高三数学一轮复习函数的定义域、值域练习及答案

2009届一轮复习函数的定义域、值域练习及答案

基础卷（30分钟）

选择题

1．下列函数中，定义域为（0，+∞）的函数是（ ） A.3

2-=x

y

B.2

3-

=x

y

C.2

3x y =

D.

x

y )23(= 2．下列函数中，值域是（0，+ ∞）的函数是（ ） A.13

21

+=-x

y

B.x

y -=1)51(

C.1

)31

(-=x y

D.x

y 21-=

3．已知函数b ax x x f ++=2

)(，满足f （1）=f （2）=0，则f （-1）的值是（ ） A.5

B.-5

C.6

D.-6

4．函数

)2lg(1

2x x y -=

的定义域是（ ）

A.（0，2）

B.),21

(+∞ C.（0，1）∪（1，2）

D.)2,21(

5．若f （x ）和g （x ）都是奇函数，且F （x ）=f （x ）+g （x ）+2，在（0，+∞）上有

最大值8，则在（-∞，0）上F （x ）有 （ ）

A.最小值-8

B.最大值-8

C.最小值-6

D.最小值-4

6．函数)]23(1lg[--=x g y 的定义域是（ ） A.（-∞，12） B.（7，+∞） C.（7，12）

D.（12，+∞）

7．方程

|log |122x x =+-的解共有（ ） A.0个 B.1个

C.2个

D.3个

8．若函数f （x ）的定义域是（0，1），则

)2(x f -的定义域是（ ） A.（0，+∞）

B.（-∞，0）

C.（0，1）

D.（1，+∞）

9．在区间]2,21[上函数q px x x f ++=2

)(与212)(x x x g +=在同一点取得相同的最小值，那么f （x ）在]

2,21

[上的最大值是（ ）

A.413

B.4

C.8

D.45

10．已知x 满足不等式0

3log 7)(log 22

122

1≤++x x ，则

)

4)(log 2(log )(22x

x x f =的最大值是（ ）

A.8

B.3

C.2

D.21

提高卷（60分钟）

一、选择题

1．函数

35

2)(--=

x x x f 的值域是{y|y ≤0}∪{y ≥4}，则f （x ）的定义域为（ ）

A.（-∞，3）∪（3，+∞）

B.]

27,3()3,2

5[⋃ C.]

27

,25[

D.)

,27

[)25,(+∞⋃-∞

2．函数

122

+-

+=

x x x y 的定义域是（ ）

A.{x|x ≠-1}

B.{x|x ≠-2}

C.{x|x ≠2且x ≠-1}

D.{x|x ≠-2且x ≠1且x ≠-1}

3．已知函数y=f （x ）的反函数是2

1x y --=，则原函数的定义域为（ ） A.（-1，0） B.[-1，1] C.[-1，0]

D.[0，1]

4．函数

x x y 422

+--=的值域是（ ） A.[-2，2] B.[1，2] C.[0，2]

D.]2,2[-

5．函数

112

2+-=x x y 的值域是（ ） A.[-1，1]

B.[-1，1]

C.（-1，1）

D.（-1，1）

二、填空题

6．函数432

+-=x y 的最大值为m ，最小值为n ，则m+n 的值是__________。 7．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每上涨1元，则日销售量就减小10个，为了获取最大利润，此商品销售价应定为每个____________元。

8．函数

1+=

x x

y 的值域为_________。

9．函数

|)|lg(42

x x x y +-=

的定义域为___________。 10．已知实数x ，y 满足方程22

2=+y x ，则22

++x y 的最大值是__________。

三、解答题

11．求函数

x x y sin lg 162

+-=的定义域。 12．函数a x f x

31)(+=的定义域是（-∞，1]，求a 的取值范围。

13．设-1

p x x

x x x f a

a

--+-+=221log 2121log )(（其中a>0，且a ≠1）。

（1）求f （x ）的定义域；

（2）求证：f （x ）的图象与x 轴无交点。

14．求函数2

)2(|1|-++=x x y 的值域。

参考答案 基础卷

一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C

提高卷

一、1.B 2.D 3.C 4.C 5.A 二、

6．m+n=6 7．14 8．（-∞，1）∪（1，+∞）

9．

]2,21()21,0(⋃ 10．22+

三、11．解：由根式有意义0162

≥-⇒x ①，又由对数有意义0sin >⇒x ②，

解①②不等式组分别得：-4≤x ≤4，2k π

12．解：由题意知：x ≤1是不等式031>⋅+a x

的解，

∵031>⋅+a x

①，如果⇒≥0a ①的解集为x ∈R ，与条件矛盾，故a<0。a<0时①等

价于

)1(log 133a x a x -≤⇒-

≤，

又

31311)1(log 13-

=⇒=-⇒=-⇒≤a a a x 。 13．解：（1）2122122121022102121<<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧<<<<-⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-->-+x p x p x p x x x x ，

即f （x ）定义域为

}212|

{<

（2）假设f （x ）的图象与x 轴相交，令f （x ）=0，