人教版中考英语复习专题真题冠词汇编
人教版中考英语复习专题真题冠词汇编
一、初中英语冠词
1．We can't see ________ sun at night.
A. a
B. an
C. the
【答案】 C
【解析】【分析】句意：我们在晚上不能看到太阳。世界上独一无二的事物前，用定冠词
the修饰，sun，太阳，独一无二的，故选C。
【点评】此题考查定冠词。注意定冠词the的使用规则。
2．On _____ Children's Day，Mary received a prize for being _______ honest girl．（）
A. the；an
B. /；an
C. /；a
D. the； a
【答案】B
【解析】【分析】句意：在儿童节，玛丽因为诚实而做一个诚实而获奖．以Day结尾的节
日前不用冠词。故排除答案A和D；第二空表示一个诚实的女孩，是泛指，应用不定冠
词，honest是元音音素开头的单词，所以用不定冠词an．故答案为B。
【点评】考查零冠词和不定冠词的用法。掌握冠词的基本用法。
3．There is _______ umbrella behind the door.
A. a
B. an
C. the
D. 不填
【答案】 B
【解析】【分析】句意：在门后面有一把伞。名词umbrella为第一次出现，单数形式，且
为元音音素发音开头，应用不定冠词an。故选B。
【点评】考查不定冠词，注意区分定冠词和不定冠词、不定冠词a和an的用法。
4．Ann is my best friend. She can play piano very well.
A. /
B. a
C. the
【答案】 C
【解析】【分析】句意：Ann是我最好的朋友，她钢琴弹得很好。play+the+乐器，play the piano，弹钢琴，故选C。
【点评】考查冠词，注意play+the+乐器。
5．Yancheng, ________energetic city, has set up trade relations with lots of countries and areas.
A. a
B. an
C. the
D. /
【答案】 B
【解析】【分析】句意：盐城，一个充满活力的城市，和很多国家和地区建立了贸易关
系。根据city，可数名词单数，前面缺少修饰成分，energetic读音是元音音素开头，表示
一个，用不定冠词an，a用在以辅音音素开头的单词前面，the用在特指的名词前，故选
B。
【点评】本题考查冠词。掌握冠词的使用规则。
6．Our National Day is on first day in October.
A. a; the
B. the; a
C. the;不填
D. a;不填
【答案】 C
【解析】【分析】句意：我们的国庆节在十月的第一天。空一，first，第一，序数词，前加定冠词the；空二，October，十月，月份前不加冠词，故答案选C。
【点评】考查冠词辨析。注意冠词的用法。
7．—Look at the tall boy over there. He's _____winner of the school painting competition. —Oh, he must be ______creative boy.
A. The; a
B. the; an
C. a; the
D. an; a
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——看那边的高个子男孩。他是学校绘画比赛的获胜者。——哦，他一定是一个有创造力的男孩。第一句特指学校绘画比赛的获胜者，因此使用定冠词the，第二句话表述的是一个，强调数量，应使用不定冠词a 或者an，a用于辅音音素开始的单词前，an用于元音音素开始的单词前，creative是以辅音音素开始的单词，因此使用a，故答案是A。
【点评】考查冠词的用法，定冠词一般指特指，不定冠词根据冠词后的单词的第一个音素决定。
8．To save time, many students have _________ lunch at school every day.
A. a
B. an
C. /
D. the
【答案】 C
【解析】【分析】句意：为了节省时间，每天许多学生们在学校吃午饭。a/an是不定冠词，表示泛指，a用在以辅音音素开头的名词前，an用在以元音音素开头的名词前；the 表示特指；根据have+三餐，中间不加任何冠词，固定短语have lunch，表示吃午饭，故选C。
【点评】考查不用冠词的用法。注意在三餐名词前不用冠词。
9．Qingdao is a beautiful city that lies in east of China.
A. an
B. /
C. the
D. a
【答案】 C
【解析】【分析】句意：青岛是坐落在中国东部的一个美丽城市。表示某个方位，名词前加定冠词the，in the east of，在……东部，故选C。
【点评】此题考查定冠词用法。在固定的短语前使用点冠词the。
10．Zanco, American tech company, made tiniest phone in the world-the Tiny 11.
A. the; a
B. an; /
C. /; a
D. an; the
【答案】 D
【解析】【分析】句意：Zanco，美国的一家科技公司，制造了世界上最小的手机——the Tiny 11.。不定冠词a/an一个，表示泛指，a用于辅音开头的单词前，an用于元音开头的单词前；定冠词the这个，那个，通常用于特指，在这里是用于最高级前，故选D。
【点评】考查冠词辨析。根据语境选出正确答案，并能在语境中熟练运用冠词。
11．Learning is ________ lifelong journey because every day brings something new.
A. /
B. a
C. the
【答案】 B
【解析】【分析】句意：学习是人生的旅程，因为每一天都会带来新的东西。journey，旅行，可数名词单数，此处表示泛指，其前要用不定冠词，其前有lifelong以辅音音素开头的词，要用不定冠词a，故选B。
【点评】考查冠词的用法。根据句子结构和表示的含义选择正确的冠词。
12．—He is planning to walk on the wings of the a flying plane.
—What? I have never heard of ______idea before.
