动态物流联盟中基于不对称Nash模型的利益分配
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13
中 国 乡 镇 企 业
会
-
计
-
方案值为谈判起始点， 即d= （q1， q2 ， …， qn） ， 那么不对称Nash协 商模型为: max{ （q1- x1- q1）（q2- x2- q2） … （qn- xn- qn） }%% s.t.
! # # # # " # # # # $
资额的联盟利益分配比率的确定相对较易。而在基于贡献、 风 S公司充分利用了专家的经 险的联盟利益分配比率的确定上， 验知识。同时， 为得到比较公平、 合理的利益分配初始方案， S 公司综合考虑以上三种利益分配方法得到的结果，采用基于 满意度的综合集成方法对其综合集成，确定联盟初始利益分 配方案如下。 （限于篇幅， 原始数据和计算过程从略 ）
n T
个伙伴从联盟获得的利益分配系数， 0πqjiπ1， 且∑qji=1。那
j=1
么n个成员企业提出的n个利益分配协调方案的分配系数矩为:
! " " " " " " " " " " " " " #
q11, q21, …, qn1,
q12, q22, …, qn2,
…, …, …, …,
q1n $ %
中 国 乡 镇 企 业
会
计
动态物流联盟中基于不对称Nash 模型的 利益分配
吴
一 、 动态物流联盟中应用不对称 Nash 模型的意义
朗
二 、 模型的建立与求解
动态物流联盟是指拥有不同关键资源的几家物流企业， 为了快速响应某一市场机遇而结成的一种暂时性的联盟 。它 通过物流企业间的资源整合与有效协作，有效地提高了物流 服务水平， 使资源利用率达到最优。动态物流联盟形式的出现 是物流组织在制度上的一次创新， 是我国物流企业， 特别是中 小型乡镇物流企业未来的发展趋势 。其本质上是物流企业为 追求经济利益而形成的契约合作关系，伙伴参与联盟的直接 动力是为了获取更多的经济利益 。良好的伙伴关系是组建联 盟的前提和重要保障， 而维系伙伴关系的动力就是公平 、 合理 的利润分配机制。利益产生的双重效应， 既使合作各方产生合 偏向而影响动态物流联 作的要求， 又会因为利益分配的多少 、 盟的健康和稳定运行。因此， 如何设计公平、 合理的利益分配 方案是确保动态物流联盟成功组建和通畅运行的关键问题。 不对称 Nahs 模型确定动态联盟伙伴企业利益分配的比 例， 为动态物流联盟利益分配提供了有益的借鉴。 实际上, 动态联盟组建之初, 在 各合作伙伴依据可预测的投资额、风险
（作者单位： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ春学院理工学院 ）
14
这是一个成功的动态物流联盟利益分配案例。实际效果 表明： 由于产出分享利益分配模式充分体现了成员企业之间 “收益共享、 风险共担” 的合作关系， 使得各成员企业不仅重视 自身经营业绩的好坏， 同时也注意加强与其它成员企业间的 合作与协调， 提高了物流联盟整体的运行效率， 有效降低了总 流通成本； 利益分配的两阶段过程模型体现了利益分配的动 态性、 民主性等特点， 符合客观实际， 且操作性强， 由此获得的 利益分配结果科学、 合理， 易于被各成员企业所接受。
i=1 * + n + -
+
q1= （q11， q21， …， q41 ）= （0.46， 0.19， 0.15， 0.20 ） q2= （q12， q22， …， q42 ）= （0.40， 0.22， 0.16， 0.22 ） q3= （q13， q23， …， q43 ）= （0.42， 0.21， 0.17， 0.20 ） q4= （q14， q24， …， q44 ）= （0.44， 0.16， 0.15， 0.25 ）
三 、 具体案例
-
同理可得 x =0.0375 ， x =0.0065， ∑q ）=0.024，
i 2 3
-
*
*
x4=0.032。则由式 （4 ） 易得各成员企业较为满意的最终利益分 配系数 （也即动态物流联盟的最终利益分配协调方案 ） ： r1=0.436， r2=0.1825， r3=0.1635， r4=0.218
T T
式 （2 ） 为约束条件， 其中 ∑ （q i - x） i =1 表示所有成员企业 的最终利益分配系数之和为1， qi - xi≥qi 表示第i个成员企业的 最终利益分配系数不能低于qi ，否则第i个成员企业将退出谈 判， 从而使协商失败。 由Kuhn- Tucker条件可得： xi =qi - qi - w （ i 1- ∑qi）
