谈量子宇宙
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一文，该文开篇之始说：“‘量子宇宙’的含义是什么？简而言之，探索宇宙是由 什么构成的以及它是如何运作的，是粒子物理学所面临的挑战。量子宇宙展现的 是用支配着微观亚原子世界的量子物理学的方法去解释宇宙的这种探索。它描绘 了粒子物理学的一次革命，以及我们对宇宙的神秘与美妙在认识上的一次量子飞 跃。”
两个概念：宇宙；量子宇宙。 一、宇宙 华罗庚《数学的用场与发展》：“对宇宙的认识还将有多么大的进展，我不知 道，但可以说，每一步都是离不开数学这个工具的。”又：“恩格斯说：‘纯数学 的对象是现实世界的空间形式和数量关系。’数学是从物理模型抽象出来的，它 包括数与形两方面的内容。” 1．数 吴文俊《数学概况及其发展》：“最简单最基本的也是从远古时起人类就不得 不与之打交道的数，乃是正整数或自然数：
年诺贝尔演讲集[M]．上海：上海科学技术出版社，1982：4．）
物理学家张文裕（1910—1992）说：“1983 年，在西欧核子研究中心（CERN） 庞大的超同步质子加速器（SPS）中让正反质子对撞并湮没。1983 年 1 月首次报 道由此产生 W＋和 W―粒子，6 月又首次报道发现了另一粒子 Z0。三种一套的粒 子是由萨拉姆–温伯格的弱电统一模型预言的。这种模型把核弱作用力和电磁作 用力统一在单场理论（即弱电统一理论）中。W±和 Z0 粒子传递物质粒子间的力， 如同光子传递电磁力一样。”（张文裕，通往本世纪物理学的重大成就——关于 W＋、W―
2．形
似乎可以称为一种发现，即历史上几何学的图形（简称“形”）有三种单位：
尺
尺2
尺3
图1
图 1′
图 1″
1．长度单位——尺（图 1）；2．面积单位——平方尺（图 1′）；3．体积单位——
立方尺（图 1″）。而且，在形的这三种单位中，最简单最基本的单位是长度单
位——尺（图 1）。
3．形与数及其统一或相结合
运动是整个宇宙（图 3–a5） 的存在形式，关于其绕自身中心 的运动，犹如恩格斯之见，他说：
一尺
a1
1(尺)
a2
－12 (动) (动)－12
a3
－12
－12
a4
0
－12
1
a5
0 －41 －12
a8
0 －81 －41 －12
a9
－203 －123 －223
23/2 23
a10
－20n －12n －22n
谈量子宇宙
曾炜锋 （桂林市崇善路湾塘二巷 5 号 2-4-2
桂林 541002）
在《现代物理知识》2005 年第 2 期第 3—11 页刊载了江向东和黄艳华合译 的《量子宇宙——21 世纪粒子物理学的革命》（编译自美国能源部和国家自然科学基
金会编著的《量子宇宙 QuantumUniverse》一书。美国高能物理顾问委员会 HEPAP 出版。）
设将整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）平移，即平移为图 3–a1 或图 3–a2，亦即
图 3–a1 或图 3–a2 表整个宇宙。 把整个宇宙（图 3–a1 或图
3–a2）当作实验对象，即将其按 某种一定的形式施以对折，则得 图 3–a3。
经验地绳直图 3–a3，则得左 右标量对称态的图 3–a4。将图 3–a4 变换成矢量态的图 3–a5，是 可能的。
详之则为整个宇宙的几何态——图 3–a5 绕自身的中心平旋两个直角，则得 图 3–a6；图 3–a6 绕自身的中心平旋两个直角，则得图 3–a5。这种旋转过来又旋 转过去而没有一刻停止，完全是理论物理学家、1957 年诺贝尔物理学奖的获得
者之一李政道（1926—）应邀同毛泽东会见，于 1974 年 5 月 30 日上午在毛主席
《辞海》：“数学物理方法 解决物理问题的一类数学工具，涉及大部分发
展得比较成熟的数学分支。通常包括矢量和张量分析、……。”
但是，在辩证的图 3–a11 中，是左右对称的矢量和张量运算。即对图 3–a11 施以张量运算，亦即将图 3–a11 扩大 2n 倍，以描述暴胀宇宙，则得图 3–a12 。继 续对图 3–a12 施以张量运算，即对图 3–a12 扩大 2 倍，以描述膨胀的宇宙，则得宇 宙物质量子化的图 3–a13 或图 3–a14 。