A. a crazier
B. the crazier
C. a creaziest
D. the creaziest
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——他打算在正在飞行的飞机机翼上行走。——什么？我以前从没听说过比这更疯狂的主意。现在与以前比较，要用比较级。疯狂的想法很多，此处表示泛指，且crazier是以辅音因素开头，要用不定冠词a，故选A。
【点评】考查形容词比较级和冠词的用法。根据句意和句子结构，选择正确的选项。
13．Benjamin has learned that it is not polite to make _____ fun of others.
A. a
B. an
C. the
D. /
【答案】 D
【解析】【分析】句意：本杰明已经知道了取笑别人是没有礼貌的。make fun of，取笑……，固定搭配，故答案是D。
【点评】考查零冠词，注意识记固定短语make fun of的用法。
14．Hide-and-seek isn't ________ interesting game for children.
A. a
B. an
C. the
D. /
【答案】 B
【解析】【分析】句意：捉迷藏对孩子们来说不是什么有趣的游戏。game是可数名词单数，前面用不定冠词a/an，表示泛指，interesting为元音音素开头的单词，故用不定冠词an，故选B。
【点评】考查冠词辨析，注意不定冠词an表示泛指的用法。
15．—Judy, how was ________ camping?
—The other campers were nice, and we had ________ fun time together.
A. a; a
B. a; the
C. the; the
D. the; a
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——朱迪，这次野营怎么样？——其他的野营者很友好，我们在一起玩得很开心。第一个空指谈话双方都知道的事物，用定冠词the；第二个空考查固定搭配，have a fun time，玩得很开心，固定搭配，故选D。
【点评】考查冠词的用法。掌握冠词的使用规则，根据语境选择合适的冠词。
16．— Do you know how to spell word “expensive” in English?
— Yes. It begins with "e".
A. the; a
B. the; an
C. a; an
D. the; the
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你知道如何用英语拼写单词“昂贵的”吗？——是的，它是以一个字母e开始。第一句话特指expensive这个单词，应使用定冠词the，第二句指的是一个字母e，应使用不定冠词，e为元音使用an，故答案是B。
【点评】考查冠词用法，注意表示特指使用定冠词the，表示数量已使用不定冠词。
17．One of his daughters became ____ English teacher last August.
A. a
B. an
C. the
D. /
【答案】 B
【解析】【分析】句意：去年八月，他的其中一个女儿成为了一名英语教师。teacher，教师，可数名词，因English的第一个音素是元音音素，不定冠词要用an，表数量一，故选B。
【点评】考查冠词的基本用法。注意不定冠词a与an在用法上的区别。
18．Steve lives in ________ European country, and he teaches in ________ university there.
A. an; a
B. an; the
C. a; a
D. a; an
【答案】 C
【解析】【分析】句意：史蒂夫住在一个欧洲国家，他在那里的一所大学教书。country 和university都是名词单数，故其前用不定冠词表示泛指，European[?j??r??pi??n]，university[?ju?n??v??s?ti]均以辅音音素开头，故都用不定冠词a，故选C。
【点评】考查冠词，注意不定冠词表示泛指的用法。
19．If you buy MP5 player in our store, you can get a watch for free.
A. a; /
B. an; the
C. an; /
D. the; the
【答案】 C
【解析】【分析】句意：如果你在我们店里买mp5播放器，你可以免费得到一块手表。player是名词单数，M以元音音素开头，故用不定冠词an表示泛指，for free，固定搭配，免费，故选C。
【点评】考查冠词，注意for free的用法。
20．—Do you know ________ boy helping Grandma Li to clean the yard?
—Oh, he is a classmate of mine. He is such ________ honest boy that our teacher praise him. A. a, an B. the, an C. a, the D. the, a
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你认识那个帮助李奶奶的打扫院子的男孩吗？——噢，他是我的同学。他是如此诚实的一个男孩以致于我的老师表扬他。说话双方都知道的名词前使用定冠词the，在以元音因素开头的名词前使用不定冠词an，表示泛指，一个，故选B。【点评】此题考查冠词用法。注意定冠词和不定冠词的使用规则。
21．On April 23, ________ big naval parade （阅兵）took place in Qingdao to celebrate ________ 70th anniversary of the founding （建立） of the People's Liberation Army Navy, which was founded in Taizhou first.
A. a, a
B. the, the
C. a, the
D. the, a
【答案】 C
【解析】【分析】句意：4月23日，在青岛举行了一场盛大的海军阅兵仪式，庆祝中国人民解放军海军建军70周年。该海军首次在台州成立。parade是名词单数，big以辅音音素开头，故用不定冠词a表示泛指，根据70th，可知序数词前有定冠词the，故选C。
【点评】考查冠词，注意序数词前有定冠词the和不定冠词a表示泛指的用法。
22．—Do you like ________ basketball on the desk?
—Yes. I like playing ________ basketball after ________ dinner very much.
A. the, the, a
B. /, /, the
C. the, /, /
D. /, /, /
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——你喜欢在桌子上打篮球吗？——是的，我非常喜欢晚饭后打篮球。第一空中的篮球是特指，应会使用定冠词the，第二空指的是从事某种球类运动，从事某种球类运动前不用冠词，第三空指的是一日三餐，一日三餐前也不用冠词，故答案是C
【点评】考查冠词辨析，注意定冠词和零冠词的使用情况。
23．—Kate, are you ________ only child in your family?
