傅里叶变换光谱

实现高精确度的等光程差，采样间隔的选 取是傅里叶变换光谱仪的核心技术


间接测量：用一个精密电机带动迈克尔逊干涉 仪的细调手轮，让其动镜匀速移动，从而以恒 定速度改变光程差。用光电接收器接收光强信 号，得到干涉光强随时间变化的曲线。再用已 知波长的单色光测出动镜移动的速度，就可以 得到干涉光强随光程差的变化曲线。 在精密的傅里叶变换光谱仪中，需要实时测量 动镜的移动速度，根据移动速度调整采样间隔 时间大小，使光程差间隔相同。为此加入一条 辅助标定光路（引入一个已知波长的光源HeNe激光） ，让其通过光路，比较单色光干涉图 函数曲线的疏密分布，推算出光程差随时间改 变的曲线。
实验装置图
6 9 10 13 5
7
4
3 2
12
高精度ADC 高精度ADC 单片 机
8
3 1
11
电机反馈控制
1被测光源 2氦氖激光器 3反射镜 4分束镜 5补偿镜 6反 射镜M1 7反射镜M2 8力矩电机 9聚光镜 10光电倍增管 11光电二极管 12测 量控制单元 13计算机
主要元件
核心是一台经过改装的迈克尔逊干涉仪
I c I cos2 d
0

只要测出相干光束的干涉光强随光程差变 化的干涉图函数曲线进行傅立叶变换就可 以得到相干光束的光谱分布。


1.光程差测量范围的大小（最大光程差）决定 了傅里叶变换光谱的光谱分辨率。光程差的测 量范围不可能无穷大； 2.采用间隔一定距离离散采样的方法，光程差 的采样间隔的大小决定了傅里叶变换光谱的光 谱范围。避免光谱线混淆的条件是采样间隔小 于或等于最小波长的二分之一。

实验步骤
（一）调整迈克尔逊干涉仪 首先在透镜前放一个白屏，激光束打在分束镜上， 调节平面镜背面的调节螺丝，使白屏上的两个光 点重合； 加入扩束镜，则可在白屏上看到干涉条纹。调节 干涉仪的细调手轮和M1下方的细调螺旋，调出圆 弧状的等倾干涉条纹 ，旋动手轮，找到干涉条纹 向中心收缩的方向（中心区域变大），即为光程 差减小的方向； 然后利用白光找到光程差为零的位置。现象是中 心是暗条纹，两边是彩色条纹。
傅里叶变换光谱
0910266 王晨
傅立叶变换光谱

傅里叶变换光谱技术应用广泛，发展迅速， 是光谱学中三种主要Βιβλιοθήκη Baidu分光手段之一，具 有高精确度，多通道，高通量，宽光谱范 围以及结构紧凑等优势。
实验目的

自组傅里叶变换光谱仪。 测量常用光谱的光谱分布。
实验原理

傅里叶变换光谱是基于迈克尔逊干涉仪结 构的，借助于连续的移动其中一个反射镜， 两束相干光的光程差发生连续改变，干涉 光强相应发生变化，记录下光强接收器输 出中的变化部分，得到干涉光强随光程差 的变化曲线，即干涉图函数；然后计算出 干涉图的傅里叶余弦变换，即可得到光源 的光谱分布。
（二）光谱测量 去掉白光，放入被测光源；调整参考激光光路，尽量减少 两光路之间的相互影响；连接计算机，打开软件，进行干 涉图线的采集；采集完成，对数据进行处理。
I c I d c I cos(2 )d
0 0

右边第二项是光程差的函数，将第二项单 独写出 I c I cos2 d
两束光干涉所得光强是光束光谱分布的傅 立叶余弦变换。傅立叶余弦变换是可逆的 ，则有
0

力矩电机：移动动镜；测量控制单元：把输入的模拟信号 转换成数字信号；计算机：修正被测光的干涉图，得到等 光程的干涉图，然后对其进行傅里叶变换得到光谱分布； 数据处理软件首先根据参考光的干涉光强随时间的变化对 被测光干涉图样进行修正，得到等光程差间隔采样的干涉 图I(Δ) ，然后进行傅里叶变换，最后得到傅里叶变换光谱 I(σ)。
干涉光强的相关计算

根据光波叠加原理，若有两束单色光，它们的波数都是 σ，具有Δ的光程差，传播方向和偏振方向相同，光强都 是I`，这两束光相互叠加产生干涉，得到光强为：
I 2I '2I ' cos(2)


从上式看，单色光的干涉图像包含一个直流分量和一个 余弦函数分量，余弦函数分量的周期就是单色光的波长。 若两束光是混合光，光强随波长的变化为I(σ),将此光源 发出的光等强分成两束，在整个光谱范围内的干涉总光 强为