计算机绘图与几何造型

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三、计算机图形系统中的坐标系
几何对象，数学描述、形体造型、图形输入输
出→坐标系
方便造型，实现变换，控制输出→五个坐标系：
世界坐标系（全局坐标系）
造型坐标系（局部坐标系）
观察坐标系
归一化设备坐标系
设备坐标系
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图211-2
图2-2 计算机图编形辑p系pt统中的坐标系
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（1）世界坐标系（WCS: World Coordinate System）：右手直角坐标系，定义整个图形所在 的空间——“模型空间” ，又称“用户坐标系”
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图形的物理实现——图形设备（如显示器、 绘图仪、打印机等）将图形呈现出来，与设备密 切相关，设备的属性和特征将体现于最终的图形 中
光栅显示器，象素点集 象素有大小，象素点阵有分辨率
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图形与图像不同 图形——由描述点、线、面、体等几何元素的形状参 数和描述灰度、色彩、线型、线宽等表观特征的属性参数 以及描述图形的方程等构成，可以进行数学运算和变换 图像——由二维坐标、灰度值或色彩值所描述的像素 阵列构成，可以进行表观涂改，不能进行几何运算和变换 光栅式显示器和点阵式输出设备→由参数和方程表示 的图形需要通过某种转换算法，变成点阵表示的图像，才 能进行显示或输出
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§2.2 计算机三维造型原理 一、计算机三维几何模型 二、复杂形体在计算机中的表示方式 三、实体造型的本质——宏编程 四、特征造型 五、特征造型用户界面
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一、计算机三维几何模型 构成三维形体的几何元素间有两种重要信息： 几何信息——几何元素性质和度量关系，如位置、大
小、方向等 拓扑信息——几何元素之间的连接关系 在计算机中，几何信息和拓扑信息→三维形体 六 层 结 构 ： 点 (Vertex)→ 边 (Edge)→ 环 (Loop)→ 面
范。
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图2-1 计算机图形系统及其界面标准
计算机图形标准——图形系统及应用系统中各 界面之间进行数据传送和通信的接口标准（称之为 数据及文件格式标准），以及供图形应用程序调用 的子程序功能和格式标准（称之为子程序界面标准）
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CGM——计算机图形元文件 CGI——计算机图形接口和面向图形设备的接口标准 GKS——计算机图形核心系统 GKS-3D——三维图形核心系统 PHIGS——程序员层次的交互式图形系统 GL——图形程序库 IGES——基本图形转换规范 STEP——产品数据转换规范 GUI——图形化的用户界面
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二、计算机图形系统的构成及其界面的标准化
计算机图形系统的构成，图2-1
由计算机、图形设备、存贮设备和特定程序构成
可移植性，设备互换性
1974年，美国国家标准化局（ANSI），“与机器无
关的图形技术” 会议，制定计算机图形标准的规则
1977年，美国计算机协会（ACM），图形标准化委
员会，“核心图形系统”（Core Graphics System）的规
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（ 2 ） 造 型 坐 标 系 （ MCS: Modeling Coordinate System）：定义基本形体或图素，每 一个形体和图素都有各自的坐标原点、坐标轴取 向和长度单位，右手直角坐标系，或圆柱坐标系， 或球坐标系，或仿射坐标系。
造型坐标系可以被放在世界坐标系中的任意 指定位置→形体或图素可以放在世界坐标系中的 任何指定位置
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一、图形的数学描述与物理实现
图形——客观事物的几何抽象
机械产品，欧几里德几何
点、线、面、体
数学描述，真实形态，物理实现，存在差异，本质不同
物理实现——显示、绘画、印刷、模型、实物等
抽象的点、线、面、体，不存在，物理表现也无法实现
抽象的数学描述，抓住了客观对象的主要几何特征，以便度量、
描绘、记录、比较、运算、编辑、修饰、变换、构建等操作。
Device Coordinate System）：左手直角坐标系，
对视图区域归一化定义
应用程序指定视图区域的实际取值范围
NDC——标准化接口（GKS），取值范围：
（0.0、0.0、0.0）～（1.0、1.0、1.0）
用户图形数据→NDC值→应用程序的可移植
性
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（5）设备坐标系（DCS：Device Coordinate System）：左手直角坐标系，在图形输出设备上 指定窗口和视图区，定义象素或位图的坐标
数学描述——数学模型，计算机处理问题的精髓
计算机解决实际问题的路线就是：问题分析→数学模型→算法
→程序→解答
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几何形体——客观世界中，实物；计算机图形 系统中， “程序”
程序运行，并不得到几何形体，而是信息表达 “程序”←“算法”←数学模型 几何造型→数学模型→各种运算→几何形体的 各种处理： 正则运算、透视、变换大小，改变视点、色彩、 灯光、纹理、编辑等
(Face)→外壳(Sell)→形体(Object) 有冗赘 不同类型：线框模型、编表辑p面pt 模型和实体模型。 19
线框（Wireframe）模型，最早，广泛应用， 顶点和邻边，树形结构
第二章 计算机绘图与几何造型
§2.1计算机图形学基础
§2.2计算机三维造型原理
§2.3 AutoCAD2000软件介绍
§2.4 AutoCAD二维视图绘制
§2.5 AutoCAD三维实体造型
§2.6由三维模型生成二维视图
§2.7 由二维视图生成三维模型
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§2.1计算机图形学基础
制造技术，对象，几何形状
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（3）观察坐标系（VCS: Viewing Coordinate System）：左手直角坐标系，可在世界坐标系的 任何位置、任何方向定义
作用：①实现三维模型→平面视图 ②通过视窗平面，输出图形的→归一化
设备坐标。
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（ 4 ） 规 一 化 设 备 坐 标 （ NDC: Normalized
CAD/CAE，离不开几何图形和形体的描述、表示、运算、加工
与处理
源自文库
CAD/CAE←→计算机图形学
计算机图形学，60年代开始，新兴学科
计算机及图形设备来输入、表示、变换、运算和输出图形的原
理、算法及系统
一、图形的数学描述与物理实现
二、计算机图形系统的构成及其界面的标准化
三、计算机图形系统中的坐标系编辑ppt