—Yes, but ________ new baby is on the way.
A. a; the
B. an; the
C. the; a
D. the; the
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——凯特，你是家里唯一的孩子吗？——是的，但是一个新的孩子正在路上。only前使用定冠词the，new baby是不确定的对象，应使用不定冠词，new 是以辅音音素开始，因此使用不定冠词a，故答案是C。
【点评】考查冠词辨析，注意识别定冠词和不定冠词的用法。
24．Square Dance is ________ easy and interesting dance.
A. a
B. an
C. the
【答案】 B
【解析】【分析】句意：广场舞是一种医学有趣的舞蹈。easy是以元音音素开始的单词，见面使用不定冠词an，故答案是B。
【点评】考查不定冠词的用法，注意元音音素可知的单词前面使用不定冠词时应使用an。
25．There is a pencil on the floor. pencil is Peter's.
A. A
B. An
C. The
D. /
【答案】 C
【解析】【分析】句意：在地板上有一个铅笔。这个铅笔是皮特的。本题考查定冠词the，当上文出现的名词，下文再出现时要用the。根据题意本题故选C
【点评】本题考查冠词的用法，以及a、an、the、和零冠词的用法和区别。
26．—Mary always stays up late.
—Oh, what _____ unhealthy habit!
A. a
B. an
C. the
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——玛丽总是熬夜。——噢，多不健康的习惯啊！根据可数名词单数habit“习惯”，可知应用不定冠词，表泛指“一个”；再根据以元音音素/?/ 开头的形容词unhealthy，可知应用不定冠词an，故选B。
【点评】考查不定冠词。注意不定冠词a/an表示“泛指”，the表示“特指/双方都知道的事情。
27．There will be ______ talk on good manners at the school hall this afternoon.
A. the
B. an
C. a
D. /
【答案】C
【解析】【分析】句意：今天下午学校礼堂里有关于礼貌的报告。a是不定冠词，泛指，一个，用于辅音因素开头的单数可数名词前；an不定冠词，泛指，一个，用于元音因素开头的单数可数名词前；the定冠词，特指。talk交谈，报告，此处表示数量一，以辅音因素开头，故用不定冠词a，故选C。
【点评】考查冠词辨析题。注意不定冠词和定冠词、零冠词的用法。
28．—Have you read the book Ball lightning?
—Yes. I am going to write _________ review about it.
A. a
B. an
C. the
D. /
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——你读过《闪电球》这本书吗？——是的。我要写一篇评论。review，评论，可数名词，且review是辅音音素开头的单词，前面要有不定冠词a，表示
数量一，故选A。
【点评】考查不定冠词a的基本用法，表示数量“一”。
29．She is active girl. She often answers questions in class.
A. a
B. an
C. the
D. /
【答案】 B
【解析】【分析】句意：她是一个活泼的女孩，她经常在班上询问问题。girl，女孩，可数名词单数，因此前面要用不定冠词a/an，表泛指，根据active是以元音音素开头，可知应该填入不定冠词an，故选B。
【点评】考查不定冠词的用法。
30．May is fifth month of the year. It's very pleasant month.
A. the; the
B. the; a
C. a; a
D. the; /
【答案】 B
【解析】【分析】句意：五月是一年中的第五个月，这是一个非常愉快的月份。第一个空，表示“第五个月”，序数词前面要用定冠词the，表第几；第二个空，指一个非常愉快的月份，very是以辅音音素开头的单词，所以用a修饰，表数量一；故答案为B。
【点评】考查冠词。掌握序数词前用定冠词the和不定冠词a表示泛指的用法。
31．Sun Yang is excellent player, I want to become person like him.
A. a; a
B. an; the
C. an; a
【答案】 C
【解析】【分析】句意：孙杨是一个优秀的运动员，我想成为一个像他那样的人。空一，player，可数名词单数，前面加冠词a/an，表示数量一，单词excellent，以元音音素开头的单词，前面要用an；空二，person，人，可数名词单数，前面加冠词a/an，表示数量一，以辅音音素开头的单词，前面要用a，故选C。
【点评】此题考查冠词用法。
32．There is ____old piano in ______corner of the living room.
A. an; the
B. an; 不填
C. a; the
D. a; a
【答案】A
【解析】【分析】句意：在起居室的角落里有一架钢琴。in the corner of在···角落，固定短语，可排除BD。不定冠词表示数量一，old的第一个音素是元音音素，元音音素前使用an，可排除B；故选A。
【点评】本题考查冠词。能在语境中熟练运用冠词。
33．We should have ________ breakfast every day to keep healthy.
A. a
B. an
C. /
D. the
【答案】C
【解析】【分析】句意：我们应该每天早晨吃早饭来保持健康。have+三餐，不需要冠词。have breakfast，吃早餐，故选C。
【点评】考查冠词。熟记冠词的用法。
34．What ______________useful book it is!