% %
q=
q2n % % % … qnn
% % % % % % % &
以下讨论根据各成员企业提出的利益分配协调方案集， 如何进行利益分配系数的选择和修正， 使之得到一个令所有 （r1， r2， …， rn ） ， 成员企业均较为满意的最终利益分配方案r =
n i=1 * * * *
承担状况等因素确定其初始利益分配方案，由于动态联盟的 动态性以及运行过程中的不确定性，在联盟解体期实际分配 利益时，合理的利益分配方案应该是依据合作伙伴实际贡献 大小对初始利益分配方案进行动态调整 。本文借鉴已有相关 研究成果， 针对动态物流联盟的具体特点， 提出不对称 Nahs模 型为动态物流联盟利益分配的主要方案，并以应用实际案例 验证其可行性与有效性。 动态物流联盟的全部收益应由伙伴分享，其总收益的大 小是联盟利益分配的基础 。成员企业参与联盟的根本目的是 获得比它的投入更大的经济收益； 合作伙伴的投入包括资金 、 物流设施 、 人力资源 、 管理经验 、 时间以及品牌知名度等等作 为利益分配的依据； 成员企业所承担的风险越大， 其所获取的 利益也应该越多。这里的风险包括联盟目标达成的风险、 市场 的风险以及合作的风险、 技术风险等等。动态物流联盟伙伴企 业合作得到的收益应随其承担风险的增大而递增 。合作伙伴 对联盟整体所作的贡献反映了其在联盟中的重要性程度 。这 里的贡献可用伙伴企业对动态联盟所做的边际贡献大小来衡 则所得的分配也多。 量。如果贡献大，
+ + + + + T T T
T
T
T
由此可得该动态物流联盟理想利益分配方案为： （3 ） q= （q1， q2 ， q3 ， q4） = （0.46， 0.22， 0.17， 0.25 ） , 负理想利益分配方案为： （4 ） q= （q1， q2 ， q3， q4） = （0.40， 0.16， 0.15， 0.20 ） 。 假定4个成员企业在动态联盟中的重要程度向量为： w= （w1， w2， w3， w4 ） = （0.40， 0.25， 0.15， 0.20 ） 。 利用不对称的Nash协调利益分配模型计算该动态物流联 （3 ） 求得各成员企业的折扣系数为： 盟的最终利益分配。根据式 x1=q1- q1- w （ 1 1* * + n i=1 -
四 、效果分析
* * * *
江西S物流有限公司获得国内某工业产品生产企业 （简称 Z公司 ） 的一项物流外包业务。根据与Z公司签订的物流外包合 S 同要求以及对完成该物流项目所需能力进行认真考察分析， 公司难以独立提供Z公司所要求的全程一站式物流服务。鉴于 自身物流资源的局限性， S公司决定联合分别在运输、仓储和 货物配送方面具有较强核心能力的 3家专业物流企业， 组建以 自己为核心的动态联盟来共同完成该项物流业务 。在联盟组 建期， S公司决定采用强调“收益共享、风险共担”的不对称 Nahs利益分配模式。以下逐步讨论其决策过程。 1.初始利益分配方案的确定 由于专业化的物流企业对于物流作业成本分担有一定的 计量技术， 能较明确地了解分担的物流成本， 因此， 以基于投
在联盟实际分配利益时， 依据各成员企业实际的投入 、 承 担风险及贡献等，对联盟组建期所确定的初始利益分配方案 进行进一步的协商， 以最后达成一致。设每个成员企业提出一 个利益分配协调方案以及对应的分配系数，第i个成员企业提 出的利益分配协调方案 （系数 ） 为： qi= （q1i， q2i， …， qni ）， i=1， 2， …， n 其中， qji表示第i个成员企业提出利益分配协调方案中第 j
∑r =1。设动态物流联盟理想利益分配方案为:
i
*
q= （q1， q2， …， qn） ， ∑qi ≥1
i=1
+
+
+
+
n
+
不能满足所有成员企业利益分配系数之和为1的约束条 件， 因此， 需要成员企业之间进行协商。设协商后伙伴企业i的 折扣系数为xi， 则该成员企业最终的收益分配系数为： ri =qi - xi。 设动态物流联盟的负理想方案为： q= （q1， q2， …， qn） ， 显然第i 个成员企业的最终利益分配系数不能低于qi ， 否则意味着协商 失败， 即有qi - xi≥qi 。 对于多个协商问题， Nash曾提出多人协商对策的谈判模 型。以下直接应用不对称Nash协商模型求解动态物流联盟最 终利益分配方案， 即对理想方案:q = （q1， q2， …， qn） ， 寻求最佳 的折扣系数方案x= （x1， x2， …， xn ） 。这里以成员企业的负理想
