第三章 组合体

②分别求作辅助平面与两回转体表面的截交线；
③求作两截交线的交点，即为相贯线上的点。
【例3-2】 圆柱与圆锥正交，求作相贯线的投影。 分析：圆柱与圆锥正交，其相贯线是前后对称的封闭的 空间曲线。圆柱的轴线垂直于侧立投影面，圆柱面的侧面投影 积聚为圆，所以相贯线的侧面投影与该圆重合。正面投影和水 平投影需要求作，正面投影中，相贯线的前半部分可见，后半 部分不可见，前后重合为一开口曲线；水平投影中，相贯线的 上半部分可见，下半部分不可见，共同构成一封闭曲线。由于 圆锥的轴线垂直于水平投影面，因此应采用一水平面作为辅助 平面。其与圆锥面的截交线为圆，与圆柱面的截交线为两条平 行的直线，它们在水平投影面上，圆与两平行直线的交点即为 相贯线上点的投影。
五、绘制底稿
运用形体分析法，按照组合形式和相对位置，逐一地画出组 合体各部分的投影，并正确处理相邻两形体间的表面连接关系。
（a） 布置视图并画出基准线
（b） 画直立空心圆柱
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（c） 画底板
（d） 画水平空心圆柱
（e） 画肋板
（f） 检查、描深、完成全图wenku.baidu.com
六、检查描深
完成底稿后，必须经过仔细检查，修改错误并擦去多余图线， 然后按规定的线型描深。 画图时，应注意以下几点： ①为了保证视图间的“三等”关系并提高绘图速度，一般应 在形体分析的基础上一个形体一个形体地画，而不是画完一个视 图再画另一个视图。 ②画图的先后顺序，应先画大的、主要的部分，后画小的、 次要的部分。画某一部分时，先定位，后定形；先画基本轮廓， 后画细部结构和表面交线；并应从反映该部分形状特征明显的视 图入手，不一定都先画主视图。 ③要特别注意相邻形体间的表面连接关系。两形体间无论是 叠加还是切割，在它们的结合处，各自的原有轮廓大多发生变化， 如被切割掉或叠加后被“吃”掉，有时还有新的交线产生。对于 两形体间的表面交线，必须深入分析并正确画出。
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讨论： ① 两圆柱正交相贯，在实际零件上十分常见。除了两外表 面相贯之外，还有两内表面相贯和外表面与内表面相贯等情况， 其相贯线的形状和画法都是相同的。
②当正交相贯两圆柱的直径相对变化时，相贯线的形状和弯 曲方向也随之变化。相贯线在非积聚性投影中，其弯曲趋势总是 向着较大圆柱的轴线。
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2. 切割型 画切割型的组合体时，先画出切割前的基本形 体，然后逐一地分析并画出被切割部分。由于基本形体被平面或 曲面切割时，表面会产生各种形状的交线，所以画图的关键是正 确画出切割后形体表面产生的交线的投影。
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三、相贯线的特殊情况
1. 相贯线为椭圆 两个等径圆柱正交，相贯线变为平面 （椭圆）。这种情况下，相贯线的正面投影积聚为与水平成 45°的直线。因此，这时就不能再采用前述近似画法画相贯 线。
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肋板 空心圆柱
支承板
底板
一方面要搞清组合体 由哪几部分组成，另一方 面还要搞清各形体之间的 组合的形式、相对位置以 及相邻两形体间的表面连 接关系。
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二、组合体的组合形式
1.叠加型 画叠加型的组合体时，在形体分析的基础上，按 照形体的主次和相对位置，逐个地画每一部分形体的三视图， 叠加起来，即得整个组合体的各个视图。
3. 综合型 多数组合体的组合形式既有叠加又有切割，属 综合型。画图时，一般先按叠加型组合体的分析方法画出各基 本形体的投影，然后再按切割型的画法对各基本形体进行切割。
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三、形体表面的连接关系
1. 平齐 当两形体的表面平齐时，两形体之间不应该画线。 用形体分析法画组合体三视图时，对组合体进行的分解是假的， 画图时一定从整体出发，分解出来的各形体的结合面在很多情况 下实际上是不存在的。
三、标注组合体尺寸应注意的问题