A. an
B. a
C. the
D. /
【答案】 B
【解析】【分析】句意：多么有用的一本书啊！an修饰以元音音素开头的单数名词。表示泛指数量“一”。a修饰以辅音音素开头的单数名词，表示泛指数量“一”，定冠词the放在名词前指特指，不可数名词或复数名词前，可使用零冠词。book，单数名词，不可能单独在句中充当成分，前面需要修饰词，useful以辅音音素开头，前面用不定冠词a，表示泛指“一”，故选B。
【点评】此题考查冠词。注意不定冠词和定冠词的使用规则。
35．During the Golden Week, Alice and her friends had _________ good time in China. A. a B. an C. the D. /
【答案】 A
【解析】【分析】句意：在黄金周期间，爱丽丝和她的朋友们在中国玩得很开心。have a good time，玩得很开心，固定短语，故选A。
【点评】此题考查不定冠词发音。注意不定冠词在固定短语的运用。
二、初中英语情态动词
36．— Must I study here with you, Mum?
—No, you ______.You may go home now, but you ______go to the net-bar.
A. must, need
B. need, must
C. needn't, mustn't
D. mustn't, needn't
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——妈妈，我必须和你一起在这里学习吗？——不，你不需要了。你现在可以回家，但是你不可以去网吧。第一空，以must提问的一般疑问句，否定回答用needn't或don't/doesn't have to（不必）。根据No可知，用needn't，不需要；第二空，根据but可知，不允许去网吧，用mustn't。故选C。
【点评】考查情态动词辨析。注意must的一般疑问句的用法。
37．— Is that Mr. Green?
— Impossible. He has gone to America. It be him.
A. could
B. must
C. can't
D. might
【答案】C
【解析】【分析】句意：——那是格林先生吗？——不可能，他去美国了。不可能是他。
A.could可能，表示对目前情况作的可能的推测；可以，表示委婉的语气；
B. must必须，强调主观的愿望；一定，表示对目前作的肯定推测；
C. can`t不能，表示能力；不可能，表
示否定的推测；D. might可能，表示可能的推测。根据句意，他去美国了，所以那不可能是格林先生。故选C。
38．—Must I go there with you?
—No, you . David go with me.
A. mustn't; can
B. can't; must
C. don't; should
D. needn't; may
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——我必须和你一起去吗？——不，不必。大卫可能和我一起去。情态动词must的一般疑问句，否定回答用needn't，情态动词may表示肯能，半肯半否的猜测，故选D。
【点评】考查情态动词，注意must的一般疑问句，否定回答用needn't的用法。
39．—Look! The man welcoming us at the school gate be our headmaster.
—No, it be him. He is having a meeting in the office now.
A. must; can't
B. must; mustn't
C. can't; mustn't
D. mustn't; can 【答案】 A
【解析】【分析】句意：——看，在学校门口欢迎我们的一定是我们的班主任。——不，不可能是他。现在他正在办公室开会。must一定，表示肯定推测；can't不可能，表示否定推测；mustn't禁止，不表示推测；can可能。根据He is having a meeting in the office now.可知班主任正在开会，所以不可能是班主任，所以第二个空用can't，根据no可知第一个人认为正在欢迎我们的一定是班主任，所以用must，故选A。
【点评】考查情态动词，注意平时识记，理解句意。
40．—Excuse me, could you tell me where I can buy a guidebook?
—Sorry, I'm new here. You _____ ask the policeman over there.
A. shall
B. can
C. must
D. need
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——打扰一下，你能告诉我在哪里买导游书吗？——对不起，我是新来的，你可以问一下那边的警察。A.将要；B.能，可以；C.必须；D.需要。本句是一个建议，能够表达建议的使用can，故答案是B。
【点评】考查情态动词辨析，注意提出建议时可以用can或者may。
41．—That must be Mr. John.
—No, it be him. I saw him off at the airport half an hour ago.
A. may not
B. mustn't
C. can't
D. needn't
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——那一定是约翰先生。——不，不可能是他。我看见他在半小时前到达机场。nay not可能不是；mustn't一定不是；can't不可能是；needn't不必，英语中，肯定的推测用must；否定的推测用can't。依据 I saw him off at the airport half an hour ago. 可知不可能是他，所以应该是否定的推测，故选C。
【点评】此题考查情态动词。弄清每个情态动词的使用规则。根据语境和上下文的联系确定所使用的情态动词。
42．Please don't make so much noise. I ________ hear the speaker very well.
A. needn't
B. can't
C. shouldn't
D. mustn't
【答案】 B
【解析】【分析】句意：请不要发出那么多噪音。我不能很好地听清楚发言者的话。needn't不必；can't不能；shouldn't不应该；mustn't禁止。根据前半句的Please don't make so much noise.可知别人发出了太多噪音，所以他无法听见演讲者的话，故用情态动词can't。故选B。
【点评】考查情态动词，结合句意和词义做出判断。
43．Look at the sign! It says “No Smoking!” You ________ smoke here. It's dangerous.
A. mustn't
B. ought not to
C. needn't
D. don't have to
【答案】 A
【解析】【分析】句意：看这个标志！上面写道“禁止吸烟！“你不能抽烟。这是危险的。
A.mustn't 禁止，不允许；
B.ought not to不应该，不应当；
C.needn't不必；
D.don't have to 不必。根据“No Smoking!”可知此处禁止吸烟，故答案为A。
【点评】考查情态动词。掌握情态动词的意义和用法。
44．—I wonder if this smart phone is Mary's.—It _______ belong to her. _______ is totally different from this one.