问题“1．存在尚未发现的自然原理即新的对称性和新的物理学定律吗？” 事实上，这个问题在以上的本文中，已经基本上解决了。不赘。 问题“4．所有的力都会统一成一种吗？” 所谓“所有的力”，指的不过是四种基本作用力，关于这四种力的统一问题 与 1979 年诺贝尔物理奖有关。 1979 年诺贝尔物理学奖三位获奖人之一的 S.LBaidu Nhomakorabea格拉肖（1932—）在受奖典 礼上的讲话中说：“我要强调的是，我并不相信这种标准理论会作为一种正确而 完备的物理图像长远地生存下去。……这种弱相互作用、强相互作用和电磁相互 作用的综合已被称为‘大统一理论’。不过，任何一种理论如果不包括引力现象 的描述，就既不算是‘大’的也不是‘统一’的理论。”（自然杂志编辑部编，1979
012
012
或无穷集合的有限多个步骤可迭代
之整数解 ]，这对于我们的形而上 学者来说当然是一道难题和一
0 －41 －12
a8
a14 图3
付苦药。”（恩格斯．反杜林论（中译本）[M] ．北京：人民出版社，1970，59．）
《庄子·天下》：“一尺之捶[笔者按：一，其数；尺，其形。一尺，中国本土的表
3
整个宇宙的数与形结合的几何学中的的图形（图 3–a1 或图 3–a2，即图 3–a2－7 ）]，日取其 半[日、半，见《说文解字》：“日，实也。”（图 3–a1－7 ）又：“半，物中分也（图 3–a8、图 3–a9）。”]，万世不竭”而无为（图 3–a13 或图 3–a14 ）以终。
定义：图 3–a13 中的宇宙物质量子化的数，叫做量子数。那末，图 3–a14 中的 数，便是量子数的半整数。
三、量子宇宙学家
哈利韦尔说：“量子宇宙学家不可推卸的任务是提出宇宙初始条件或边界条
件的定律。”（Jonathan J.Halliwell 著，龚静、韩玉荣 译，量子宇宙学和宇宙创生[J]. 世界
5
1，2，3，4，5，… 在正整数之间有两种最简单的运算：加法与乘法。研究整数之间的联系与规律的 学问叫做数论。从乘法产生了素数的概念……。素数
2，3，5，7，11，13，17，19，23，… 在正整数序列中的分布是极不规则的，这个素数分布规律的探求产生了许多迄今 没有解决的著名难题，哥德巴赫（Goldbach）问题就是其中之一。”
最后，谈谈江向东和黄艳华合译的《量子宇宙——21 世纪粒子物理学的革 命》一文中的一个自然段：“粒子物理学正在进行一种世界范围的研究项目，该 项目乃是探索神秘而又新奇的科学景致。确定前进之路的，是如下 9 个关于宇宙 起源和粒子世界的基本问题。”
但是，在笔者看来，这 9 个问题中，只有第 1 个、第 4 个问题才是重要的。 即
科学（月刊），1992.10：4.）
看来，西方的涉足量子宇宙学的名家们，似乎还 不太懂怎样准确地提出问题。或者说哈利韦尔的上述 之说，当予正名，即：量子宇宙学家不可推卸的任务 是提出我们人类的宇宙过程的初始条件或边界条件的 定律。
其实，我们人类的宇宙过程的初始条件或边界条 件，即《老子》（第四十八章）：“——无为。无为[图
一尺
a1
1(尺)
a2
单位“尺”（图 1）相结合而得到的图 2–a1 或图 2–a2，
图2
以数值定量几何定态（简称“定量定态”）地描述整个
宇宙，从而把对宇宙的研究革命性地简化为对——图 2–a1 或图 2–a2 的的全面研
2
究，即探索和求解整个宇宙的运动：1．整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）的整体运 动（绝对运动）；２．整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）的内部运动（相对性运动）， 及其运动的形、数结合的几何形式规律表现。
二、量子宇宙
“量子宇宙”的含义是什么？
一句话，“量子宇宙”的含义，即整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）物质的量子 化过程。
所谓量子，即整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）表现为，只能取几何数列形式 发展而无为以终的、物理量的两分立值之差的整体浑沌态。其求解的数学科学方
法是——整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）的左右对称态的几何分形及其张量运算。 即
1
叫做‘合数’。根据这样的定义，单位‘1’既不是素数，也不是合数，而是自成
一类。”即
单位“1”
素数：2，3，5，7，11，……
合数：4，6，8，9，10，……
不难知道，所有的素数与所有的合数，构成一列数，即
2，3，…，n–1，n，n+1,…
n≥3
这一列数，亦即产生哥德巴赫猜想的一列数。
因为，算术整数中的单位“1”的理论意义，是数值定量整个宇宙的，即宇
024
2n n=1,2,…
a1
202
2n n=1,2,…
a2
2 02
2n n=1,2,…
a3
......
