【八年级】八年级数学下册146一次函数的性质导学案新版北京课改版

【关键字】八年级

14.6一次函数的性质

预习案

一、学习目标

1、通过作图归纳一次函数图象的特征.

2、掌握一次函数的性质.

3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题.

2、预习内容

范围：自学课本P24-P26，完成练习.

三、预习检测

1、下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_____.

A.y=-2x

B.y=-2x+1

C.y=x-2

D.y=-x-2

2、对于函数y=5x+6,y随x的增大而，反之y随x的减小而______.

探究案

一、合作探究（10分钟）

探究一次函数的性质.

1.观察前面练习的第1(1)题的3个函数的图象，你认为函数y=kx+b中，b值得变化对图象的位置有什么影响？

2、分别观察前面练习第1(2)题和(3)题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，k值得变化对图象的位置有什么影响？

思考：

1、当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？

2、观察图14-14(2)、(3)，在k值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？

典例：

例1、已知点A(，y1)和点B(-2，y2)是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y1和y2的大小.

跟踪训练：

1、已知点A(3，y1)和点B(-5，y2)是一次函数y=3x-9图象上的点，比较y1和y2的大小.

分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.

典例：

例2、一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围.

2、小组展示（10分钟）

每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

三、归纳总结

本节的知识点：

1、一次函数的性质.

2、灵活运用一次函数的性质解决实际问题.

四、课堂达标检测

1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,

③ y=0.5x, ④y=x-6.

其中过原点的直线是________；

函数y随x的增大而增大的是_________；

函数y随x的增大而减小的是_______.

2、一次函数y=(3-a)x-6的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(4+3a)x+5的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述条件时，a的取值范围.

解：

五、学习反馈

通过本节课的学习你收获了什么？

参考答案

预习检测

1、C

2、增大减小

随堂检测

1、③ ①③④ ②

2、解：根据一次函数的性质，有

解这个不等式组，得

a＞3.

所以，m的取值范围是a＞3.

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