一种新的质量图引导的相位展开算法
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本 文 针 对 已经 获 得 的质 量 图 展 开 工 作 ， 探 索 包 裹 相 位 图在 解 包 裹 过 程 中 ，不 同 的 积 分 路 径 对 于 结 果 的影 响 。 通 过 探 索 ，找 到 了新 的 解 包 裹 路 径 。 利 用 质 量 图上 各 个 像 素 点 二 阶 差 分值 的 倒 数 来表 征 质 量 值 ，根 据 质 量 值 进 行 相 位 展 开 。 该 方 法 可 以大 大 缩 短 计 算 时 间 ， 同时 提 高 计 算 结 果 ， 符 合 预 期 的 要 求 。
能够 有效 处理 相位 展开 中不 连续 的 问题 。最 后通过 车 轮实 验验 证了 结果 。 关键 词 ：质量 图 导向法 ；质 量 图 ；相位展 开 ；质 量值 ；可 靠度
中图 分类 号 ：０４３８ ２ 收稿 日期 ：２０１８－０５－１０
文献标 识 码 ：Ａ
文章 编号 ： １ ００６—８８３Ｘ（２０１ ８）０７—０００７—０７
传 感器世 界 ２０１８．０７
Ｖｏｌ ２４ ＮＯ ０７１ｂｔａＩ ２７７
研究动态 － 一 、 ｜ｌ － ． ，
相 位 图 中选 择 质 量 最 高 的 将 它 们 标 记 起 来 ， 如 图 １ （ａ）所 示 区域 。然 后 对 这 些 区域 进 行 相 位 展 开 。 然 后 ， 再 在 这 些 展 开 区 域 的 旁 边 ，选 择 质 量 次 高 的 区 域 ， 进 行 相 位 展 开 。 最 后 ， 重 复 上 述 步 骤 ， 直到 所 有 相 位 图都 被 展 开 完 毕 。
。。 ＿ 一 ： ｌｌ
研究 动态 ｒ．＿ ， ，
。wenku.baidu.com
．．
摘 要 ：相 位展 开 主 要用 于车 轮 探伤 时 提取 车 轮外 形信 息 ，不 同算 法展 开 后 相位 的质 量 也是 不 同的 。
介 绍 了传 统 的质 量 图 引导的 相 位展 开算 法 ，针 对 该算 法 在处 理 问题 时的 不足 ，列其 进 行改 进 ，得到
质 量 图 导 向 法 的根 本 在 于 一 个 高 质 量 的 相 位 图 ［８－９］， 路 径 由质 量 图 决 定 。质 量 图 导 向法 能 够 比较 完 整 的 展 开 所 需 相 位 。
质量 图导向法 的优 点 ” 有很多 ，能将质 量 高 的 区 域 完 美 地 展 开 。 对 于 质 量 不 好 的 区域 ， 策 略 是 尽 量 对 它 们 进 行 完 整 地 展 开 。相 位 展 开 的 误 差 能 够 被 限制 在 一 定 的 区 域 内 ， 能 够 克 服 误 差 的 积 累 和 传 递 。
了一 种新 的质 量 图 引导 的相 位展 开 算法 。该算 法 将像 素点 二 阶差 分值 的 倒数 定 义为 质 量点 ，通 过将
相邻 像 素点 进 行平 均 ，得 到全 新 的质 量 值 ，引 导相 位展 开 。通 过 比较 枝切 法 、
质 量 图导 向法 、最 小
二乘法以及本文的改进算法四种相位展开算法的仿真实验 ，结果表明该算法展开误差小 ，计算速度快，
一 种新 的质量 图引导 的相位展 开算法
姜 文 印
西南交通 大学现 代物理 研究所 四川成都 ６１００００
一 、 引言 ｆｊ二 量 图 导 向跟 踪 算 法 …， 是 一 种 依 据 相 位 质 量 图 进 行 相 位 展 开 的 算 法 。 质 量 图 导 向法 的 根 本 是
进 行 像 素 扩 散 ， 利 用 一 个 表 征 相 位 质 量 的 质 量 图 来 引 导 相 位 展 开 。 质 量 图 导 向法 的 重 要 部 分 是 质 量 图 ， 质 量 图 的好 坏 直 接 影 响着 该算 法 的 展 开 结 果 。
二 、基 本 原 理 １、 传 统 质 量 引 导 算 法 质 量 图导 向法 的基 本 操 作流 程 如 Ｆ Ｆ，－ｖｌ： （１）从 质 量 高 的像 素 点 出发 ，然 后 检 查这 个像 元
点 附近 的 ４个 像 素 点 ，然 后 对 这 ４个 像 素 点进 行 相 位 展 开 ， 相 位 解 缠 ；