A. mustn't; Her
B. can't; Her
C. can't; Hers
D. may; Hers 【答案】C
【解析】【分析】句意：――我想知道这个智能机是否是玛丽的。――不可能属于她，她的和这个完全不同。情态动词表示推测时，用must表示“一定”，用might, could表示“可能”，用can't表示“不可能”。从句意看，这手机与她的完全不同，故不可能是她的，前面用can't。形容词性的物主代词后一定有一个被修饰的名词，名词性的物主代词后没有被其修饰的词，本题后没有被修饰的词，用名词性的物主代词，“她的”：hers。故选C。
45．— _______ you play tennis?
—Yes, and I'm a good player.
A. Can
B. May
C. Must
D. Should
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——你会打网球吗？——会，我是一名优秀的网球员。Can能，表示能力；may可以，表示允许；must必须，表示要求；should应该，表示建议；结合句意，此处表示能力，故用情态动词can，故选A。
【点评】此题考查情态动词的用法。
46．—Wow....another gift! What's in the box?
—I'm not sure. It be a pair of sports shoes.
A. must
B. may
C. will
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——哇哦，另一个礼物！在盒子里面的是什么？——我不确定，它可能是一双运动鞋。A. must必须；B. may可能，表示没有把握的肯定推测；C. will将会。根据答语中的不确定可知这里应为可能，故答案为B。
【点评】考查情态动词。掌握情态动词may表示推测的用法。
47．This book _________ be Lucy's. Look! Her name is on it.
A. can
B. may
C. must
D. might
【答案】C
【解析】【分析】句意：这本书一定是露西的。看，她的名字在上面。A. can 能；B. may 可能，可以；C. must 必须，一定；D. might可能；根据Her name is on it.可知一定是她的，故选C。
【点评】考查情态动词。根据语境选出合适的情态动词，熟记情态动词的用法。48．Children sit in the front seat of the car. It's too dangerous.
A. need
B. needn't
C. must
D. mustn't
【答案】 D
【解析】【分析】句意：孩子们不得坐小车的前排。太危险了。A.需要，必须;B.不必,不需要;C.必须;D.不准，不得，禁止。根据句意，因为太危险了，所以孩子们不准坐前排的位置。故选D。
49．—I've bought all the food for the party tonight.
—Thank you. Then I _______ go to the supermarket.
A. can't
B. mustn't
C. shouldn't
D. needn't
【答案】 D
【解析】【分析】句意：－今天晚上我买好了所有晚会的食物。－谢谢你。那么我就不必去超市了。A. can't不能；B. mustn't不准，不允许，禁止；C. shouldn't不应该；D. needn't 不必。你买好了，我就不必去买了。故选D。
【点评】考查情态动词，表示不必要应使用need的形式，要牢记不同的情态动词的意思。
50．—How amazing this robot is!
—Wow, it has video cameras in its eyes, so it “see” and interact with people.
A. may
B. can
C. must
D. should
【答案】 B
【解析】【分析】句意：—这个机器人多么惊人啊！—哇，在它的眼睛里有摄像机，因此它能看见和人打交道。A. may 可以，可能；表示许可，B. can 能；表示能力，C. must 必须；D. should应该；根据it has video cameras in its eyes,可知是有能力看见，故选B。
【点评】考查情态动词辨析。熟记情态动词的含义和用法。
高考真题集锦（立体几何部分） 1.(2016.理1）如图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A 20π B24π C28π D.32π 2. βα，是两个平面，m,n 是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m ⊥n,m ⊥α，n ∥β，那么βα⊥； （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n. （3）如果αβα?m ，∥那么m ∥β。 （4）如果m ∥n,βα∥，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。 其中正确的命题有___________ 3.（2016年理1）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是π328，则它的表面积是 A 17π B.18π C.20π D.28π 4.平面α过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A ，α//平面11D CB ，?α平面ABCD =m ， ?α平面11A ABB =n,则m,n 所成角的正弦值为（ ） A.23 B.22 C.33 D.3 1 5.（2016年理1）如图，在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF=2FD ，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E 与二面角C-BE-F 都是60° .（12分） （Ⅰ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （Ⅱ）求二面角E-BC-A 的余弦值.
