最新4光的干涉汇总

4光的干涉

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2

No.4 光的干涉

一、选择题

1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是

[ A ] (A) 22n e (B) 2e n 2λ-2

1 (C) 22n e λ- (D) 22n e 2

2n λ

-

解: 两个表面上反射光都有半波损失，所以光线①和②的光程差

为e n 22=∆。

2. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于

[ B ] (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---

(D) 1122t n t n - 解:两条光线的光程差为：

])1([])1([][][11122211112222t n r t n r t t n r t t n r -+--+=-+--+=∆

3. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为

[ C ] (A) 1122λπn e n (B) πλπ+1

212n e

n

(C) πλπ+1124n e n (D) 1

124λπn e

n 。

解：光在薄膜上表面反射时有半波损失，下表面反射时无半波损失，所以，两

束反射光在相遇点的光程差为 2

212λ

+=∆e n

3

3S S

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 由光程差和相位差的关系，相位差为1

12,42n e n λλπλ

πλ

πϕ=+=∆=∆

所以 πλπϕ+=∆1

124n e n

4. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为

[ A ] (A)

d D λ。 (B) D d λ。 (C) d D 2λ。 (D) D

d

2λ。

解：由双缝干涉条件可知，相邻两明条纹间距为λ∆d

D

x =

5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置

上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹

[ B ] (A) 向右平移。 (B) 向中心收

缩。

(C) 向外扩张。 (D) 静止不动。 (E) 向左平移。

解：牛顿环是等厚干涉条纹，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，某一厚度的空气膜向中心收缩，所以环状条纹向中心收缩。

6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是

[ D ] (A) 2λ。 (B) n 2λ。 (C) n

λ

。 (D)

)

1(2-n λ

。 解：设薄膜厚度为d ，则放入薄膜后光程差的改变量为2(n －1)d ＝λ，

所以，膜厚)

1(2-=n d λ

二、填空题

1.如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ.在图中的屏中央O 处(O S O S 21=), 两束相干光的位相差为λθπ/sin 2d 。

单色光

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4

解：因为O S O S 21=，所以从S 1和S 2到O 点的光程差为零， 在双缝左边，两束光的光程差θsin d =∆

相位差为：λ

θ

πλ

π

ϕsin 22d =

∆

=∆

2. 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折

射率为n 的薄云母片覆盖在1S 缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条纹O 处的光程差为 (n -1)e 。

解：未加入云母时，r 1 = r 2，屏上O 点光程差为零，是中央明条纹。在r 1中加入云母后，S 1到O 点光程大于S 2到O 点的光程，只有在O 点上方的某点O 1处，才有可能使光程差为零，所以中央明条纹将向上移动。S 发出的光到达O 点的光程差为e n r e ne r )1()(21-=--+=∆。

3. 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k ＋5级明条纹的间距是 θλn 25。

解：由劈尖相邻两明条纹间距公式θ

λ

n l 2=

，可知五条明条纹间距为θ

λ

n l L 255=

=

4.波长λ = 600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm 。

解：对于等厚干涉条纹，相邻两明条纹对应的空气薄膜厚度差为2

λ

，第二级明纹与第五级明纹对应的空气薄膜厚度差为 9002

600

32

3=⨯

=⨯

λ

(nm)

5. 用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L 处是为暗条纹。使劈尖角θ连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量θ∆是 λ/(2L ) 。

解：设原来L 处为第k 级暗纹，则θ

λ

2k kl L ==

(1)

1