１９９１年 ，Ｂｏｎｅ提 出用 包 裹 相 位 数 据 的二 阶 差 分 作 为 质 量 图 】：Ｘｕ和 Ａｉ使 用 干 涉 测 量 得 到 的 干 涉 条 纹 的调 制 度 作 为 质 量 导 引 依 据 ［３】； 后 来 ｘｕ和 Ｃｕｍｍｉｎｇ 使用 ＩＦＳＡＲ数据 中的相关系数 作为质量 图指 导 ＩＦＳＡＲ 数 据 的展 开 ［４１；２００５年 ，Ｈｅｒｒａｅｚ等 提 出 了基 于 合 并 聚 类 的 质 量 引导 算 法 】。
２、质 量 图 函数 质 量 图的构造有 多种方 式 Ｄ２］，而质量 图 的 选 取 会 影 响 展 开 的 效 果 ， 比 如 可 以利 用 相 关 函 数 、 伪 相 关 函 数 、 相 位 偏 微 分 函 数 、 最 大 相 位 梯 度 等 函 数 ［１３］ｏ 通 过 这 些 函数 来 构 造 ， 得 到 表 示 各 像 素 点 好 坏 程 度 ， 指 导 积 分 路 径 的 选 取 。 利 用像 素点 的二阶 差分 的倒 数来表 征像 素点 的 可 靠 度 ，二 阶 差 分 可 以计 算 包 裹 相 位 的 凹 ／凸 度 ， 使 用 二 阶 差 分 可 以 更 好 地 检 测 出一 幅 相 位 图 中 可 能存 在 的 噪 声 。 为 了计 算 像 素 点 （ｉ，Ｊ）的二 阶 差 分 ， 取 一 个 ３×３的 窗 ｎ ，其 中包 含 像 素 点 （ｉ，，）及 其 正 交 及 对 角上的 ８个相 邻像 素点，如图 ２所示 。
但 是 质 量 图 导 向法 也 有 缺 点 ””， 如 果 一 幅 质 量 图 的 高 质 量 区 域 很 少 ，那 么 展 开 的 结 果 不 是 很完美 ，如 果质 量低 的 区域很 多，将会 导致 很 多 错 误 的 展 开 ， 如 果 噪 声 点 非 常 多 ， 会 导 致 该 方 法 展 开 错 误 ，尤 其在 局部 区域 更为 严 重 。
（２）将 进 行 了 相 位解 缠 的 临近 像 元 周 围 的像 素 （未 进 行 相 位 解 缠 ）储 存 到 “邻 接 列 ”中 ：
（３）根 据 相 位 的 质 量 图 ，从 “邻 接 列 ” 中选 出质 量 高 的像 素 进 行 解 缠 ， 并 更 新 这 一 列 ；
（４）重 复 （１）、（２）步 骤 ，直 至 所 有 相 位 解 缠 完 毕 。 图 １是 质 量 图 导 向法 的 展 开 过 程 ， 首 先 ， 存 一 幅
能够 有效 处理 相位 展开 中不 连续 的 问题 。最 后通过 车 轮实 验验 证了 结果 。 关键 词 ：质量 图 导向法 ；质 量 图 ；相位展 开 ；质 量值 ；可 靠度
中图 分类 号 ：０４３８ ２ 收稿 日期 ：２０１８－０５－１０
文献标 识 码 ：Ａ
文章 编号 ： １ ００６—８８３Ｘ（２０１ ８）０７—０００７—０７
传 感器世 界 ２０１８．０７
Ｖｏｌ ２４ ＮＯ ０７１ｂｔａＩ ２７７
研究动态 － 一 、 ｜ｌ － ． ，
相 位 图 中选 择 质 量 最 高 的 将 它 们 标 记 起 来 ， 如 图 １ （ａ）所 示 区域 。然 后 对 这 些 区域 进 行 相 位 展 开 。 然 后 ， 再 在 这 些 展 开 区 域 的 旁 边 ，选 择 质 量 次 高 的 区 域 ， 进 行 相 位 展 开 。 最 后 ， 重 复 上 述 步 骤 ， 直到 所 有 相 位 图都 被 展 开 完 毕 。
。。 ＿ 一 ： ｌｌ
研究 动态 ｒ．＿ ， ，
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摘 要 ：相 位展 开 主 要用 于车 轮 探伤 时 提取 车 轮外 形信 息 ，不 同算 法展 开 后 相位 的质 量 也是 不 同的 。
介 绍 了传 统 的质 量 图 引导的 相 位展 开算 法 ，针 对 该算 法 在处 理 问题 时的 不足 ，列其 进 行改 进 ，得到
质 量 图 导 向 法 的根 本 在 于 一 个 高 质 量 的 相 位 图 ［８－９］， 路 径 由质 量 图 决 定 。质 量 图 导 向法 能 够 比较 完 整 的 展 开 所 需 相 位 。
