第五章 预测决策法

1
1
9
6 161 168 -7
7
49
10
7 169 176 -7
7
49
11
8 177 180 -3
3
9
12
13 合计 1218 1188 30
66
698
时间序列与预测误差
2
3 观察期 需求 预测 误差 误差绝对数 误差平方
4
1 122 112 10
10
100
5
2 135 120 15
15
225
6
3 142 131 11
时间序列与预测误差
值
值
值
(a)常数序列 时间 值
(b)趋势序列 时间 值
©季节性序列 时间 值
(d)季节趋势序列 时间
(e)脉冲序列 时间 常见的时间序列图
(f)阶梯序列 时间
时间序列与预测误差
误差均值=
ΣE(t) n
=
Σ
D(t)―F(t) n
误差绝对均值= Σ
E(t) n
=
Σ
D(t)―F(t) n
Y(i)=a+bX(i)+E(i)
minE(i)2
求a、b最小= 法）
Y(X) = a+bX
nΣX·Y-(ΣX) ·(ΣY) b=
nΣX2+(ΣX)2
a = ΣY n
ΣX bn
=Y
bX
线性回归法
案例一：
海尔福特化工公司正在考虑改变产品检验的方法。他们做了一些不同检 验次数的实验，得到了相应的残次品数目数据。
100
截距a 18,97312
16 12
93
斜率b 5,924731
17
18 预测值
19 20 137,468
确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors)
A
B
1
线性回归
2
3
观察值
4
X
Y
5 产量 用电
6 （百吨）（百度）
7
15
105
8
13
99
9
14
102
10
10
83
11
Y
Y
Y
(a)r=+1
Y
X
(b)r接近于+1
X
(c)r逐渐变小
X
Y
Y
(d)r=0
X
(e)r接近于-1
X
(f)r=-1
X
确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors)
实例2：
在过去的10个月中，一家钢铁厂的某部门用电量与钢产量有关，具体数据如下： 产量(百吨)151314106811131412 用电(百度)10599102835267799710093
(a) 画出散点图，观察电力消耗与产量之间的关系。 (b) 计算确定性系数和相关系数。 (c) 求出上述数据的最优拟合线，a和b的值各代表什么意义？ (d) 如果一个月要生产2000吨钢，该厂将需要多少电量？
用电 100 （百瓦）
80
60
40
20
2 4 6 8 10 12 14 产量（百吨）
确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors)
6
52
12
8
67
13
11
79
14
13
97
15
14
100
16
12
93
SUM 116
877
18 预测值
19
20 137,468
C
X^2
225 169 196 100 36 64 121 169 196 144 1420
D
E
计算
0,983844
计算结果摘要
回归统计值
相关系数 0,991889
确定性系数 0,983844
第五章预测决策法
本章概要： 1. 预测的重要性 2. 讨论不同的预测方法 3. 时间序列 4. 计算预测的误差 5. 因果分析预测 6. 线性回归方法 7. 趋势外推法 8. 平均法、移动平均法、指数平滑法预测 9. 预测有季节性和特定趋势的时间序列
预测与决策
预测
目标
经理
资源
决策
实施
执行情况
预测方法分类
因果分析预测，原因及其关系（预测值与其有关因素）
时间序列与预测误差
A
B
C
D
E
F
1 预测误差
2
3 观察期 需求 预测 误差 误差绝对数 误差平方
4
1 122 112 10
10
100
5
2 135 120 15
15
225
6
3 142 131 11
11
121
7
4 156 144 12
12
144
8
5 156 157 -1
预测
判断预测法
定性方法
定量方法
趋势外推法 因果分析法
历史数据
主要观点、信 息、讨论等
参数值
预测方法 初步预测
最终预测
其它因素
判断预测法
方法
个人见解 座谈会 市场调查 历史推断 德尔菲法
精确性 短期 中期 长期
差差差 轻差 轻差 差 很好 好 可以
差 稍好 稍好 较好 较好 较好
成本 低 低 高 中 稍高
未解释的
回归线（Y’） 总的
均值（Y）
解释的
r2 = 确定性系数 =
总的、解释的和未解释的偏离之间的关系X
解释的SSE 总的SSE
=
nΣ(X·Y)-ΣX·ΣY
nΣX2-(ΣX)2 · nΣY2-(ΣY)2
r = 相关系数 = +- 确定性系数
确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors)
11
121
7
4 156 144 12
12
144
8
5 156 157 -1
1
1
9
6 161 168 -7
7
49
10
7 169 176 -7
7
49
11
8 177 180 -3
3
9
12
13 合计 1218 1188 30
66
698
14 均值 152,3 148,5 3,75
8,25 87,25
线性回归法
A
B
C
D
E
F
1
线性回归
2
3
观察值
计算
4
5 产量 用电
计算结果摘要
6 （百吨）（百度）
7
15
105
回归统计值
8
13
99
相关系数 0,983844
9
14
102
确定性系数 0,967948
10 10
83
调整的r2 0,963942
11
6
52
观察值个数 10
12
8
67
13 11
79
14 13
97
参数
15
14
调整的r2 0,963942
观察值个数
10
参数 截距b 18,97312 斜率a 5,924731
20073864
误差平方均值= Σ
E(பைடு நூலகம்) 2 n
=
Σ
2
D(t)―F(t) n
t—时间，D(t)—时间t的需求，F(t)—时间t的预测值
E(t)=D(t)―F(t)
误差
时间序列与预测误差
实例 1：
下面时间序列的预测误差是多少？ t 12 34 5 67 8
D(t) 122 135 142 156 156 161 169 177 F(t) 112 120 131 144 157 168 176 180
检验次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 残次品数目 92 86 81 72 67 59 53 43 32 24 12 如果海尔福特打算检验6次，产品中还会有多少残次品？如果检验20次呢？
确定性系数与相关系数 （SSE,Sum of squared errors)
Y
总SSE =Σ Y(i)-Y 2 解释SSE =Σ Y’(i)Y 2