3–a13，即图 4–a1 ]而无不为[即对图 4–a1 即施以局域等值变
图4
换或几何微分而得到的图 4–a2 ]。”而且，《老子》（第
4
七十七章）：“有馀者[图 3–a13，即图 4–a1 ]，损之[图 4–a2 ]；不足者[图 4–a2 ]，补 之[图 4–a3，... ]。”（以上图 3 及图 4 从已出版发行过的某刊物抄录）
宙只有 1 个。如，M.克莱因（Morris Kline，1908—1922）指出道：“Lagrnege 有
一次曾经发牢骚说，Newton 是一个最侥幸的人，因为宇宙只有一个而 Newton 已经发现了它的数学规律。” （〔美〕M.克莱因．北京大学数学系数学史翻译组译．古
今数学思想（第二册）[M]．上海：上海科学技术出版社，1979：228．）
中科院院士、北京大学数学科学学院教授张恭庆说：“数学一开始就是研究
‘数’和‘形’的。”（张恭庆．国际数学家大会和我们 [J]．数学通报，2000.7：1.）
其实，更准确地说是，纯数学（又称“数学科学” 或“理论数学”）一开始就是研究“数”与“形”及其 两者相结合或统一的。关于数形相结合，首先是算术 的整数的基本单位“一”与基础几何学的形中的基本
但是，所谓素数在正整数序列中的分布规律之说，是值得商榷的。 笔者注意到，我国天文学家戴文赛（1911—1979）说：“一个大于 1 的整数， 凡是除去 1 和本身之外没有其他整数因子的，就叫做‘素数’。如果要把 1 和本 身也当做因子（也叫做‘除数’）的话，那么素数的定义也可以这样说：凡是只 有两个正因子的整数，就叫做素数。凡是有三个或三个以上的正因子的整数，就
和 Z0 粒子发现与感想[J].自然辩证法通讯（双月刊），1984.2：6．）
但是，据笔者所知，以图 3 和图 4 为基础，可以推演得强相互作用、弱相互 作用、粒子万有引力及其坍缩相互作用（简称“引力相互作用”）、电磁相互作用， 此四者依次出现或统一。中国人的这种完备的统一理论预言：高能物理实证的 W±和 Z0 粒子出现在天文观测实证的宇宙距离阶梯中横向的一定位置上。换言之， 一个理论演绎而得的宇宙距离阶梯，其与天文观测实证的宇宙距离阶梯，彼此相 互印证。
2n/2 2n
a11
n=1,2,…
01 2
2n
a2 n=1,2,… 12
024
2n
a n=1,2,… 13
012
“运动[图 3–a5 ]应当从它的反面 1 [图 3–a6 ]即从静止[图 3–a7 ]找到它
－12
0
a6
的[革命性的数值无穷小量的 ]量度
0
[即几何微分之过程转化为无穷积分
－12
0
a7
012 ∞
的中南海住处见面的过程中，就地取材（一支铅笔和一个笔记本）向毛主席演示
而指出的对称——图 3–a7。 对图 3–a7 实取其半，即对图 3–a7 实取其物中分也的几何分形，则得图 3–a8；
对图 3–a8 实取其半，则得图 3–a9。将图 3–a9 施以通分，则得图 3–a10。将图 3–a10 一般化，则得图 3–a11。
两个概念：宇宙；量子宇宙。 一、宇宙 华罗庚《数学的用场与发展》：“对宇宙的认识还将有多么大的进展，我不知 道，但可以说，每一步都是离不开数学这个工具的。”又：“恩格斯说：‘纯数学 的对象是现实世界的空间形式和数量关系。’数学是从物理模型抽象出来的，它 包括数与形两方面的内容。” 1．数 吴文俊《数学概况及其发展》：“最简单最基本的也是从远古时起人类就不得 不与之打交道的数，乃是正整数或自然数：
年诺贝尔演讲集[M]．上海：上海科学技术出版社，1982：4．）
物理学家张文裕（1910—1992）说：“1983 年，在西欧核子研究中心（CERN） 庞大的超同步质子加速器（SPS）中让正反质子对撞并湮没。1983 年 1 月首次报 道由此产生 W＋和 W―粒子，6 月又首次报道发现了另一粒子 Z0。三种一套的粒 子是由萨拉姆–温伯格的弱电统一模型预言的。这种模型把核弱作用力和电磁作 用力统一在单场理论（即弱电统一理论）中。W±和 Z0 粒子传递物质粒子间的力， 如同光子传递电磁力一样。”（张文裕，通往本世纪物理学的重大成就——关于 W＋、W―
