[整理]大学物理-热学教学讲义PPT课件
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P1 = 0.8（有雨）； P2 = 0.2（无雨）
信息熵 S K (P 1 lP n 1 P 2 lP n 2 ) 0 .712 2
这比全部确定所需信息（1bit）少 0.722 bit。 该天气预报所含信息量：
I = 1 S = 0. 278 bit • “明天有90％概率下雨”，可算出：
目前采用电报局的办法： 只计字数 不问内容
当代“信息论”的出发点： 只在信息量的问题上下功夫
3
• 从 4 种可能性中作出判断所需信息量为2bit。 例如甲持一张扑克牌让乙猜是什么花色的? 对乙的提问甲只能回答“是”和“否”那，么乙 提问次数最少而能猜中的问法应该如何？
错误问法：“是黑桃吗？”（为何不能这样问？） 正确问法：“是黑的吗？” “是桃吗？”
S = 0.469 ， I = 1 S = 0. 531 bit 所以信息熵 S 的减少意味着信息量 I 的增加。
在一个过程中，信息量的增量 I = S ∴ 信息可转化为负熵 —— 信息的负熵原理
13
3. 信息熵公式和玻尔兹曼熵公式 信息熵 S K ln P0 （K = 1/ln2 = 1.4427）
大学物理-热学
* 熵与信息简介
一. 信息、信息价值评估 1. 信息 早年： 信息 — 消息 现代： 信息 — •人类所有的文化知识 •五官所感受的一切 2. 信息价值评估 • 量的不同 • 质的差别 例如，有名的短诗与无味的小说的比较。
2
对信息价值在质的方面的评估有困难： • 超出自然科学的范围 • 尚无为大家接受的客观准则
➢ 不要讓上司以工作時間的長短來評估你的 表現。
19
理由3-對你的屬下有教育作用
➢ 讓你的屬下學著在有限的時間內，分配工 作的優先次序。
➢ 明確的表示你下班就會離開，到時候他們 應該完成的工作或報告，就應該交到你桌 上。
20
理由4-迫使你釐清價值觀
➢ 想清楚你生命中最重要的是家庭或是工作？ 當然不加班、不拼命工作，可能讓你失去 許多表現機會，錯過加薪與升遷。
16
前言
➢ 企管專家認為，不管辦公室有多少工作， 時間到了最好就離開，不僅如此，最好五 點就下班。
➢ 「怎麼可能？那麼事情更做不完」你心裡 不以為然的想。先別急，聽聽專家的理由 是什麼。
17
理由Baidu Nhomakorabea. 讓你更有效率
➢ 多數的辦公室工作十分繁瑣，沒有明確的開始與 結束。正由於事情千頭萬緒，你很容易這個做一 點、那個進行一半，結果沒有一件有結果，迫使 你以加班來趕工， 一方面也安慰自己的心理。
➢ 但是，如果你的下班時間是五點，那麼你就得盤 算一下，在一天有限的時數內，該先做那些事？
➢ 少和同事聊天，多用點時間思考都好！一昧埋頭 長時間工作而不思考，容易做虛工，而且會失去 看事情的整體觀。
18
理由2-對你的上司有教育作用
➢ 不要過度擴大上司對你的期望；如果你常 常讓上司看到你留下來加班，他會開始認 為你很願意加班，久了就變成你應該加班。
所以，从 4 种可能性中作出判断所需要的 信息量为2 bit。
7
• 从 8 种可能性中作出判断所需信息量为 3 bit。 • 从 16 种可能性中作出判断所需信息量为 4 bit。 • 从 N 种可能性中作出判断所需信息量为 ：
nlog2N
或
nKlnN
K = 1/ ln2 = 1.4427
作出判断所需 bit 数越大， 所缺信息量越多。
这至少要消耗kT ln2 = 0.693 kT（J）的能量。
例如 T = 300K ， 则信息量存储增加1bit，
要消耗能量为 2.87 10-21 J 。
参考书：
—完—
《新概念物理教程》热学 赵凯华，罗蔚茵
15
下班本來就是應該的
資料來源：天下雜誌 整理：Xeras Xiang 日期：OCT-25-2003
➢ 但是你不會辛苦工作像條狗似的，到了四、 五十歲，突然覺得愧對家人、愧對自己的 生命。
21
理由5-讓你走在時代尖端
➢ 企管顧問觀察到一個趨勢，這兩年愈來愈 多的人認為，生命中比工作重要的東西還 有許多；工作時間長的人不再被視為英雄， 反而被看成不懂生命的人。
➢ 現在懂得拒絕長時間工作的人，將是未來 的領導人物。
核酸：遗传信息的携带者和传递者
脱氧核糖核酸 DNA 核糖核酸 RNA
用4个字符排列的遗传语言
用4种碱基编码20种氨基酸，每个密码的最少字符数？
可能情况（氨基酸数） 20
字符数（碱基数）
lo2g20 4.32 bit
4
lo2g42bit
4.322.162 2
密码至少为三联体
10
2. 信息熵 （1）在对 N 种可能性完全无知的情况下， 只能假定每种可能性出现的概率 P 都为 1/N （概率都相等）， 即 P = 1/N ，ln Pln N 这时作出完全的判断所需要的比特数为：
8
例题 1. 13个外观相同的金币，其中一个是假的，其余均 相同，用一台无砝码天平，称几次可辩伪?
