永磁交流伺服系统的抗扰动自适应控制

服系统中执行机构的最佳选择之一，应用也越来越 广泛。但在 PMSM 伺服系统中， PMSM 作为一个
收稿日期 2010-08-03 改稿日期 2010-10-09
多变量、非线性和强耦合的被控对象，具有非线性 和不确定性等特征。 比如， PMSM 现场运行时，电 机及其负载的转动惯量经常会发生变化，这必然会
u k d 1,L , u k d nb
(a1 , a2 ,L , ana , b0 , b1 ,L , bnb )T
ˆ k 1 和 y (k )，当约束条件为 设已经获得
2
2.1
参数估计梯度算法的 惯量辨识
参数估计梯度算法的基本原理 在有关参数实时估计的文献
[12] ：
y k a1 y k 1 a2 y k 2 L ana y k na
b0 u k d b1u k d 1 L bnb u k d nb
（ 1）
T k 1
式中
T k 1 y k 1, y k 2 ,L , y k na , u k d ,
梯度算法对惯量进行辨识时，仅涉及一个向量的运 算，所以每次实时计算量很小。虽然算法本身的收 敛时间不是很快，但它每次计算加收敛的整体时间 较短。梯度算法用于一些复杂系统的参数辨识 时， 表现出了优良的性能。因此，在对永磁同步电机这 种多变量、强耦合、非线性、变参数的复杂对象， 选择梯度算法进行参数辨识是较适宜的。本论文就 立论于这种观点，采用梯度算法进行参数辨识。 设确定性系统由下列表达式叙述
ˆ 为参数辨识值。 式中，
式中， T c 为惯量辨识算法的控制周期，也为梯度算 （ 9） 法对转速、转矩的采样周期。 实践中，由于辨识算法的控制周期很小，所以 采样频率很高，离散化带来的失真可以近似忽略， 因而 a、 b、 c 可以简化为
因式（ 9）右边第二项的分母 T (k 1) ( k 1)为 一标量，并且是变化的，它有可能为零， 这样会 使 ˆ 剧烈变化。为了 修正项变得很大，进而使估计值 改变这一状况，需对其进行修改 ，修改规则有： ①使式（ 9 ）分母不为零，并使修改后的式子尽量与 原式的变化收敛速度一致； ②保证修正项的方向不 变。为此，引入二个修正参数 和 真来具体确定） ，构成如式 （ 10 ）所示的修正公式（修正参数 和 可由仿

ˆ k 1 y k T k 1
T k 1 k 1
（ 8）
则式（ 12 ）可转换为 m k aTe k 1 bm k 1 c 1
（ 13 ）
定义 y (k )= m ( k )， T ( k 1)=( T e ( k 1) ， m ( k 1)， 1) ，
对系统的跟随性能产生影响。欲实现高性能的伺服
1
引言
由于永磁同步伺服电动机 （ PMSM ）已成为伺
控制，必须克服 PMSM 及负载在内的不确定性和非 线性因素对系统性能造成的影响。 传统的控制策略如 PID 控制等，具有控制简单、 易于实现的优点，但控制策略本身还是沿着线性设 计模型得到的，其抗参数摄动方面的性能不理想， 难以实现高精度控制。目前，国内外学者在抗扰动 方面提出了很多新 的控制策略 。文献 [1-2]提出永磁 同步电机调速系统的自抗扰控制器方案，系统不依 赖于被控对象模型，转动惯量和外部负载等扰动由 ADRC 位置控制器测出来并加以补偿； 文献 [3-4] 将
[5-6,9-11] 中，几乎无 [9] 和
(k ) y k T k 1ˆ k 0
时，求使目标函数
M
2 1 ˆ k ˆ k 1 2
（ 2）
一例外地不采用梯度算法，而采用最小二乘法
卡尔曼滤波器 [9] 等算法，其原因是梯度算法本身的 收敛时间长，而最小二乘法等方法本身的收敛时间 短。因此，早期针对直流电机系统，都采用最小二 乘法等方法，而不采用梯度算法，这一概念形成后， 大家以为梯度算法不适合实时估计是它固有的特性。 在近代的实时估计算法中，几乎无人对梯度算法问 津。但一种算法用于系统参数辨识时的整体耗费时 间，不仅由算法本身的收敛时间来决定，而且与系 统的复杂程度也有关，应该由每次的计算时间和算 法本身的收敛时间之和来决定。其中计算时间与惯 量辨识算法的实现在系统控制器中执行语句的长短 和完成算法运算的辨识周期有关，前者与算法的实 时计算量大小有关，后者与系统的复杂程度有关。 对于简单的系统，如直流电机系统，计算时间很短， 整体时间主要应由收敛时间来决定，故采用最小二 乘法等而不用梯度算法来计算是适宜的。但是，对 于如永磁同步电机这类复杂的系统，每次计算的时 间较长，不可忽视，因此，它的整体耗费时间就不 能只由收敛时间所决定。笔者经过仔细研究，发现 有