1. 尺寸应尽量标注在反映各形体形状特征明显、位置特征清 楚的视图上；同一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注， 以便读图 。 2.尺寸应尽量标注在视图的外面，个别较小的尺寸宜注在视 图内部。与两个视图有关的尺寸，应尽量标注在两视图之间。 3. 同轴回转体的直径尺寸，特别是多个同圆心的直径尺寸， 一般应标注在非圆视图上。但圆弧半径尺寸必须标注在投影为圆 弧的视图上。 4. 尽量避免在虚线上标注尺寸。 5. 尺寸线与尺寸界线，尺寸线或尺寸界线与轮廓线都应避免 相交。相互平行的尺寸应按“小尺寸在内，大尺寸在外”的原则 排列。 在标注尺寸时，有时会出现不能兼顾以上各点的情况，这时必 须在保证尺寸标注正确、完整的前提下，灵活掌握，力求清晰。
第三章
第一节 第二节
组合体
组合体的形体分析 相 贯 线
第三节
第四节
组合体三视图的画法
组合体的尺寸标注
第五节
组合体视图的识读
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第一节
一、形体分析法
组合体的形体分析
将物体分解成若干各基本体或简单形体，并搞清它们之间 组合形式和表面连接关系的方法，称为形体分析法。
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′ ) ( ′ ′ ′ ) ( ′ ′ ) ( ′ ′ Ｖ Ｖ Ｖ " " " "
" " " "
( ) ( ) ( )
作图： ①求作特殊点； ②求作一般点； ③判别可见性，光滑连接各点的同面投影。
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3. 相贯线的简化画法
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多线
多线
正确
错误
4. 相交 两形体的表面相交时，相交处必产生交线，此 交线必须画出。
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第二节
相 贯 线
一、相贯线的概念及性质
两形体相交，又称为相贯。两形体表面上产生的交线称为相 贯线。 1. 相贯线是两回转体表面 的共有线，也是两回转体表面 的分界线，所以相贯线上的点 是两回转体表面的共有点。 2. 相贯线一般为封闭的 空间曲线，在特殊情况下可能 是平面曲线或直线。
2. 相贯线为圆和直线 当两个相交的回转体具有公共轴 线时，称为共轴相贯，其相贯线为圆。当两圆柱轴线平行相交 时，相贯线为两条直线段。
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第三节 组合体三视图的画法 一、形体分析
直立空心圆柱
B
肋板
水平空心圆柱
A C
底板
首先应对组合体进行形体分析，了解组合体是由哪些基本形 体所组成，它之间的相对位置、组合形式以及表面间的连接关系 是怎样的，对该结构特点有个总的认识，为画三视图做好准备。
Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ
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2. 用辅助平面法求相贯线 （1）作图原理 用辅助平面法求两回转体表面的相贯线，其 原理是三面共点。
曲面I 截交线1 相贯线 辅助平面 截交线2 曲面II 交点(三面共点)
用一辅助平面同时截切两回转体，则辅助平面分别与两 回转体相交得两组截交线，这两组截交线均位于辅助平面上， 它们的交点即为相贯线上的点。
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（2）选择原则 用辅助平面求相贯线时，辅助平面的选择 从理论讲，任何平面都可以作为辅助面，但为了作图简便，应 选择特殊位置平面作为辅助平面，并且使辅助平面截切两回转 体的截交线的投影为最简单的图形（直线或圆）。 （3）作图步骤 ①选取合适的辅助平面；
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三、确定比例，选定图幅
根据物体的大小和复杂程度，按标准规定选择适当的比例和 图幅。一般优先选择1:1，图幅则要根据视图所占空间并留足标注 尺寸和画标题栏的位置来确定。
四、画基准线，布置视图
首先确定物体在长、宽、高三个方向上的作图基准，画出三 个方向上的基准分别在三个视图上的投影，视图在图面上的位置 也就随之确定了。一般地，在某一方向上形体对称时，以对称面 为基准，不对称时选一较大平面或回转体轴线为基准。
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第四节 组合体的尺寸标注 基本要求