解：
可能情况
26
最大信息熵 每称一次可能情况
H lo 22 g 64 .70 bit 3
每称一次最大信息熵 需称次数
H 1lo23 g 1.58bit 4.702.973 (次) 1.58
9
例题 2. 遗传密码问题
22
理由6-讓偶一為之的加班變得有趣
➢ 常常加班，同事之間會生膩，合作的興奮 感也全無。
➢ 如果大家平常準時下班，碰到緊急狀況或 工作時，大夥晚上一起留在辦公室；有人 從外面提了便當走進來，一邊吃飯、一邊 討論，這時候很容易顯出團隊合作的革命 情感。
记作
n K lN n K lP n SKl n P
香农称此 S 为信息熵，它意味着信息量的缺损。
11
（2）各可能性概率不等情况信息熵定义为：
N
SKPi l nPi > 0
i1
若 Pi = 1/N， 则过渡到各可能性等概率的情况。 例如天气预报：
• “明天有雨”，这给了1 bit 的信息 • “明天有80％概率下雨”，有两种可能，i = 1,2：
或 SKlnN 信息熵单位：bit
玻氏熵 SklnΩ（k = 1.38 10-23 J/K）
玻氏熵单位：J/K 两者相比： K = k 1 bit = k ln2 （J/K）
14
“1 bit = k ln2 （J/K）” 的物理意义 ：
要使计算机里信息量存储增加1bit， 则它 的熵必定减少 k ln2 = 0.95710-23（J/K），
信息熵 S K (P 1 lP n 1 P 2 lP n 2 ) 0 .712 2
这比全部确定所需信息（1bit）少 0.722 bit。 该天气预报所含信息量：
I = 1 S = 0. 278 bit • “明天有90％概率下雨”，可算出：
目前采用电报局的办法： 只计字数 不问内容
当代“信息论”的出发点： 只在信息量的问题上下功夫
3
• 从 4 种可能性中作出判断所需信息量为2bit。 例如甲持一张扑克牌让乙猜是什么花色的? 对乙的提问甲只能回答“是”和“否”那，么乙 提问次数最少而能猜中的问法应该如何？
错误问法：“是黑桃吗？”（为何不能这样问？） 正确问法：“是黑的吗？” “是桃吗？”
S = 0.469 ， I = 1 S = 0. 531 bit 所以信息熵 S 的减少意味着信息量 I 的增加。
在一个过程中，信息量的增量 I = S ∴ 信息可转化为负熵 —— 信息的负熵原理
13
3. 信息熵公式和玻尔兹曼熵公式 信息熵 S K ln P0 （K = 1/ln2 = 1.4427）
大学物理-热学
* 熵与信息简介
一. 信息、信息价值评估 1. 信息 早年： 信息 — 消息 现代： 信息 — •人类所有的文化知识 •五官所感受的一切 2. 信息价值评估 • 量的不同 • 质的差别 例如，有名的短诗与无味的小说的比较。
2
对信息价值在质的方面的评估有困难： • 超出自然科学的范围 • 尚无为大家接受的客观准则
➢ 不要讓上司以工作時間的長短來評估你的 表現。
19
理由3-對你的屬下有教育作用
➢ 讓你的屬下學著在有限的時間內，分配工 作的優先次序。
➢ 明確的表示你下班就會離開，到時候他們 應該完成的工作或報告，就應該交到你桌 上。
20
理由4-迫使你釐清價值觀
➢ 想清楚你生命中最重要的是家庭或是工作？ 當然不加班、不拼命工作，可能讓你失去 許多表現機會，錯過加薪與升遷。
16
前言
➢ 企管專家認為，不管辦公室有多少工作， 時間到了最好就離開，不僅如此，最好五 點就下班。
➢ 「怎麼可能？那麼事情更做不完」你心裡 不以為然的想。先別急，聽聽專家的理由 是什麼。
17
理由Baidu Nhomakorabea. 讓你更有效率
➢ 多數的辦公室工作十分繁瑣，沒有明確的開始與 結束。正由於事情千頭萬緒，你很容易這個做一 點、那個進行一半，結果沒有一件有結果，迫使 你以加班來趕工， 一方面也安慰自己的心理。