T 1ˆ ˆ k 1 ˆ ˆ k k k 1 2
（ 3）
ˆ(k ) 。 为极小的
利用 Lagrange 乘数法则，构造一个扩展的目标 函数
2 1 ˆ T ˆ k ˆ k 1 y k k 1 k 2
Ma
（ 4） 由极小值条件
M a M a 0, 0 ˆ k
（ 5）
ˆ k ˆ k 1 k 1 0
ˆ k 0 y k T k 1θ
从中解得
（ 6） （ 7）
176
电 工 技 术 学 报
2011 年 10 月
In some drive situations of high performance, the existence of inertia disturbance is
an important factor to cause the servo system performance deterioration. An adaptive control method with anti-disturbance is proposed. Gradient algorithm is introduced to estimate system inertia on-line. And then according to the principle of pole assignment, reቤተ መጻሕፍቲ ባይዱulate the parameters of the speed controller (proportional coefficient K p and integral coefficient K i of the speed loop) real-time by the estimated inertia adaptively. In this paper, the theoretical analysis is given in detail. Taking a surface mounted permanent magnet synchronous motor as the object, simulation and experiment of inertia identification and adaptation are carried out. The results prove that the proposed adaptive algorithm based on gradient identification is effctive. Keywords ： Permanent magnet synchronous motor, inertia identification, gradient algorithm, adaptation
2011 年 10 月 第 26 卷第 10 期
电 工 技 术 学 报
TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY
Vol.26 No. 10 Oct. 2011
永磁交流伺服系统的抗扰动自适应控制
梁骄雁 胡育文 鲁 文其
南京 210016 ） （南京航空航天大学航空 电 源航空科技重点 实验 室 摘要
Anti-Disturbance Adaptive Control of Permanent Magnet AC Servo System
Liang Jiaoyan Hu Yuwen Lu Wenqi Nanjing 210016 China ） （ Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Abstract
第 26 卷第 10 期
梁骄雁等
永磁交流伺服系统的抗扰动自适应控制
175
常规滑模控制应用到 PMSM 交流伺服系统； 文献 [5-6]基于离散模型参考自适应理论，对异步电机伺 服系统的机械参数进行了在线辨识，并提出了自调 整速度控制的方法 ；文献 [7] 提出一种建立自适应模 糊神经网络控制器的方法 ；文献 [8]通过模型变换将 PMSM 变换成标称模型和不确定项的形式 （各种扰 动均包含在这个不确定项中 ），然后设计鲁棒补偿 器对不确定项进行补偿，整个控制器结构简单，容 易实现； 文献 [9]采用卡尔曼滤波器和扩展最小二乘 法来观测异步电机的扰动转矩和系统的机械参数 。 还有许多很好的研究工作，这些研究都取得了一定 的成果，但还留下了大量继续努力的空间。 本文针对时变惯量系统，将梯度算法引入到 PMSM 伺服系统中， 进行了抗扰动的相关研究。 首先理论分析了基于梯度思想的惯量辨识机理；接 着以一台面贴式 PMSM 为对象， 对算法的 辨识性 能进行了 仿真研究和实验验证 ；最后用辨识得到的 惯量值 实时调整控制器 K p 、 K i 参数，并对伺服系 统的动态响应及抗扰动性能进行了测试。
1 b Tc a B J m BmTc J 1 b e k 1 c TcTL J
代入到式（ 10）可得
ˆ k ˆ k 1
k 1 T k 1 k 1

ˆ k ˆ k 1
在某些高性能的 驱动场 合， 惯 量 扰动 的存在是造成伺服系 统 性能 变 差的重要原因。
现 提出一种具有抗 扰动 作用的自适 应 控制方法，采用梯度算法 对 系 统 的 惯 量 进 行在 线 辨 识 ，并 依据极点配置原 则对 速度控制器参数（速度 环 的比例系数 K p 和 积 分系数 K i ） 进 行 实时调 整， 文中 给 出了理 论 分析。以一台面 贴 式永磁同步 电 机 为对 象 进 行了 惯 量辨 识 和自适 应 性能的仿真 分析和 实验验证 ， 结 果表明本文提出的基于梯度算法 进 行在 线惯 量辨 识 及 调 整的自适 应 算法是 有效的。 关键词： 永磁同步 电 机 中图分类号： TM351 惯 量辨 识 梯度算法 自适 应
（ 10 ）
T
k 1
T
k 1 k 1

ˆ k 1 y k T k 1
2.2 电机转动惯量辨识的数学模型 电机运动学方程为 dm J Bmm TL Te dt 式中
则递推梯度算法 可写为
=(a， b， c)T，则式（ 13）可写为
ˆ k ˆ k 1
k 1
T
k 1 k 1

y k T k 1
（ 14 ）
ˆ k 1 y k T k 1