2．形
似乎可以称为一种发现，即历史上几何学的图形（简称“形”）有三种单位：
尺
尺2
尺3
图1
图 1′
图 1″
1．长度单位——尺（图 1）；2．面积单位——平方尺（图 1′）；3．体积单位——
立方尺（图 1″）。而且，在形的这三种单位中，最简单最基本的单位是长度单
位——尺（图 1）。
3．形与数及其统一或相结合
运动是整个宇宙（图 3–a5） 的存在形式，关于其绕自身中心 的运动，犹如恩格斯之见，他说：
一尺
a1
1(尺)
a2
－12 (动) (动)－12
a3
－12
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－203 －123 －223
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谈量子宇宙
曾炜锋 （桂林市崇善路湾塘二巷 5 号 2-4-2
桂林 541002）
在《现代物理知识》2005 年第 2 期第 3—11 页刊载了江向东和黄艳华合译 的《量子宇宙——21 世纪粒子物理学的革命》（编译自美国能源部和国家自然科学基
金会编著的《量子宇宙 QuantumUniverse》一书。美国高能物理顾问委员会 HEPAP 出版。）
设将整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）平移，即平移为图 3–a1 或图 3–a2，亦即
图 3–a1 或图 3–a2 表整个宇宙。 把整个宇宙（图 3–a1 或图
3–a2）当作实验对象，即将其按 某种一定的形式施以对折，则得 图 3–a3。
经验地绳直图 3–a3，则得左 右标量对称态的图 3–a4。将图 3–a4 变换成矢量态的图 3–a5，是 可能的。
详之则为整个宇宙的几何态——图 3–a5 绕自身的中心平旋两个直角，则得 图 3–a6；图 3–a6 绕自身的中心平旋两个直角，则得图 3–a5。这种旋转过来又旋 转过去而没有一刻停止，完全是理论物理学家、1957 年诺贝尔物理学奖的获得
者之一李政道（1926—）应邀同毛泽东会见，于 1974 年 5 月 30 日上午在毛主席
《辞海》：“数学物理方法 解决物理问题的一类数学工具，涉及大部分发
展得比较成熟的数学分支。通常包括矢量和张量分析、……。”
但是，在辩证的图 3–a11 中，是左右对称的矢量和张量运算。即对图 3–a11 施以张量运算，亦即将图 3–a11 扩大 2n 倍，以描述暴胀宇宙，则得图 3–a12 。继 续对图 3–a12 施以张量运算，即对图 3–a12 扩大 2 倍，以描述膨胀的宇宙，则得宇 宙物质量子化的图 3–a13 或图 3–a14 。
问题“1．存在尚未发现的自然原理即新的对称性和新的物理学定律吗？” 事实上，这个问题在以上的本文中，已经基本上解决了。不赘。 问题“4．所有的力都会统一成一种吗？” 所谓“所有的力”，指的不过是四种基本作用力，关于这四种力的统一问题 与 1979 年诺贝尔物理奖有关。 1979 年诺贝尔物理学奖三位获奖人之一的 S.LBaidu Nhomakorabea格拉肖（1932—）在受奖典 礼上的讲话中说：“我要强调的是，我并不相信这种标准理论会作为一种正确而 完备的物理图像长远地生存下去。……这种弱相互作用、强相互作用和电磁相互 作用的综合已被称为‘大统一理论’。不过，任何一种理论如果不包括引力现象 的描述，就既不算是‘大’的也不是‘统一’的理论。”（自然杂志编辑部编，1979
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或无穷集合的有限多个步骤可迭代
之整数解 ]，这对于我们的形而上 学者来说当然是一道难题和一