n i=1 + -
= （1， 2， …， n ） = （0.43， 0.20， 0.17， 0.20 ） 2.利益分配协调方案的确定 在该物流项目结束时， 为使利益分配更加公平合理， 根据 实际运行情况， S物流公司与其它成员企业对最初利益分配方 案做进一步协调， 以确定最终利益分配协调方案。 S公司、 配送商、 仓储伙伴、 运输伙伴提出的利益分配协调 方案 （系数 ） 分别为：
那么第i个成员企业的利益分配系数为 ri =qi +w （ %% i 1- ∑qi）
i=1 * n -
） 可知， 利用不对称Nash协商模型得到的第i个成员 由式 （4 企业最终利益分配系数由两部分组成 : q i 可看作第 i个成员企
n i=1 -
业的保留收益， 即协商的基点； w （ 可看作第i个成员企 i 1- ∑qi） 业协商后的利益补偿额。
* * * *
+
-
w1
+
-
w2
+
-
wn
（1 ） （2 ）
+
qi - xi≥qi
n i=1 + i
+
-
（q - x） =1 ∑
i
式 （1 ） 为Nash协商模型的目标函数， 目标函数中的 qi - xi表 示第i个成员企业的最终利益分配系数， 而qi - xi- qi 则表示第i个 成员企业的最终利益分配系数与负理想方案分配系数之间的 差距， 显然两者差距越大， 第i个成员企业会感到越满意， 因此 目标函数的含义为通过协商使得所有伙伴企业都达到一个相 对满意的结果。
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中 国 乡 镇 企 业
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方案值为谈判起始点， 即d= （q1， q2 ， …， qn） ， 那么不对称Nash协 商模型为: max{ （q1- x1- q1）（q2- x2- q2） … （qn- xn- qn） }%% s.t.
! # # # # " # # # # $
资额的联盟利益分配比率的确定相对较易。而在基于贡献、 风 S公司充分利用了专家的经 险的联盟利益分配比率的确定上， 验知识。同时， 为得到比较公平、 合理的利益分配初始方案， S 公司综合考虑以上三种利益分配方法得到的结果，采用基于 满意度的综合集成方法对其综合集成，确定联盟初始利益分 配方案如下。 （限于篇幅， 原始数据和计算过程从略 ）
n T
个伙伴从联盟获得的利益分配系数， 0πqjiπ1， 且∑qji=1。那
j=1
么n个成员企业提出的n个利益分配协调方案的分配系数矩为:
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q11, q21, …, qn1,
q12, q22, …, qn2,
…, …, …, …,
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中 国 乡 镇 企 业
会
计
动态物流联盟中基于不对称Nash 模型的 利益分配
吴
一 、 动态物流联盟中应用不对称 Nash 模型的意义
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二 、 模型的建立与求解
动态物流联盟是指拥有不同关键资源的几家物流企业， 为了快速响应某一市场机遇而结成的一种暂时性的联盟 。它 通过物流企业间的资源整合与有效协作，有效地提高了物流 服务水平， 使资源利用率达到最优。动态物流联盟形式的出现 是物流组织在制度上的一次创新， 是我国物流企业， 特别是中 小型乡镇物流企业未来的发展趋势 。其本质上是物流企业为 追求经济利益而形成的契约合作关系，伙伴参与联盟的直接 动力是为了获取更多的经济利益 。良好的伙伴关系是组建联 盟的前提和重要保障， 而维系伙伴关系的动力就是公平 、 合理 的利润分配机制。利益产生的双重效应， 既使合作各方产生合 偏向而影响动态物流联 作的要求， 又会因为利益分配的多少 、 盟的健康和稳定运行。因此， 如何设计公平、 合理的利益分配 方案是确保动态物流联盟成功组建和通畅运行的关键问题。 不对称 Nahs 模型确定动态联盟伙伴企业利益分配的比 例， 为动态物流联盟利益分配提供了有益的借鉴。 实际上, 动态联盟组建之初, 在 各合作伙伴依据可预测的投资额、风险
