电磁场中的基本物理量ppt课件

体电流密度
中国矿业大学
电荷在一定体v积空间内流动所形成的电流成为体电流 体电流密度 J 定义
如图，设P为空间中的任意点，过P取面积元dS。
设单位体积内有N个带电粒子，所有粒子带有相同的电荷q，且都
以相同的速度v运动，体积中的总电荷将在 dt 时间内经 dS 流出
柱体，可以得到 dt 时间内通过 dS 的电荷量为 dS v d Q N q v v d t g d S v v v g d S v d t J v g d S v d t
t0 t dt
电流的物理意义：单位时间内流过曲面S的电荷量
当电荷速度不随时间变化时，电流也不随时间变化，称为恒定 （稳恒）电流
空间各点电荷的流动除快慢不同外，方向可能不同，仅用穿过
某截面的电荷量无法描述电流的分布情况
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ引入电流密度
v J
来描述电流的分布情况
电荷的几种分布方式：空间中－体积电流体密度J
面上－电流面密度Js 线上. －线电流I
在电荷分布和电流分布已知的条件下，提出计算电场与磁 场的矢量积分公式。
.
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2.1 电磁场的源量——电荷和电流
一、电荷与电荷密度
自然界中最小的带电粒子包括电子和质子
一般带电体的电荷量通常用q表示
从微观上看，电荷是以离散的方式出现在空间中的 从宏观电磁学的观点上看，大量带电粒子密集出现在某空间范 围内时，可假定电荷是以连续的形式分布在这个范围中
面电荷密度 s ( rv) 的定义
在面电荷上，任取面积元 S ，其中电荷量为 q
则 s(rv)lSim 0 SqddSq .
q Ss(rv)ds
线电荷密度
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线电荷：当电荷只分布在一条细线上时，称电荷为线电荷
线电荷密度 l ( rv ) 的定义
在线电荷上，任取线元 l ，其中电荷量为 q
定律：d t 时间内，V内电荷改变量为 d q
由电流 d 强q 度 定I义d t：J v (r v )g d s v d t
Ñ Ñ Jv(rv)gdsvS dq d (rv)dV
s
dt . dt V
V
即
J(r)d S
d
(rv)dV
S
dt V
电荷中守国恒矿定业大学 律积分形式
在等式的左端应用高斯散度定理，将闭合面上的面积分变为体
通 过 d S 的 电 流 强 度 为 ： d I d Q J v g d S v
dQ
d t
J
dt
dI
ej
dS dS
P vdt
物理意义：单位时间内通过垂直电流传播方向单位面积的电量 .
关于体电流密度的说明
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v J
vv式中：
为空间中电荷体密度， vv
为正电荷流动速度
通过截面积S的电流
则 l(rv)lil m0ql ddql
q l l(rv)dl
点电荷
当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。点 电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上。
(rv)lV im 0qV0
r0 r0
.
二、 电流与电流密度
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电流由定向流动的电荷形成，通常用 I 表示，定义为
q dq I lim
v l
：长度为无限小的线电流元。
三、 电流的连续性方程
电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。实验证明，电荷 是守恒的，既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移 到另一个物体，或者从一个地方移动到另一个地方。
取电流流动空间中的任意一个体积V，设在
I
S
d t 时间内，V内流出S的电荷量为d q 由电荷守恒
电荷的几种分布方式：空间中－体积电荷体密度 面上－电荷面密度s 线上－电荷线密度l
.
体电荷密度
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体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体
体电荷密度 ( rv) 的定义
在电荷空间V内，任取体积元 V ，其中电荷量为 q
则 (rv)limqdq
V0V dV
qV(rv)dV
面电荷密度
面电荷：当电荷只存在于一个薄层上时，称电荷为面电荷
J v v v . v v v v 0
面电流密度
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当电流集中在一个厚度趋于零的薄层（如导体表面）中流动时， 电流被认为是表面电流或面电流，其分布情况用面电流密度矢量
Js 来表示。
v 面电流密度 J s 定义：
如图，设电流集中在厚度为h
的薄层内流动，薄层的横截面S，
t
V
dV
0
即整个空间的总电荷是守恒.的。
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第二章 电磁场中的基本物理量和基 本实验定律
为分析电磁场，本章在宏观理论的假设和实验的基础上， 介绍电磁场中的基本物理量和实验定律。
在静止和稳定的情况下，确立分布电荷与分布电流的概念 物理量；在电荷守恒的假设前提下，确立电流连续性方程。
在库仑实验定律和安培力实验定律的基础上建立电场强度 E和磁感应强度B的概念。
积分，得
V(gJv)dVVt dV
J
J 0
t
t
电荷守恒定 律微分形式
对电流连续性方程的进一步讨论
1、积分形式反映的是电荷变化与电流流动的宏观关系，而微分形 式则描述空间各点电荷变化与电流流动的局部关系
2、当体积V为整个空间时，闭合面S为无穷大界面，将没有电流经其
流出，电流连续性方程可写成
ISJdSSJndS
反映空间各点电流流动情况的物理量，形成一个空间矢量场
一般是时间t的函数，即J=J(r, t) 。恒定电流是特殊情况
如有N种带电粒子，电荷密度分别为i，平均速度为vi，则
v
J
N
i vvi
= 0时可能存在电流i 。1 如导体中电荷体密度为0，但因正电
荷质量相对于电子大很多，因此近似不动，有
场分布
Js的方向为空间中电流流动的方向 Js在某点的大小为单位时间内垂直通过单位长度的电量 当薄层的厚度趋于零时，面电流称为理想面电流
只有当电流体密度Jv趋于无穷，v理想面电流密度Js才不为零，即
Js
limhJ h0
0
J
.
线电流和电流元
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电荷只在一条线上运动时，形成的电流即为线电流。
电流元I d
Js
n为表示截面方向的单位矢量。显
然穿过截面的电流为
h
S n l
I JSJnhl Jhnl Jsnl
I dI
Js lim
l0 l dl .
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关于面电流密度的说明
若表面上电荷密度为 s ，且电荷沿某方向以速度 vv 运动，则
可推得此时面电流密度为v： Js
svv
Js是反映薄层中各点电流流动情况的物理量，它形成一个空间矢量