发展到智能无线通信的重要标志。
信号处理发展趋势（续）
“新” IT与量子力学、生物技术等结合的信息处理新技术 生物信息学：基因工程与信息科学相结合的产物。它 以计算机为工具,对遗传信息进行管理、交流、破译、 预测 。 量子信息学：量子力学与信息科学相结合的产物，包 括量子计算、量子通信、量子密码术、量子计算机 基于内容的信息理论及信息内容的智能处理
FIR数字滤波器设计
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数字滤波器
数字滤波器概述
• 数字滤波器分类 - IIR滤波器
一定是递归系统
- FIR滤波器
一般为非递归系统；也可以是递归系统,如频域取样 滤波器
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数字滤波器(续）
• 数字滤波器设计
不管何种滤波器，其设计大体上可归纳为三个步骤： - 按实际需要确定滤波器的性能要求（即确定指标） - 用一个稳定且因果的系统函数去逼近这个指标 - 用一个有限精度的计算去实现该系统函数。 下面我们主要讨论上述第二个步骤，即系统函数或传 递函数的确定或逼近(确定)“实现” 信号处理技术与VLSI相结合,集理论、实现和应用于一体 DSP算法与VLSI技术相结合的DSP处理器有力地促进 DSP技术的应用 DSPs与4C(Comp,Com, Cont. Cons)结合,有力促进了IT技 术及产业进步 把微控制单元(MCU)和DSPs结合在一起的所谓“系统 芯片(SoC) ”已经问世 把DSPs和应用在一起的专用芯片(ASIC)即一种特殊的 SoC,以及片上网络(NoC)已均已问世。
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现代信号处理－主要手段
辨识——从含有噪声的输入输出数据 中获
取研究对象的数学模型和参数
信号处理的主要手段 估计——从观测到的有限样本中，获取信
号的某些特征的近似值 扰，获取所希望的信号
滤波——从观测数据中滤除噪声and/or干
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现代信号处理－处理方法
DSP: 硬计算或硬处理 • 精确计算 • 数学模型 MSP: 软计算或软处理 • 估计与预测 • 黑盒子 • 软计算
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信号处理发展趋势（续）
”智“ 信号处理与智能技术相结合 • 各种智能及其关系 – 生物智能(BI) – 人工智能(AI)： – 计算智能(CI)： – 相互关系：BI >AI>CI • 计算智能(软计算)技术 – 主要指神经网络、模糊系统、进化计算 – 也包括自适应技术、混沌技术等
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信号处理发展趋势（续）
现代信号处理
郑宝玉 南京邮电大学信号处理与传输研究院
2007.3
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序
言
信息同物质、能量一起构成人类最宝贵的三项战略资源； 人类正快步走向信息社会 ，信息技术(IT)已经成为最具时 代特征和最富活力的支柱技术之一。 作为IT基础的信息科学正在经历从“统计”到“理解”,从 “传输”到“认知”的巨大变革，正满怀信心地迎接以信 息的“理解”和“认知”为主要特征，以全信息理论为主 要内容的信息时代的新阶段—智能信息科学时代。
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数字滤波器(续）
IIR数字滤波器设计
IIR数字滤波器结构与设计方法 - IIR数字滤波器结构
根据其传递函数(z的有理函数)形式，可分为三种： 1）有理多项式形式－直接型； 2）有理二次三项式连乘形式－级联型； 3）有理二次三项式连加形式－并联型；
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数字滤波器(续）
- IIR数字滤波器设计方法
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数字滤波器(续）
3. 讨论
1) 克服办法 ： 引入“预畸”来克服所引起的频率非线性
“畸变”。
2) 使用双线性变换式应注意的几个问题
- 原始公式: 用(1)式设计滤波器很不方便, 因此必须修正。 - 修正公式: 即用参数c代替(1)式中的2/T, 从而(1)变为 s = c[(1- z-1)/(1+z-1)] (3a) 或 z = (c+s)/(c-s) (3b) 相应地，数字－模拟频率间的关系为 Ω’=c tg(ω/2) (4a) 其中c满足Ωp’=c tg(ωp/2)。
- 线性不变系统 性质