6. (2015年理1）圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积是16+20π，则r=（ ） A.1 B.2 C.7 D.8 7.如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC=120°，E,F 是平面ABCD 同一侧的亮点，BE ⊥平面ABCD,DF ⊥平面ABCD,BE=2DF,AE ⊥EC. (1) 证明：平面AEC ⊥平面AFC; (2) 求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值。 8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截取部分体积和剩余 部分体积的比值为（） 9.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E ，F 分别在1111C D B A ， 上，411==F D E A ，过点E,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （2）求直线AF 与平面α所成的角的正弦值 10.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB=5，AC=6，点E,F 分别在AD,CD 上，AE=CF=45 ，EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△DEF 的位置，OD ’=10 （1）证明：D ’H ⊥平面ABCD （2）求二面角B-D ’A-C 的正弦值
专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析：对于B ，令2 104x λ-+=，得12 λ=， 取112a = ，所以211 ,,1022n a a ==
所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ，所以6 10432a a ??> ???，所以107291064a > >故A 正确．故选A ． 2.解析：（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+， 解得10,2a d ==． 从而* 22,n a n n =-∈N ． 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++． 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -． 所以2* ,n b n n n =+∈N ． （2 ）*n c n = ==∈N ． 我们用数学归纳法证明． ①当n =1时，c 1=0<2，不等式成立； ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立，即12h c c c +++ 1. （重庆A卷）I had egg and some milk for breakfast this morning. A. a B. an C. the D. / 2. （重庆B卷）I believe that apple a day keeps the doctor away. A. a B. an C. the D. / 3. （四川成都）—Who is boy playing soccer over there? —He is my classmate, Li Ping. A. a B. 不填 C. the 4. （天津）There is old piano in corner of the living room. A. an; the B. an; 不填 C. a; the D. a; a 5. （上海）Hurry up! The concert will begin in minute. A. a B. an C. the D. / 6. （山东临沂）The bed piano allows a music lover to play piano while he is lying in bed. A. a B. an C. / D. the 7. （山东青岛）We should have breakfast every day to keep healthy. A. a B. an C. / D. the 8. （江苏连云港）Zanco, American tech company, made tiniest phone in the world —the Tiny 11. A. the; a B. an; / C. /; a D. an; the 9. （宜宾）Every morning he spends hour doing exercise, then he goes to work. A. an; / B. a; a C. a; / 10. （随州）May is fifth month of the year. It’s very pleasant month. A. the; the B. the; a C. a; a D. the; / 11.（浙江温州）—Will you go to school-leavers’ party tomorrow? —Certainly. I’m going with my parents. A. a B. an C. the D. / 12. （甘肃白银）The man is driving at 40 kilometers hour. A. a B. an C. the D. / 13. （湖南郴州）—My daughter seldom has breakfast. —It’s unhealthy habit. Breakfast is very important to health. A. a B. an C. the 14. （山东东营）According to rule made in 2017, some kinds of dogs mustn’t be kept since May 1st, 2018 in Dongying. A. a B. an C. the D. / 15. （江苏宿迁）There will be talk on good manners at the school hall this afternoon. A. the B. an C. a D. / 16. （四川内江）—What time is it now, Mike? —It’s quarter past five. Let’s go to play basketball. A. 不填;不填 B. a; a C. the; a D. a; 不填 17. （哈尔滨）—What are you going to do next month? —I am going to travel to Germany, which is European country. A. a B. an C. the 18. （黑龙江绥化）I spend hour playing drums every day. A. a; the B. an; / C. an; the 19. （海南）Ann is my best friend. She can play piano very well. 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 广东省中考英语试卷 一、听力理解（一大题分为A.B.C.D四部分，共1小题，每小题1发，共25分）1．听句子 1．Which picture is the man talking about？ 2．Why was Peter so excited？ 3．When willthemathclassend？ 4．What will Johnny do this Saturday？ 5．How did the man get to the bookstore？ 听对话： 听第一段对话，回答第6小题． 6．How many babies are born every minute in the world A 215 B.250 C.520． 听第二段对话，回答第7小题． 7．Where is the man's notebook？ A．On the desk B．On the sofa C．On the shelf 听第三段对话，回答第8小题． 8．Who is the engineer？ A Tony．B．Robert C．Mary 9．听第四段对话，回答第9小题． How much are the presents for Susan’s father？ A.20dollars B.30dollars C.50dollars 10．听第五段对话，回答第10小题． Why does the man prefer the new flat？ A．It’s near the underground B．It’s much cheaper C．It’s less noisy 11．听第六段对话，回答11﹣12小题． Where are the two speakers？ A．In a theater B．In a factory C．In a sports center 12．How often does the woman receive the taaining？A．Once a week B．Twice a week C．Three times a week 13．听第七段对话，回答13﹣15小题． What’s the man’s problem？ A．He has a headache B．He has a toothache C．He has a stomachache 14．How long does the man usually sleep at night？A．One hour B．Five hours C．Six hours 15．What is the woman’s suggestion to the man？ 一、选择题 1．—Do you know _____ girl with long hair? —Yes, she is Mary. She plays _____ basketball very well. A．a; / B．the; / C．a; the D．an;/ 2．Trees turn green and flowers come out in _______ spring. A．the B．a C．/ 3．You are such __ honest kid, and I would like to invite you for __ dinner.. A．an; a B．a; the C．an; / D．a; / 4．---Look! Who's ______ boy talking with Jack over there? ---Oh, he is my cousin, Bob. He is _____ honest boy. A．a; the B．the; an C．the; a D．a; an 5．Little Mary is ________ honest girl, so we all like her. Besides, ________ girl looks very pretty. A．a; the B．an; the C．the; a D．the; an 6．Kevin is a soccer fan and he plays ________ soccer quite well. A．