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付苦药。”（恩格斯．反杜林论（中译本）[M] ．北京：人民出版社，1970，59．）
《庄子·天下》：“一尺之捶[笔者按：一，其数；尺，其形。一尺，中国本土的表
3
整个宇宙的数与形结合的几何学中的的图形（图 3–a1 或图 3–a2，即图 3–a2－7 ）]，日取其 半[日、半，见《说文解字》：“日，实也。”（图 3–a1－7 ）又：“半，物中分也（图 3–a8、图 3–a9）。”]，万世不竭”而无为（图 3–a13 或图 3–a14 ）以终。
定义：图 3–a13 中的宇宙物质量子化的数，叫做量子数。那末，图 3–a14 中的 数，便是量子数的半整数。
三、量子宇宙学家
哈利韦尔说：“量子宇宙学家不可推卸的任务是提出宇宙初始条件或边界条
件的定律。”（Jonathan J.Halliwell 著，龚静、韩玉荣 译，量子宇宙学和宇宙创生[J]. 世界
5
1，2，3，4，5，… 在正整数之间有两种最简单的运算：加法与乘法。研究整数之间的联系与规律的 学问叫做数论。从乘法产生了素数的概念……。素数
2，3，5，7，11，13，17，19，23，… 在正整数序列中的分布是极不规则的，这个素数分布规律的探求产生了许多迄今 没有解决的著名难题，哥德巴赫（Goldbach）问题就是其中之一。”
最后，谈谈江向东和黄艳华合译的《量子宇宙——21 世纪粒子物理学的革 命》一文中的一个自然段：“粒子物理学正在进行一种世界范围的研究项目，该 项目乃是探索神秘而又新奇的科学景致。确定前进之路的，是如下 9 个关于宇宙 起源和粒子世界的基本问题。”
但是，在笔者看来，这 9 个问题中，只有第 1 个、第 4 个问题才是重要的。 即
科学（月刊），1992.10：4.）
看来，西方的涉足量子宇宙学的名家们，似乎还 不太懂怎样准确地提出问题。或者说哈利韦尔的上述 之说，当予正名，即：量子宇宙学家不可推卸的任务 是提出我们人类的宇宙过程的初始条件或边界条件的 定律。
其实，我们人类的宇宙过程的初始条件或边界条 件，即《老子》（第四十八章）：“——无为。无为[图
一尺
a1
1(尺)
a2
单位“尺”（图 1）相结合而得到的图 2–a1 或图 2–a2，
图2
以数值定量几何定态（简称“定量定态”）地描述整个
宇宙，从而把对宇宙的研究革命性地简化为对——图 2–a1 或图 2–a2 的的全面研
2
究，即探索和求解整个宇宙的运动：1．整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）的整体运 动（绝对运动）；２．整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）的内部运动（相对性运动）， 及其运动的形、数结合的几何形式规律表现。
二、量子宇宙
“量子宇宙”的含义是什么？
一句话，“量子宇宙”的含义，即整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）物质的量子 化过程。
所谓量子，即整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）表现为，只能取几何数列形式 发展而无为以终的、物理量的两分立值之差的整体浑沌态。其求解的数学科学方
法是——整个宇宙（图 2–a1 或图 2–a2）的左右对称态的几何分形及其张量运算。 即
1
叫做‘合数’。根据这样的定义，单位‘1’既不是素数，也不是合数，而是自成
一类。”即
单位“1”
素数：2，3，5，7，11，……
合数：4，6，8，9，10，……
不难知道，所有的素数与所有的合数，构成一列数，即
2，3，…，n–1，n，n+1,…
n≥3
这一列数，亦即产生哥德巴赫猜想的一列数。
因为，算术整数中的单位“1”的理论意义，是数值定量整个宇宙的，即宇