稳定性：输入有界，输出必有界 充要条件: Σ|h(n)|<∞ () 因果性：系统输出只取决于当前及过去的输入 充要条件: h(n)=0, n<0 (由重要性质推出)
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离散时间信号与系统（续）
离散时间信号的频域表示
• 取样及其频谱
重要概念 时域取样（离散化） 频域周期延拓（周期化） 频域取样（离散化） 时域周期延拓（周期化） 重要理论：取样定理（即频谱不重叠条件） Ωs/2 ≥Ωmax o r Ωs≥2Ωmax
- 原理
时域等效(时域仿真条件)，即今h(n) = T ha(nT) 再对其作拉氏变换, 即得数字滤波器的传递函数 - 讨论 优点：简单，能保持模拟滤波器的时域瞬态特性 缺点：存在频谱混叠，使用受限，只能用于严格 限带的情况。
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数字滤波器(续）
双线性变换法（模拟滤波器的频域数字仿真）
1.基本关系式
注意：
1、区分数字信号与离散时间信号 2、区分数字频率与模拟频率 ：ω =Ω T＝Ω /Fs ；f= F/ Fs
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离散时间信号与系统（续）
• 离散时间系统 - 线性不变系统定义
线性系统: 满足叠加原理，即 T[ax1(n)+bx2(n)] = aT[x1(n)] + bT[x2(n)] 时(移)不变系统: 系统参数不随时间变,即T[x(n-n)]=y(n-n0) 一个重要性质：y(n)=x(n)*h(n)
通信信号处理方法也应用于雷达－雷达信号处理
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通信信号处理与雷达信号处理
通信信号处理
• 用户 通信用户为合作性对象 • 信道 通信信道时变、衰落特征明显 • 干扰 码间干扰和多址干扰 • 信号 通信用户信号部分特征可已知
雷达信号处理
• 用户 雷达目标为非合作性对象 • 信道 与通信信道相似,但处理更难 • 干扰 杂波干扰 • 信号 雷达目标的特征未知
• 求解微分或差分方程
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现代信号处理－研究内容
DSP: MSP: 四大处理, 深层信息 两大支柱,表层信息 –自适应信号处理(盲,半盲） –快速变换 –非平稳信号处理 –数字滤波 (HOS,Wavelets) –非线性信号处理(如NSP)
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现代信号处理-目标与要点
一个目标 – 以实现智能系统作为目标
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数字滤波器(续）
2) 特殊情况(s =jΩ)
这时 由(1a)得 z = ejω
Ω’=(2/T)tg(ω/2) (2a) 或 ω ＝2tg-1(Ω’T/2) (2b) 这里用Ω’代替Ω，以区别于ω=ΩT中的Ω。由此可见： i) Ω’与ω的关系是非线性关系且为一一对应关系, 故不存在频域混叠失真； ii) Ω’与ω的非线性关系表明存在相位频率特性的失真, 以相位频率特性的失真换取幅度频率特性的不混叠。
四个要点
– 以DSP的原理为理论基础
– 以软计算为主要处理方法
– 以计算机为主要实现手段 – 以通信业为主要应用领域
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本学期课程的主要内容
数字信号处理基础
自适应信号处理 现代谱估计 多速率信号处理与小波变换 神经网络信号处理
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参考书目
• 姚天任、孙 洪，现代数字信号处理，华中理工大学出版 社，2001 • S.K.Mitra著，孙 洪等译，数字信号处理－基于计算机的 方法(第三版)，下册，电子工业出版社，2006 • S.Haykin, Adaptive Filter Theory, 4th-Ed, Prentice-Hall, 2003,中译本，自适应滤波器原理(第四版)，郑宝玉等译， 电子工业出版社(2003)
• 信号处理与智能技术相结合的智能信号处理方法 – 自适应信号处理与盲自适应信号处理 – 神经网络信号处理 – 模糊信号处理
– 混沌信号处理
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信号处理发展趋势（续）
“多” SP向着多维、多谱、多分辨率、多媒体方向发展 多维信号处理 高阶谱估计 多分辨率信号处理 多媒体信号处理
