悬臂式挡土墙受力分析_侯卫红(1)

墙与地基的相互作用的情况下, 得出了悬臂式挡土墙所受到的剪力和弯矩, 并与朗金法所得的结果
进行了对比.
关键词: 悬臂式挡土墙; 有限元; 土压力; 剪力; 弯矩
中图分类号: T U 413. 62
文献标识码: A
The State of Stress of Cantilever Retaining Wall
H O U Wei-hong1, H O U Y ong-f eng 2
( 1. College of Physics, Hebei N ormal U niversity, Shijiazhuang 050014, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Beijing Jiaotong U niv ersity, Beijing 100044, China)
Abstract: Cant ilever ret aining wall is used frequently in dock, embankment, et c. T he eart h pressure is calculated by using Rankin t heory or Column theory. In this paper, t he FEM is used t o analysis t he interact ion betw een ret aining w all and soil. T he shear force and bending moment of cantilever ret aining w all are obt ained. Compare wit h the result through t he Rankin t heory , some results are less than the F EM . Key words: cantilever ret aining w all; FEM; earth pressure; shear force; bending moment
( 1. 河北师范大学 物理系, 河北 石家庄 050014; 2. 北京交通大学 土木建筑工程 学院, 北京 100044)
摘 要: 悬臂式挡土墙是目前常用的轻型挡土墙之一, 具有断面简单, 施工方便, 便于工场化生产等
优点. 通常采用朗金理论或库仑理论计算作用在挡土墙上的土压力. 这里采用有限元法, 在考虑挡
本身的变形可以忽略不计. 但由于刚性挡土墙的体 型巨大、占地多、材料消耗多、对地基承载力要求高, 在城市地区的应用受到很大的限制. 因此各种轻型 挡土墙, 如悬臂式挡墙、锚杆挡墙、锚定板挡墙、加筋 土挡墙等得到了广泛的应用. 其中悬臂式挡墙由于 胸坡壁立, 常 用于码 头、站 场路 肩墙. 其外型 呈倒 T 型, 由立壁、趾板和踵板组成. 踵板上回填土的重
1 计算模型
本文作者采用有限元法, 将悬臂式挡土墙简化 为刚性连接的两段梁, 填土与挡土墙间采用无厚度 的接触面单元来模拟土与挡土墙间的摩擦. 边界条 件为: 两侧 x 方向约束, 底部 x z 方向约束. 计算模 型如图 2 所示. 计算宽度为 60 m, 深度为 30 m; 路堤 填土高度 4 m, 分 4 层填筑, 每层 1 m; 边坡坡度为 1 1, 挡墙埋深 1 m. 挡墙基础为二灰砂砾石, 宽 6 m, 深 1. 7 m; 挡土墙立壁高 5 m, 宽 30 cm; 趾板宽 1 m, 踵板宽 2 m, 厚度分别取 5、10、15、20、30 cm 进行计 算, 不考虑挡墙厚度变化引起的重量变化. 采用弹塑 性模型、摩尔 库仑屈服准则, 采用 Anasys 5. 4 进 行计算. 材料参数如表 1. 计算模型取自北京城铁清 河段, 挡墙实际厚度为 30 cm.
挡5
有 墙 10
限厚 元度
15
法 / 20
cm 30
28. 50 41. 30 48. 60 54. 80 76. 10
6. 97 22. 70 43. 40 61. 30 101. 20
- 63. 50 - 82. 70 - 95. 60 - 109. 30 - 137. 80
12. 60 33. 90 55. 80 74. 80 99. 50
重度/ ( kN m- 3)
17. 8 18. 5 17. 0 20. 0
粘聚力/ kPa 内摩擦角/ ( )
10
30
1 00
30
15
20
-
-
弹 性模量/ M Pa 泊松比
20
0. 30
源自文库50
0. 20
10
0. 35
21 000
0
初始孔隙 比
0. 8 0. 6 0. 9 -
衰减系数
0. 6 0. 6 -
土压力是土与挡土结构之间相互作用的结果, 其大小不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关, 而且 与挡土墙的刚度和位移有关[ 1] . 基坑工程手册 根 据西南交通大学彭胤教授的研究成果, 给出了不同 土类、在不同的位移形式下、达到不同的应力状态时 所需的不同位移量[ 2] . 梅国雄等根据土压力随挡土 墙位移而变化的特点, 提出了考虑变形与时间效应 的土压 力计算 方法[ 3] . 姚 辉等 采用模 型试 验的 方 法, 探求了刚性挡土墙主动土压力的分布规律. 土压 力上部呈直线分布, 下部呈抛物线分布, 实测土压力 比库仑理论计算值小[ 4] . 岳祖润等采用离心模型试 验的方法得出了相似的结论[ 5] . 刘子慧等认为地基 反力直线分布法进行悬臂式挡土墙设计是偏于不安 全的, 弹性地基梁法计算成果较为可靠. 这是因为弹
收稿日期: 2003-12-02 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50208001) 作者简介: 侯卫红( 1969 ) , 男, 河南洛阳人, 讲师. emai l: bfxb@ cent er. njt u. edu. cn
第4期
侯卫红等: 悬臂式挡土墙受力分析
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不大. 但这两种方法都不能考虑挡土墙与地基之间 的相互作用, 以及墙身变形等因素的影响, 得出的土 压力与实际情况差别较大. 有限元法可以将挡土墙 与墙后填土作为整体来分析, 从而可以考虑墙体与 填土之间的相互作用, 以及由于墙身变形引起的土 压力的非线性分布等问题, 在理论上更为完善.