正确 标注尺寸必须符合技术制图国家标准的规定。 完整 应把组成组合体各形体的大小及相对位置的尺寸，不 遗漏、不重复地标注在视图上。 清晰 尺寸布置整齐清晰，便于读图。
一、组合体的尺寸种类
1. 定形尺寸 确定组合体各组成部分形状大小的尺寸。 2. 定位尺寸 确定组合体各组成部分之间相对位置的尺寸。 3. 总体尺寸 确定组合体外形总长、总宽、总高的尺寸。 一般情况下，总体尺寸应直接注出，但当组合体的端部为回 转体时，一般不直接注出该方向的总体尺寸，而是由确定回转体 轴线的定位尺寸加上回转面的半径尺寸来间接体现。
作图：
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′( ′ )
( ′ )
′ ′
( ") " "
" ( ")
" ( ") "
′ ′ ) ( ′
（1）求作特殊点 特 殊点是决定相贯线的投影 范围及其可见性的点，它 们主要在外形轮廓线（特 殊位置素线）上。 （2）求作一般点 一般点决定曲线的伸展趋势。
（3）连线 依次光滑连接各点的正面投影，即得相贯线的正面 投影。
高度方向的尺寸基准
确定了尺寸基准后，各方向上的主要定位尺寸应从相应的 尺寸基准出发进行标注。但并非所有定位尺寸都必须以同一基 准进行标注，为了使标注更清晰，可以另选其他基准。
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长度方向的尺寸基准
高度方向的尺寸基准
宽度方向的尺寸基准
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二、选择主视图
在三视图中，主视图是最主要的一个视图，因此应选取最能 反映形体特征的视图作为主视图。也就是把最能反映组合体形状 和位置特征的那个方向，作为主视图的投射方向。同时应使形体 的主要平面（或轴线）平行或垂直于投影面，即形体要放正，以 便使主要和多数面、线的投影具有真实性或积聚性。此外，选择 主视图还要兼顾使其他两个视图尽量避免虚线及便于图面布局。
相贯线
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二、相贯线的画法
根据相贯线是两回转体表面共有线的性质，求相贯线的问题， 实质上是求作相交两回转体表面上一系列共有点的问题。只要作 出一系列共有点的投影，并依次将各点的同面投影连接成光滑曲 线，即为所求的相贯线的投影。 1. 利用投影的积聚性求相贯线 【例3-1】 两圆柱正交，求作相贯线的投影。 分析：小圆柱的轴线垂直于水平面，大圆柱的轴线垂直于 侧面，两圆柱的相贯线为封闭的空间曲线。因为相贯线是两圆柱 表面上的共有线，所以相贯线的水平投影必重影在小圆柱的水平 投影圆上，相贯线的侧面投影必重影在大圆柱的侧面投影的一段 圆弧上。因此，只需求出相贯线的正面投影。因相贯线前后、左 右均对称，所以其正面投影为左右对称、前后重合的一段曲线。
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二、尺寸基准
所谓尺寸基准，就是标注尺寸的起点。由于组合体有长、 宽、高三个方向的尺寸，所以每一个方向都应选择尺寸基准。 一般选择组合体的对称平面、底面、重要的端面以及回转体的 轴线等作为尺寸基准 。
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宽度方向的尺寸基准 长度方向的尺寸基准
（1）用圆弧代替非圆曲线 不等径两圆柱正交，其相贯线的投 影可以用较大圆柱半径为半径画一段圆弧来代替。当两圆柱的直 径相等或非常接近时，不能采用这种方法。
（2）用直线代替非圆曲线 在不致引起误解时，可用直线代替 曲线，以简化作图。
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/
（3）采用“模糊画法”表示相贯线 圆柱与圆台相贯，只要 求在图样上将相贯体的形状、大小和相对位置清楚地表示出来 即可，相贯线会在生产过程中自然形成。这种简化法既真实， 又模糊，可以满足生产实际中的设计要求。
多线 多线
正确
错误
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2. 不平齐 当两基本形体的表面不平齐时，两形体之间应 有线隔开。 漏线
正确
错误
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3. 相切 两形体的表面相切时，在相切处二面光滑过渡， 不存在分界轮廓线。
此处不画线
多线
4. 相交 两形体的表面相交时，相交处必产生交线，此 交线必须画出。