（作者单位： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ春学院理工学院 ）
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这是一个成功的动态物流联盟利益分配案例。实际效果 表明： 由于产出分享利益分配模式充分体现了成员企业之间 “收益共享、 风险共担” 的合作关系， 使得各成员企业不仅重视 自身经营业绩的好坏， 同时也注意加强与其它成员企业间的 合作与协调， 提高了物流联盟整体的运行效率， 有效降低了总 流通成本； 利益分配的两阶段过程模型体现了利益分配的动 态性、 民主性等特点， 符合客观实际， 且操作性强， 由此获得的 利益分配结果科学、 合理， 易于被各成员企业所接受。
i=1 * + n + -
+
q1= （q11， q21， …， q41 ）= （0.46， 0.19， 0.15， 0.20 ） q2= （q12， q22， …， q42 ）= （0.40， 0.22， 0.16， 0.22 ） q3= （q13， q23， …， q43 ）= （0.42， 0.21， 0.17， 0.20 ） q4= （q14， q24， …， q44 ）= （0.44， 0.16， 0.15， 0.25 ）
三 、 具体案例
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同理可得 x =0.0375 ， x =0.0065， ∑q ）=0.024，
i 2 3
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x4=0.032。则由式 （4 ） 易得各成员企业较为满意的最终利益分 配系数 （也即动态物流联盟的最终利益分配协调方案 ） ： r1=0.436， r2=0.1825， r3=0.1635， r4=0.218
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式 （2 ） 为约束条件， 其中 ∑ （q i - x） i =1 表示所有成员企业 的最终利益分配系数之和为1， qi - xi≥qi 表示第i个成员企业的 最终利益分配系数不能低于qi ，否则第i个成员企业将退出谈 判， 从而使协商失败。 由Kuhn- Tucker条件可得： xi =qi - qi - w （ i 1- ∑qi）
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承担状况等因素确定其初始利益分配方案，由于动态联盟的 动态性以及运行过程中的不确定性，在联盟解体期实际分配 利益时，合理的利益分配方案应该是依据合作伙伴实际贡献 大小对初始利益分配方案进行动态调整 。本文借鉴已有相关 研究成果， 针对动态物流联盟的具体特点， 提出不对称 Nahs模 型为动态物流联盟利益分配的主要方案，并以应用实际案例 验证其可行性与有效性。 动态物流联盟的全部收益应由伙伴分享，其总收益的大 小是联盟利益分配的基础 。成员企业参与联盟的根本目的是 获得比它的投入更大的经济收益； 合作伙伴的投入包括资金 、 物流设施 、 人力资源 、 管理经验 、 时间以及品牌知名度等等作 为利益分配的依据； 成员企业所承担的风险越大， 其所获取的 利益也应该越多。这里的风险包括联盟目标达成的风险、 市场 的风险以及合作的风险、 技术风险等等。动态物流联盟伙伴企 业合作得到的收益应随其承担风险的增大而递增 。合作伙伴 对联盟整体所作的贡献反映了其在联盟中的重要性程度 。这 里的贡献可用伙伴企业对动态联盟所做的边际贡献大小来衡 则所得的分配也多。 量。如果贡献大，
+ + + + + T T T
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由此可得该动态物流联盟理想利益分配方案为： （3 ） q= （q1， q2 ， q3 ， q4） = （0.46， 0.22， 0.17， 0.25 ） , 负理想利益分配方案为： （4 ） q= （q1， q2 ， q3， q4） = （0.40， 0.16， 0.15， 0.20 ） 。 假定4个成员企业在动态联盟中的重要程度向量为： w= （w1， w2， w3， w4 ） = （0.40， 0.25， 0.15， 0.20 ） 。 利用不对称的Nash协调利益分配模型计算该动态物流联 （3 ） 求得各成员企业的折扣系数为： 盟的最终利益分配。根据式 x1=q1- q1- w （ 1 1* * + n i=1 -
