高二选修2-1数学第一章《常用逻辑用语》测试题及答案

高二数学选修2-1 第一章《常用逻辑用语》测试题班级：姓名: 座号：

一、选择题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中（） A 、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数

C、真命题的个数一定是偶数

D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

2、下列命题中是真命题的是（）

①“若x2＋y2≠0，则x，y 不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题

1

③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－ 3 2是有理数，则x 是无理数”的逆否命题

A 、①②③④B、①③④C、②③④D、①④

3、设集合M={x| x>2},P={x|x<3}, 那么“ x∈M,或x∈P”是“ x∈M∩ P”的（）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条

4、“a≠1 或b≠2”是“ a＋b≠ 3”的（）

A 、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件 D 、既不充分也不必要

5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）

A 、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件 D 、既不充分也不必要

6、函数f（x）＝x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（）22

A 、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a ＋b ＝0

7、“若x≠a 且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠ 0”的否命题（）

2

A、若x＝a 且x＝b，则x －（a＋b）x＋ab＝0

2

B、若x＝a 或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0

2

C、若x＝a 且x＝b，则x －（a＋b）x＋ab≠0

2

D、若x＝a 或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0

1

8、“m ”是“直线（ m +2）x+3 m y+1=0与直线（ m +2）x+（ m -2）y-3=0 相互垂直”

的（2

A、充分不必要条件 B 、必要不充分条件

C、充要条件 D 、既不充分也不必要

9. 若"a b c d"和"a b e f "都是真命题,其逆命题都是假命题，则"c d" 是"e f "的（）

A. 必要非充分条件

B. 充分非必要条件

C. 充分必要条件

D. 既非充分也非必要条件

10. 在下列结论中，正确的是（）

①" p q"为真是" p q"为真的充分不必要条件

②" p q"为假是" p q"为真的充分不必要条件

③" p q"为真是" p"为假的必要不充分条件

④ " p" 为真是" p q" 为假的必要不充分条件

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

二、填空题

11、下列命题中: ①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0 有实根②、若x>1,y>1,则x+y>2 的逆命题

③、对任意的x∈{x|-20 是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有

12. 设集合u x, y x R,y R,A x, y 2x y m 0 ,B x, y x y n 0 ，那么点P（2，3）

A C u

B 的充要条件是

13、命题“若a= 1，则a2=1”的逆否命题是14、已知函数y＝lg（4－x）的定义域为A，集合B＝

{ x|x

则实数 a 的取值范围是_______

、解答题

15、写出下列命题的否定：

1）所有自然数的平方是正数

2）任何实数x 都是方程5x-12＝0 的根

3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0

16、已知命题P:“若ac 0,则二次方程ax2 bx c 0没有实根” .

（1）写出命题P 的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假, 并证明你的结论

17、已知p: 1 x 1 2,q: x22x 1 m20 m 0 , 若p 是q 的必要不充分条件，3

求实数m的取值范围。

18．已知ab 0, 求证 a b 1 的充要条件是a3 b3 ab a2 b2 0

19.求实数a的取值范围，使得关于x的方程x22a 1x 2a 6 0.. （1）有两个都大于 1 的实数根；

（2）至少有一个正实数根。

20、已知c>0，设p：函数y c x在R上单调递减；q：不等式x x 2c >1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。

高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案

一、选择题CBABA DDABB

二、填空题

11. ③ 12．m<-1,n<5 13. 如果a2 1，则 a 1 14．解析：A＝{ x|x<4} ，由图易得a>4．

三、解答题

15、略

16．解:(1) 命题P的否命题为: “若ac 0,则二次方程ax2 bx c 0 有实根” .

(2) 命题P的否命题是真命题. 证明如下:

22

ac 0, ac 0, b24ac 0, 二次方程ax2 bx c 0 有实根.

∴该命题是真命题.

x1

17．解：由p：1 2 2 x 10.

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