合并同类项 优质课比赛获奖课件

五、回顾反思，归纳小结
学到了什么
同类项
两个标准
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数分别 相同；
法则
（1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。
合并同类项
数学思想：（1）从特殊到一般的思想 （2）类比思想
五、作业布置，发散探究
1、 课本P69 习题2.2 第 1题
2、（选做）若a2+ab=20，ab-b2=-13， 求a2+b2的值
2
合并同类项的一般步骤： （1）找到同类项，可在每项下面划上不 同的记号。 （2）把同类项放在同一个括号内，再用 加号连结每一个括号。
（3）合并。
四、知识迁移，举一反三
练习：合并下列各式的同类项
（1）4xy-5xy
（2） -2a2b+a2b+4ab2-3ab2
（3）4x2+2x+7+3x-8x2-2
游戏：写同类项
游戏规则
随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求不能重复， 且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一分半钟。
4 2 x y 3
5m n
2
3
3ab
4
比比谁更快
（1）下列各组是同类项的是（ D ） A. 2x2 与 3x3 B. 8ax与8bx C. x4与a4 D. -3a与2a 2 ， （2）若5x2y与4xmyn是同类项，则m=____ n=_____ 1 （3）判断对错： 3x2y与2yx2是同类项。 （ √ ） 3和-52不是同类项。 （ ）
探究3:
观察探究2中的计算
填空 (1)100t-252t= [100+（-252)]t (2)3x2+2x2= (3+2)x2 =5x2
=-152t
(3)3ab2-4ab2= [(3+（-4)]ab2
=-ab2
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合同同类项。
思考？ 同类项是怎样合并的？合并后：系数如何得到？ 字母及字母指数有何变化？
2.2整式的加减（1） 合并同类项
问题
一、创设情境，设疑导入
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米） 解：这段铁路的全长是: 即 100t+120×2.1t 100t+252t
=
-ab2
上述运算中：项数发生了什么变化？左边 的两项有什么共同点？
Байду номын сангаас 归纳
同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项。 特别：几个常数项也是同类项。 判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b (否 ) (2)3xy与 否 是 是 3x( ) 2( 否 (3) -5m2n3与2n3m ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )
2.根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理
100t+252t=(100+252)t =352 t
探究2:
根据逆用乘法对加 法的分配律可得：
填空 ]t= -152 t (1)100t -252t = [ 100 +（-252） (2)3x2 + 2x2 = ( 3 + 2 ) x2 = 5 x2
(3)3ab2 -4ab2 = [ 3 + (-4)] ab2
归纳
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类 项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
强调合并同类项时： （1）系数相加
（2）字母连同它的指数不变
三、讲练结合，深化理解
例1：合并下列各式的同类项：
1 2 (1)xy xy ;(2)-3x 2 y+2x 2 y+3xy 2 -2xy 2 5 2 2 2 2 (3)4a +3b +2ab-4a -4b .
西宁
120km/h 2.1t 小时 100km/h t 小时 拉萨 冻土
非冻土
类比数的运算，我们应如何化简 100t+252t呢？
探究1:
二、合作交流，探究新知
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=
2×(100+252) =704 (-2)×(100+252) =-704
100×(-2)＋252×(-2)=