a B．the C．/ 7．---Linda, have you heard _________ song Little Apple? ---Is it the one C hopsticks Brothers sang last year? Maybe it’s ___most popular song in 2014. A．a; the B．the; the C．a; an D．the; a 8．The movie is most exciting one and I expect to see it for second time. A．the; a B．the; the C．a; the D．a; a 9．Hainan is _____ island with fresh air and bright sunshine. A．the B．an C．a 10．________ story has an unhappy ending. Many people cried after watching it. A．A B．An C．The D．/ 11．________baby in red is________eight-month-old boy. A．The;an B．A;a C．The;a D．The;/ 12．Zhao Youting is _______ famous actor from Taiwan who played the lead role of Ye Hua in ______ TV show Life After Life, Blooms Over Blooms.(《三生三世，十里桃花》) A．a; / B．the; / C．/; the D．a; the 13．____ Sunday morning, I played ____ badminton . A．In, the B．On, the C．On, / D．In, / 14．There is ________ elephant in the picture. A．a B．an C．the D．\ 15．I want to have ________ English pen pal. A．a B．the C．an D．/ 16．—Thanks for helping me find ____ information I wanted on the Internet. —You are welcome. A．a B．/ C．the 2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B . .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ 2019年广东省初中毕业暨升学考试试卷 一、听力理解(本大题分为A、B、C、D四部分，共30小题，每小题1分，共30分) A. 听单句话(本题有5小题，每小题1分，共5分) 根据所听到的话和卷面的问题，选择符合题意的图画回答问题，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。每小题听一遍。 1. Where is the bag? 2. Who is the speaker talking about? 3. What does Mike usually do after school? 4. What time does Jane have a piano lesson on Mondays? 5. How many boxes of milk did Jack buy just now? B．听对话(本题有10小题，每小题1分，共10分) 回答每段对话后面的问题，在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。每段对话听两遍。 听第一段对话，回答第6小题。 6. Who are the speakers going to help? A. A little kid. B. A young lady. C. An old man. 听第二段对话，回答第7小题。 7. What does Alice think of the magazine? A. Interesting. B. Boring. C. Popular. 听第三段对话，回答第8小题。 8. When are the speakers going to eat out? A. This Friday. B. This Saturday. C. This Sunday. 听第四段对话，回答第9小题。 9. What did Tom do last night? A. He watched a football game. B. He prepared for a report. C. He studied for a test. 听第五段对话，回答第10小题。 10. How much are the apples and the grapes? A. 25 yuan. B. 38 yuan. C. 63 yuan. 听第六段对话，回答第11－12小题。 11. Where does the man want to go? A. A bank. B. A post office. C. A library. 12. How will the man go there? A. On foot. B. By bike. C. By bus. 听第七段对话，回答第13－15小题。 13. What is the man looking at? A. A menu. B. A book. C. A map. 14. What is the picture show about? A. Asian culture. B. African culture. C. European culture. 15. Where may this conversation take place? A. At the museum. B. At home. C. At school. C．听独白(本题有10小题，每小题1分，共10分) 请根据所听内容，在每小题所给出的三个选项中，选出一个能完成句子的最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。独白听两遍。 【英语】中考英语冠词真题汇编(含答案) 一、初中英语冠词 1．There will be ______ talk on good manners at the school hall this afternoon. A. the B. an C. a D. / 【答案】C 【解析】【分析】句意：今天下午学校礼堂里有关于礼貌的报告。a是不定冠词，泛指，一个，用于辅音因素开头的单数可数名词前；an不定冠词，泛指，一个，用于元音因素开头的单数可数名词前；the定冠词，特指。talk交谈，报告，此处表示数量一，以辅音因素开头，故用不定冠词a，故选C。 【点评】考查冠词辨析题。注意不定冠词和定冠词、零冠词的用法。 2．We usually go swimming in _____summer. But in ______summer of 2018, we didn't. A. /; / B. a; a C. /; the D. a; / 【答案】 C 【解析】【分析】句意：我们通常在夏天去游泳。但是2018年的夏天，我们没去。第一空泛指夏天，不加冠词；第二空特指2018年的夏天，用the。故选C。 【点评】考查冠词的用法。 3．Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge, the world's longest sea-based project, brings people in those three cities within "one-hour living circle". A. a B. an C. the D. / 【答案】 A 【解析】【分析】句意：香港-珠海-澳门大桥，世界上最长的海基工程，给那三座城市的人们生活在“一个小时的生活圈”内。a/an均表示一，表泛指，a用以辅音音素开头的单词前，an用以元音音素开头的单词前，the定冠词，表特指，此处表泛指一个小时的生活圈，one以辅音音素开头，用a，故选A。 【点评】考查冠词辨析。注意冠词的用法。 4．—Look! Who's ________ girl in a red skirt over there? —Oh, she is my sister, Kate. She is ________ honest girl. A. that; a B. this; the C. this; a D. that; an 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——看，那边穿红色裙子的那个女孩是谁？——哦，她是我姐姐，她是一个诚实的女孩。this这个，表示离说话者近；that那，表示离说话者远。根据over there，在那边，可知是离说话者远，所以用that；girl是单数，honest以元音音素开头，所以用an，故选D。 【点评】考查代词辨析及冠词用法，注意平时识记，理解句意。 5．Paper is useful invention. CaiLun invented it around 2,000 years ago. 三角函数历年高考题汇编 一.选择题1、（2009）函数 22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为 2π的奇函数 D ．最小正周期为2 π 的偶函数 2、（2008）已知函数 2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．． 是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数 sin 2y x =的图象向左平移 4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 A. 22cos y x = B. 2 2sin y x = C.)4 2sin(1π++=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13)cos f x x x =的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ． 2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4( ,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为 A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数 ()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数 πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ） 历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。 2020年广东省中考英语试卷 一、听力理解。 A. 听单句话 根据所听到的话和卷面的问题，选择符合题意的图画回答问题，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。每小题听一遍。 