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结论：虽然移动通信与雷达是完全不同的系统，但其信号处理却存 在诸多相通的地方，一些主要的理论、技术和方法可以相互借鉴。
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现代信号处理
研究对象
处理方法
研究内容
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现代信号处理－研究对象
DSP:研究确知或随机信号 MSP:研究随机信号 –非线性 –线性 –非因果 –因果 –非最小相位 –最小相位 –时变 –时不变 –非平稳随机信号 –平稳随机信号 –非高斯随机信号 –高斯随机信号 –分数维(分形)信号 –整数维信号
作为信息载体的信号处理经历了从模拟到数字，从确知到 随机的发展过程，正阔步迈向以非平稳信号、非高斯信号 为主要研究对象和以非线性、不确定性为主要特征的智能 信号处理时代。现代信号处理主要研究这种信号。
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信号处理发展趋势
特点 • 以算法为中心, 更加注重实现与应用 • 突出一个“非”， 呈现“智、多、新”的特 点 趋势 “非” SP向着非平稳、非高斯、非线性方向发展 － 非线性信号处理 － 非平稳信号处理 － 多分辨信号处理
• 离散系统的频响
-从系统传递函数到系统频响:单位园上的系统传递函数,即 系统频响 -从系统脉冲响应到系统频响:系统脉冲响应的付氏变换,即 系统频响
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数字信号处理基础
离散时间信号与系统 数字滤波器 快速变换算法
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数字滤波器
内 容
概述 IIR数字滤波器设计
- IIR数字滤波器结构与设计方法 - 脉冲响应不变法 - 双线性变换法
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第一章 数字信号处理基础
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数字信号处理基础
离散时间信号与系统 数字滤波器 快速变换算法
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离散时间信号与系统
内 容
离散时间信号与线性移不变系统 离散时间信号的频域表示 离散时间系统描述及系统频响
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离散时间信号与系统
离散时间信号与线性移不变系统
• 离散时间信号－序列 - 常用序列：δ(n)、u(n)、sin nω0 、RN(n)、指数序列 - 一般序列：x(n) = x(n)*δ(n)=Σx(k)δ(n-k)
• 信号的频域表示
重要概念: 非周期信号作付氏变换;周期信号作付氏级数展开
• 各种变换之间的关系
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离散时间信号与系统（续）
离散系统描述及系统频响
• 离散系统的描述
-系统差分方程(时域) -系统传递函数[亦称为系统转移函数，简称系统函数](频域) -系统单位脉冲响应(时域) -系统状态方程(频域) -系统信号流图(时域)
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由模拟滤波器基本单元1/s数字仿真导出双线性变换式 s = (2/T)[(1- z-1)/(1+z-1)] (1a) 或 z = (2/T+s)/(2/T-s) (1b) 这就是著名的双线性变换式。
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数字滤波器(续）
2. 映射关系
1) 一般情况 (s =σ+jΩ) 利用(1b), 有 z = (2/T+σ+jΩ) / (2/T－σ－jΩ) 由上式可以看出： i) 当σ<0时|z|<1 s平面的左半平面 －> z平面的单位园内 ii) 当σ=0时|z|=1 s平面的虚轴 －> z平面的单位园上 iii) 当σ>0时|z|>1 s平面的右半平面 －> z平面的单位园外 可见，在双线性变换式, s – z 的映射关系是一一对应的。
IIR滤波器设计实际上就是确定系统函数分子、分 母多项式系数或其零、极点，以使特性满足指标 要求。这种设计一般有三种方法： 1) 零、极点试凑法 2) 用模拟滤波器理论来设计数字滤波器 3) 用优化方法设计数字滤波器 现考虑第二类方法，它通常包括下述两种方法：
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数字滤波器(续）
脉冲响应不变法 (模拟滤波器的时域数字仿真)