➢ 但是，如果你的下班時間是五點，那麼你就得盤 算一下，在一天有限的時數內，該先做那些事？
➢ 少和同事聊天，多用點時間思考都好！一昧埋頭 長時間工作而不思考，容易做虛工，而且會失去 看事情的整體觀。
18
理由2-對你的上司有教育作用
➢ 不要過度擴大上司對你的期望；如果你常 常讓上司看到你留下來加班，他會開始認 為你很願意加班，久了就變成你應該加班。
所以，从 4 种可能性中作出判断所需要的 信息量为2 bit。
7
• 从 8 种可能性中作出判断所需信息量为 3 bit。 • 从 16 种可能性中作出判断所需信息量为 4 bit。 • 从 N 种可能性中作出判断所需信息量为 ：
nlog2N
或
nKlnN
K = 1/ ln2 = 1.4427
作出判断所需 bit 数越大， 所缺信息量越多。
这至少要消耗kT ln2 = 0.693 kT（J）的能量。
例如 T = 300K ， 则信息量存储增加1bit，
要消耗能量为 2.87 10-21 J 。
参考书：
—完—
《新概念物理教程》热学 赵凯华，罗蔚茵
15
下班本來就是應該的
資料來源：天下雜誌 整理：Xeras Xiang 日期：OCT-25-2003
➢ 但是你不會辛苦工作像條狗似的，到了四、 五十歲，突然覺得愧對家人、愧對自己的 生命。
21
理由5-讓你走在時代尖端
➢ 企管顧問觀察到一個趨勢，這兩年愈來愈 多的人認為，生命中比工作重要的東西還 有許多；工作時間長的人不再被視為英雄， 反而被看成不懂生命的人。
➢ 現在懂得拒絕長時間工作的人，將是未來 的領導人物。
核酸：遗传信息的携带者和传递者
脱氧核糖核酸 DNA 核糖核酸 RNA
用4个字符排列的遗传语言
用4种碱基编码20种氨基酸，每个密码的最少字符数？
可能情况（氨基酸数） 20
字符数（碱基数）
lo2g20 4.32 bit
4
lo2g42bit
4.322.162 2
密码至少为三联体
10
2. 信息熵 （1）在对 N 种可能性完全无知的情况下， 只能假定每种可能性出现的概率 P 都为 1/N （概率都相等）， 即 P = 1/N ，ln Pln N 这时作出完全的判断所需要的比特数为：
8
例题 1. 13个外观相同的金币，其中一个是假的，其余均 相同，用一台无砝码天平，称几次可辩伪?
解：
可能情况
26
最大信息熵 每称一次可能情况
H lo 22 g 64 .70 bit 3
每称一次最大信息熵 需称次数
H 1lo23 g 1.58bit 4.702.973 (次) 1.58
9
例题 2. 遗传密码问题
22
理由6-讓偶一為之的加班變得有趣
➢ 常常加班，同事之間會生膩，合作的興奮 感也全無。
➢ 如果大家平常準時下班，碰到緊急狀況或 工作時，大夥晚上一起留在辦公室；有人 從外面提了便當走進來，一邊吃飯、一邊 討論，這時候很容易顯出團隊合作的革命 情感。
记作
n K lN n K lP n SKl n P
香农称此 S 为信息熵，它意味着信息量的缺损。
11
（2）各可能性概率不等情况信息熵定义为：
N
SKPi l nPi > 0
i1
若 Pi = 1/N， 则过渡到各可能性等概率的情况。 例如天气预报：
• “明天有雨”，这给了1 bit 的信息 • “明天有80％概率下雨”，有两种可能，i = 1,2：
或 SKlnN 信息熵单位：bit
玻氏熵 SklnΩ（k = 1.38 10-23 J/K）
玻氏熵单位：J/K 两者相比： K = k 1 bit = k ln2 （J/K）
14
“1 bit = k ln2 （J/K）” 的物理意义 ：
要使计算机里信息量存储增加1bit， 则它 的熵必定减少 k ln2 = 0.95710-23（J/K），