有限差分法模拟地震波场
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V Δt 2000 ∗0.002 20
实验精度为 8 阶，其有限差分格式满足稳定条件:maxmax = (Δ x,Δ z) 0.555。
≤
2. 结果
图1
地震波场传播过程
图 2.3.1
震源子波
图 2.3.2
单炮地震记录
n c d + o(Δx 2n ) Δ x 2 i=1 i i 式中ci 为常数，di = P x + ix − 2P x + P x − ix ，在本次模拟中，为了提高 ∂x2 ∂2P
=
1
数值模拟的精度，在数值计算中，使用的是高阶有限差分，本次精度达到 8 阶，其中ci 取ci =（1.6 -0.2 0.25 -0.01786） ，带入计算公式即可。此次
有限差分法模拟地震波场
1. 原理ห้องสมุดไป่ตู้
本次模拟中，根据《裂隙介质地震波场特征理论与应用》中的一种高精 度有限差分算法。通过建立一个 200*200 的数字网格，作为地下地质模型， 并将其看作是一个均匀各向同性介质，其速度为 2000m/s，将震源放在模型 中心（100,100） ，以高阶有限差分为数值模拟方法实现地震波场模拟。 根据应力分析可得波动方程微分形式： ∂2P ∂2P 1 ∂2P + = ∂x2 ∂z2 V2 ∂t2 其中，时间导数项采用二阶中心差分来逼近： ∂2 P P t + Δt − 2P t + P t − Δt = + o(Δt 2 ) ∂t 2 Δt 2 空间导数项应用泰勒展开来构造，对于函数 P 以 x 为变量，将P x + ζΔx 与 P x − ζΔx 在 x 点用 Taylor 级数展开， 并将两式相减， 消除高于二阶导数项， 可得到函数的空间一阶，二阶导数，其中二阶导数的 2n 阶差分逼近式为：
实验精度为 8 阶，其有限差分格式满足稳定条件:maxmax = (Δ x,Δ z) 0.555。
≤
2. 结果
图1
地震波场传播过程
图 2.3.1
震源子波
图 2.3.2
单炮地震记录
n c d + o(Δx 2n ) Δ x 2 i=1 i i 式中ci 为常数，di = P x + ix − 2P x + P x − ix ，在本次模拟中，为了提高 ∂x2 ∂2P
=
1
数值模拟的精度，在数值计算中，使用的是高阶有限差分，本次精度达到 8 阶，其中ci 取ci =（1.6 -0.2 0.25 -0.01786） ，带入计算公式即可。此次
有限差分法模拟地震波场
1. 原理ห้องสมุดไป่ตู้
本次模拟中，根据《裂隙介质地震波场特征理论与应用》中的一种高精 度有限差分算法。通过建立一个 200*200 的数字网格，作为地下地质模型， 并将其看作是一个均匀各向同性介质，其速度为 2000m/s，将震源放在模型 中心（100,100） ，以高阶有限差分为数值模拟方法实现地震波场模拟。 根据应力分析可得波动方程微分形式： ∂2P ∂2P 1 ∂2P + = ∂x2 ∂z2 V2 ∂t2 其中，时间导数项采用二阶中心差分来逼近： ∂2 P P t + Δt − 2P t + P t − Δt = + o(Δt 2 ) ∂t 2 Δt 2 空间导数项应用泰勒展开来构造，对于函数 P 以 x 为变量，将P x + ζΔx 与 P x − ζΔx 在 x 点用 Taylor 级数展开， 并将两式相减， 消除高于二阶导数项， 可得到函数的空间一阶，二阶导数，其中二阶导数的 2n 阶差分逼近式为：