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2n n=1,2,…
a1
202
2n n=1,2,…
a2
2 02
2n n=1,2,…
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3–a13，即图 4–a1 ]而无不为[即对图 4–a1 即施以局域等值变
图4
换或几何微分而得到的图 4–a2 ]。”而且，《老子》（第
4
七十七章）：“有馀者[图 3–a13，即图 4–a1 ]，损之[图 4–a2 ]；不足者[图 4–a2 ]，补 之[图 4–a3，... ]。”（以上图 3 及图 4 从已出版发行过的某刊物抄录）
宙只有 1 个。如，M.克莱因（Morris Kline，1908—1922）指出道：“Lagrnege 有
一次曾经发牢骚说，Newton 是一个最侥幸的人，因为宇宙只有一个而 Newton 已经发现了它的数学规律。” （〔美〕M.克莱因．北京大学数学系数学史翻译组译．古
今数学思想（第二册）[M]．上海：上海科学技术出版社，1979：228．）
中科院院士、北京大学数学科学学院教授张恭庆说：“数学一开始就是研究
‘数’和‘形’的。”（张恭庆．国际数学家大会和我们 [J]．数学通报，2000.7：1.）
其实，更准确地说是，纯数学（又称“数学科学” 或“理论数学”）一开始就是研究“数”与“形”及其 两者相结合或统一的。关于数形相结合，首先是算术 的整数的基本单位“一”与基础几何学的形中的基本
但是，所谓素数在正整数序列中的分布规律之说，是值得商榷的。 笔者注意到，我国天文学家戴文赛（1911—1979）说：“一个大于 1 的整数， 凡是除去 1 和本身之外没有其他整数因子的，就叫做‘素数’。如果要把 1 和本 身也当做因子（也叫做‘除数’）的话，那么素数的定义也可以这样说：凡是只 有两个正因子的整数，就叫做素数。凡是有三个或三个以上的正因子的整数，就
和 Z0 粒子发现与感想[J].自然辩证法通讯（双月刊），1984.2：6．）
但是，据笔者所知，以图 3 和图 4 为基础，可以推演得强相互作用、弱相互 作用、粒子万有引力及其坍缩相互作用（简称“引力相互作用”）、电磁相互作用， 此四者依次出现或统一。中国人的这种完备的统一理论预言：高能物理实证的 W±和 Z0 粒子出现在天文观测实证的宇宙距离阶梯中横向的一定位置上。换言之， 一个理论演绎而得的宇宙距离阶梯，其与天文观测实证的宇宙距离阶梯，彼此相 互印证。
2n/2 2n
a11
n=1,2,…
01 2
2n
a2 n=1,2,… 12
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a n=1,2,… 13
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“运动[图 3–a5 ]应当从它的反面 1 [图 3–a6 ]即从静止[图 3–a7 ]找到它
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的[革命性的数值无穷小量的 ]量度
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[即几何微分之过程转化为无穷积分
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的中南海住处见面的过程中，就地取材（一支铅笔和一个笔记本）向毛主席演示
而指出的对称——图 3–a7。 对图 3–a7 实取其半，即对图 3–a7 实取其物中分也的几何分形，则得图 3–a8；
对图 3–a8 实取其半，则得图 3–a9。将图 3–a9 施以通分，则得图 3–a10。将图 3–a10 一般化，则得图 3–a11。