1. What did Alice buy for her mother? A. B. C. 2. Where is Mary going to live? A. B. C. 3. How did Ben go to visit his grandparents? A. B. C. 4. Which picture is the speaker talking about? A. B. C. 5. What’s the highest temperature today? A. B. C. B. 听对话 回答每段对话后面的问题，在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。每段对话听两遍。 听第一段对话，回答第6小题。 6. Which season does Cindy like best? A. Spring. B. Autumn. C. Winter. 听第二段对话，回答第7小题。 7. What would the man like for breakfast? A. Hamburger. B. Bread and milk. C. Beef noodles. 听第三段对话，回答第8小题。 8. Why did David look sad? A. Because he had a bad cold. B. Because he lost his watch. C. Bec ause he didn’t win the game. 听第四段对话，回答第9小题。 9. When will the football match start this afternoon? A. At 3:30. B. At 4:00. C. At 4:30. 听第五段对话，回答第10小题。 10. How can the man pay the bill today? A. Through Ali Pay. B. Through Wechat. C. Through the bank. 听第六段对话，回答第11-12小题。 11. Where will Sally go for summer holiday? A. Fujian. B. Guangxi. C. Yunnan. 12. How long will Bill stay in Guizhou? A. For a week. B. For two weeks. C. For three weeks. 听第七段对话，回答第13-15小题。 13. When did this conversation happen? A. In the morning. B. In the afternoon. C. In the evening. 14. Which turning should the man take? A. The first turning. B. The second turning. C. The third turning. 15. How far is it from here to Garden Hotel? A. About 2 kilometers. B. About 3 kilometers. C. About 4 kilometers. C. 听独白 请根据所听内容. 在每小题所给出的三个选项中，选出一个能完成句子的最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。独白听两遍。 初中英语冠词专项练习题。 一： ( ) 1 A little boy wrote____ "U" and___ "n" on the wall. A. a; an B. an; a C. an; an D. a; a ( ) 2 _____ old lady in brown is____ university professor. A. An; a B. An; / C. The; an D. The; a ( ) 3 This is ____ interesting book and it is also ____ useful one. A. an; an B. an; the C. ah; a D. a; a 二： ( ) 1 We have never seen ____ interesting film. ） A. such B. such an C. so D. such a ( ) 2 He is___boy. A. a seven-years-old B. an eight-year-old C. the seven-year-old D. an eight-year-older 三； ( ) 1 ____monkey can climb ____trees. A. /; the B. A; / C. The; a D. /; / ( ) 2 ____ trains are faster than ____ buses. A. /; / B. The; / C. /; the D. The; a ( ) 3 -Have you learned German ￥ -Yes. It's ___ language I've ever learned. A. a quite difficult B: quite a difficult C. difficult quite D. difficult a quite ( ) 4 Some animals, like ____ cat, ____ dog or ____ wolf, do not need to hibernate (冬眠). A. /; /; the B. the; the; the C. a; /; the , D. the; /; / 四 ( ) 1 Looking at, he took ___deep breath. A. / B. a C. that D. its ( ) 2 After that they had ____ sleep. A. a night good B. a night's good C. a good night D. a good night's · 五： ( ) 1 There came ____ great noise. It frightened us. A. the B. a C. / D. that ( ) 2 After ____ quick breakfast I hurried to ____ school. A. /; / B. a; / C. the; the - D. the; / 六： ( ) 1 This is ____ egg. ____egg is big. A. a; A B. an; An C. a; The D. an; The ( ) 2 He ordered ____ book some time ago and now ____ book has arrived. A. a; a B. the; a C. the; the D. a; the ） 历年全国卷高考数学真 题汇编解析版精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】 全国卷历年高考真题汇编 三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ?? =+ ??? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π 6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】 D 【解析】 1:cos C y x =，22π:sin 23??=+ ??? C y x 【解析】 首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理． 【解析】 πππ cos cos sin 222 ???? ==+-=+ ? ?? ? ? ? y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω， 【解析】 即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来 【解析】 2ππsin 2sin 233? ?? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ． 【解析】 注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π 4+x 平移至π3 +x ， 【解析】 根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上 π12，即再向左平移π12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的 面积为2 3sin a A ． （1）求sin sin B C ； （2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长． 【解析】 本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应 用. 【解析】 （1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】 ∴21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】 ∴223sin 2 a bc A = 【解析】 ∵由正弦定理得223sin sin sin sin 2 A B C A =， 历年高考试题分类汇编之《曲线运动》 （全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满 足 A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 答案：D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = gt v 0 ，故tanφ =2 tanθ ，D 正确。 0.5gt 2 v 0t （江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 运动．设滑块运动到A 点的时刻为t =0，距A 点的水平距离为x ，水平 0v 速度为．由于不同，从A 点到B 点的几种可能的运动图象如下列选 x v 0v 项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 答案：D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A 选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B 选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C 选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D 选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D 图像所显示的情景，D 对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。 （江苏卷）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g ) (1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度，水平发出，落在球台的P 1点(如 1v