2 计算结果
2. 1 朗金理论计算结果 根据朗金理论计算得到作用在立壁上的土压力
及基底应力, 并考虑趾板和踵板上的土层的自重可 得到立壁、趾板和踵板处的弯矩和剪力. 立壁的最大 弯矩为 27. 32 kN m/ m, 最大剪力为 26. 87 kN/ m; 趾板的最大弯矩为 28. 33 kN m / m, 最大剪的力为 57. 92 kN/ m; 踵板的最大弯矩为- 9. 04 kN m / m,
它的一些轻型挡土 墙, 如扶壁 式挡土墙、锚杆挡土 墙、锚钉板挡土墙等均存在这一问题.
表 2 朗金理论和有限元 法计算结果比较
T ab. 2 T he comparison of calculated results between F EM and Rankine theory
项目 朗金理论
立壁
最大剪力
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北方交通大学学报
第 28 卷
中可见, 墙身的位移在靠近墙底处是偏向填土方向 的, 进一步造成了墙身下部的剪力值增大. 图 5 为趾 板和踵板的剪力与弯矩图. 需要注意的是踵板的最
大剪力出现在远离立壁一端, 而按朗金理论计算所 得的最大剪力出现在靠近立壁一端.
图 3 不同厚度挡土墙立壁的变形图 F ig. 3 T he horizontal displacement of cantilever
第 28 卷 第 4 期 2004 年 8 月
北方交通大学学报 JOU RNAL OF NORT HERN JIA OT ON G U N IVERSIT Y
文章编号: 1000- 1506( 2004) 04-0016- 03
悬臂式挡土墙受力分析
Vol. 28 No . 4 Aug . 2004
侯卫红1, 侯永峰2
最大弯矩
/ ( kN m- 1) / ( kN m m- 1 )
26. 87
27. 32
趾 最大剪力 / ( kN m- 1)
57. 92
板 最大弯矩 / ( kN m m- 1)
28. 33
踵 最大剪力 / ( kN m- 1)
- 19. 05
板 最大弯矩 / ( kN m m- 1)
- 9. 04
最大剪力为- 19. 05 kN/ m. 2. 2 有限元法计算结果
图 3 为有限元计算所得的墙身变形曲线. 图 4 为有限元计算所得的不同厚度的悬臂式挡 土墙立壁的墙身剪力和墙身弯矩图. 从图 4 中可见, 按朗金理论计算所得的剪力和弯矩远小于有限元计 算所得的剪力与弯矩值. 这是由于墙后填土达到主 要极限平衡状态所需的位移量较大, 墙身的变形较 小, 墙后填土远不能达到主动极限平衡状态. 从图 3
和踵板连接处的力矩平衡. 所得的结果和实际情况 必然会有很大的差别. 采用有限元法进行计算可以
遍偏小, 特别是立壁和趾板的剪力和弯矩, 相差 2 倍 考虑这些因素的影 响, 而且可 以考虑由于填 土、地
以上, 这就必然造成结构物的安全储备不足.
基、挡土墙三者刚度的变化对挡土墙受力的影响. 其
悬臂式挡土墙的墙身截面较小, 刚度相对较弱, 在荷载作用下会产生较大的变形, 这就必然会造成
in different thickness
( a) 剪力
( b) 弯矩
图 4 不同厚度挡土墙立 壁的剪力与弯矩图
F ig. 4 T he shear force and bending moment of cantilever
in different thickness
( a) 剪力
( b) 弯矩
图 2 悬臂式挡土墙计算模型 F ig. 2 T he calculating model of cantilever retaining wall
表 1 材料计算参数 T ab. 1 T he calculated parameters of mater ials
材料名称
回填土 二灰砂砾 基底 挡墙
图 5 不同厚度挡土墙趾板和 踵板的剪力与弯矩图
Fig . 5 T he shear force and bending moment of retaining toe and heel of cantilev er in different thickness
2. 3 两种方法计算结果对比 表 2 为按朗金理论和用有限元法所得的计算结
性地基梁法将挡墙与地基视为耦合系统, 满足底板 与地基的变形协调条件, 在理论上更为完备[ 6, 7] .
图 1( a) 为姚辉等人通过模型试验得到的刚性 挡墙墙背主动土压力分布, 图 1( b) 是岳祖润等采用 离心模型试验方法得到的刚性挡墙墙背主动土压力
分布. 这些研究成果大都是针对刚性挡土墙的, 墙体
( a) 姚辉等人的实验
( b) 岳祖润等人的 实验 图 1 挡土墙墙背主动土压力实测结果 Fig. 1 T he monitoring result of active earth
pressure on back of retaining wall
量有助于增加挡土墙的稳定性; 趾板使抗倾覆作用 力的力臂加长, 力矩增大, 也对稳定有利. 只需根据 弯矩和剪力计算, 对墙身适当配筋, 可实现墙身轻型 化, 并且断面简单, 施工方便, 而且便于工场化生产, 是一种经济合理的结构[ 5] . 在目前的城市铁路建设 中, 常采用悬臂式挡土墙作为路肩墙, 以节约用地. 但由于轻型挡土墙的墙身在土压力的作用下会产生 较大的变形, 因此作用在墙背上的土压力计算更加 困难, 目前在设计时仍采用朗金理论, 或按相同边界 条件的库仑公式计算, 两种方法所得的土压力相差
作用在挡墙上的应力的重新分布. 按传统的设计方 法计算挡土墙的受力时不考虑挡土墙的变形, 不考
果对比表, 取相同位置 的数值进行比 较. 由表 2 可 虑挡土墙与地基的相互作用, 甚至不考虑立壁、趾板
见, 两种方法所得的结果之间有很大的差别, 在挡墙 厚度为 30 cm 的情况下, 按朗金理论所得的结果普