质量 图导向法 的优 点 ” 有很多 ，能将质 量 高 的 区 域 完 美 地 展 开 。 对 于 质 量 不 好 的 区域 ， 策 略 是 尽 量 对 它 们 进 行 完 整 地 展 开 。相 位 展 开 的 误 差 能 够 被 限制 在 一 定 的 区 域 内 ， 能 够 克 服 误 差 的 积 累 和 传 递 。
了一 种新 的质 量 图 引导 的相 位展 开 算法 。该算 法 将像 素点 二 阶差 分值 的 倒数 定 义为 质 量点 ，通 过将
相邻 像 素点 进 行平 均 ，得 到全 新 的质 量 值 ，引 导相 位展 开 。通 过 比较 枝切 法 、
质 量 图导 向法 、最 小
二乘法以及本文的改进算法四种相位展开算法的仿真实验 ，结果表明该算法展开误差小 ，计算速度快，
一 种新 的质量 图引导 的相位展 开算法
姜 文 印
西南交通 大学现 代物理 研究所 四川成都 ６１００００
一 、 引言 ｆｊ二 量 图 导 向跟 踪 算 法 …， 是 一 种 依 据 相 位 质 量 图 进 行 相 位 展 开 的 算 法 。 质 量 图 导 向法 的 根 本 是
进 行 像 素 扩 散 ， 利 用 一 个 表 征 相 位 质 量 的 质 量 图 来 引 导 相 位 展 开 。 质 量 图 导 向法 的 重 要 部 分 是 质 量 图 ， 质 量 图 的好 坏 直 接 影 响着 该算 法 的 展 开 结 果 。
二 、基 本 原 理 １、 传 统 质 量 引 导 算 法 质 量 图导 向法 的基 本 操 作流 程 如 Ｆ Ｆ，－ｖｌ： （１）从 质 量 高 的像 素 点 出发 ，然 后 检 查这 个像 元
点 附近 的 ４个 像 素 点 ，然 后 对 这 ４个 像 素 点进 行 相 位 展 开 ， 相 位 解 缠 ；
１９９１年 ，Ｂｏｎｅ提 出用 包 裹 相 位 数 据 的二 阶 差 分 作 为 质 量 图 】：Ｘｕ和 Ａｉ使 用 干 涉 测 量 得 到 的 干 涉 条 纹 的调 制 度 作 为 质 量 导 引 依 据 ［３】； 后 来 ｘｕ和 Ｃｕｍｍｉｎｇ 使用 ＩＦＳＡＲ数据 中的相关系数 作为质量 图指 导 ＩＦＳＡＲ 数 据 的展 开 ［４１；２００５年 ，Ｈｅｒｒａｅｚ等 提 出 了基 于 合 并 聚 类 的 质 量 引导 算 法 】。
２、质 量 图 函数 质 量 图的构造有 多种方 式 Ｄ２］，而质量 图 的 选 取 会 影 响 展 开 的 效 果 ， 比 如 可 以利 用 相 关 函 数 、 伪 相 关 函 数 、 相 位 偏 微 分 函 数 、 最 大 相 位 梯 度 等 函 数 ［１３］ｏ 通 过 这 些 函数 来 构 造 ， 得 到 表 示 各 像 素 点 好 坏 程 度 ， 指 导 积 分 路 径 的 选 取 。 利 用像 素点 的二阶 差分 的倒 数来表 征像 素点 的 可 靠 度 ，二 阶 差 分 可 以计 算 包 裹 相 位 的 凹 ／凸 度 ， 使 用 二 阶 差 分 可 以 更 好 地 检 测 出一 幅 相 位 图 中 可 能存 在 的 噪 声 。 为 了计 算 像 素 点 （ｉ，Ｊ）的二 阶 差 分 ， 取 一 个 ３×３的 窗 ｎ ，其 中包 含 像 素 点 （ｉ，，）及 其 正 交 及 对 角上的 ８个相 邻像 素点，如图 ２所示 。
但 是 质 量 图 导 向法 也 有 缺 点 ””， 如 果 一 幅 质 量 图 的 高 质 量 区 域 很 少 ，那 么 展 开 的 结 果 不 是 很完美 ，如 果质 量低 的 区域很 多，将会 导致 很 多 错 误 的 展 开 ， 如 果 噪 声 点 非 常 多 ， 会 导 致 该 方 法 展 开 错 误 ，尤 其在 局部 区域 更为 严 重 。
（２）将 进 行 了 相 位解 缠 的 临近 像 元 周 围 的像 素 （未 进 行 相 位 解 缠 ）储 存 到 “邻 接 列 ”中 ：
（３）根 据 相 位 的 质 量 图 ，从 “邻 接 列 ” 中选 出质 量 高 的像 素 进 行 解 缠 ， 并 更 新 这 一 列 ；
（４）重 复 （１）、（２）步 骤 ，直 至 所 有 相 位 解 缠 完 毕 。 图 １是 质 量 图 导 向法 的 展 开 过 程 ， 首 先 ， 存 一 幅