四 、效果分析
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江西S物流有限公司获得国内某工业产品生产企业 （简称 Z公司 ） 的一项物流外包业务。根据与Z公司签订的物流外包合 S 同要求以及对完成该物流项目所需能力进行认真考察分析， 公司难以独立提供Z公司所要求的全程一站式物流服务。鉴于 自身物流资源的局限性， S公司决定联合分别在运输、仓储和 货物配送方面具有较强核心能力的 3家专业物流企业， 组建以 自己为核心的动态联盟来共同完成该项物流业务 。在联盟组 建期， S公司决定采用强调“收益共享、风险共担”的不对称 Nahs利益分配模式。以下逐步讨论其决策过程。 1.初始利益分配方案的确定 由于专业化的物流企业对于物流作业成本分担有一定的 计量技术， 能较明确地了解分担的物流成本， 因此， 以基于投
在联盟实际分配利益时， 依据各成员企业实际的投入 、 承 担风险及贡献等，对联盟组建期所确定的初始利益分配方案 进行进一步的协商， 以最后达成一致。设每个成员企业提出一 个利益分配协调方案以及对应的分配系数，第i个成员企业提 出的利益分配协调方案 （系数 ） 为： qi= （q1i， q2i， …， qni ）， i=1， 2， …， n 其中， qji表示第i个成员企业提出利益分配协调方案中第 j
∑r =1。设动态物流联盟理想利益分配方案为:
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q= （q1， q2， …， qn） ， ∑qi ≥1
i=1
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不能满足所有成员企业利益分配系数之和为1的约束条 件， 因此， 需要成员企业之间进行协商。设协商后伙伴企业i的 折扣系数为xi， 则该成员企业最终的收益分配系数为： ri =qi - xi。 设动态物流联盟的负理想方案为： q= （q1， q2， …， qn） ， 显然第i 个成员企业的最终利益分配系数不能低于qi ， 否则意味着协商 失败， 即有qi - xi≥qi 。 对于多个协商问题， Nash曾提出多人协商对策的谈判模 型。以下直接应用不对称Nash协商模型求解动态物流联盟最 终利益分配方案， 即对理想方案:q = （q1， q2， …， qn） ， 寻求最佳 的折扣系数方案x= （x1， x2， …， xn ） 。这里以成员企业的负理想
n i=1 + -
= （1， 2， …， n ） = （0.43， 0.20， 0.17， 0.20 ） 2.利益分配协调方案的确定 在该物流项目结束时， 为使利益分配更加公平合理， 根据 实际运行情况， S物流公司与其它成员企业对最初利益分配方 案做进一步协调， 以确定最终利益分配协调方案。 S公司、 配送商、 仓储伙伴、 运输伙伴提出的利益分配协调 方案 （系数 ） 分别为：
那么第i个成员企业的利益分配系数为 ri =qi +w （ %% i 1- ∑qi）
i=1 * n -
） 可知， 利用不对称Nash协商模型得到的第i个成员 由式 （4 企业最终利益分配系数由两部分组成 : q i 可看作第 i个成员企
n i=1 -
业的保留收益， 即协商的基点； w （ 可看作第i个成员企 i 1- ∑qi） 业协商后的利益补偿额。
* * * *
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（1 ） （2 ）
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qi - xi≥qi
n i=1 + i
+
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（q - x） =1 ∑
i
式 （1 ） 为Nash协商模型的目标函数， 目标函数中的 qi - xi表 示第i个成员企业的最终利益分配系数， 而qi - xi- qi 则表示第i个 成员企业的最终利益分配系数与负理想方案分配系数之间的 差距， 显然两者差距越大， 第i个成员企业会感到越满意， 因此 目标函数的含义为通过协商使得所有伙伴企业都达到一个相 对满意的结果。