113_多边形12013911

叫做多边形的对角线。
请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
……..
三角形 四边形 五边形 六边形 八边形
探究
……
三角形 四边形 五边形 六边形
n边形
从同一顶点引出的对角线的条数：
0
1 2
2 3
3 4
n－3
分割出的三角形的个数：
1
n－2
总结2
n边形从一个顶点出发的对角线条 数为：(n－3) 条(n≥3)
11.3多边形及其内角和
1
观察
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
五边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
探究1
三角形的定义：
在同一平面内，由不在同一 条直线上的三条线段首尾顺次连 接而成的图形。
A 内角 E 外角 B
多 边 形 的 相 关 概 念
顶点
1
边 C D
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
总结1
n 个顶点， n边形有_____ _____ n 条边， n 个内角， _____ 2n 个外角， _____ _____条对角线。
11
多边形的对角线
连结多边形不相邻的两个顶点的线段，
27
5．下列角度中，不能成为多边形内角和的是 （ ） A 540° B 280° C 1800° D 900°
6.一个九边形的八个内角都是140°，那么， 它的第九个内角为_______度． 7.五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°， ∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E
28
8、已知四边形ABCD中， ∠A∶∠B∶∠C ∶∠D=3:4:5:6， 分别求出最大角和最小角的度数.
29
四边形的内角和是360º
20
21
探究1
A
E
B
D
C 五边形内角和＝3×180°＝540°
22
A E
O B
D C
180°× 5 – 360°= 540°
23
n边形内角和=(n－2) · 180°
A G
F
B D C
E
24
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应用新知
1、求八边形的内角和的度数。
解：八边形的内角和是
(8-2)×1800= 10800
多边形的定义
在同一平面内，由不在同一 条直线上的一些线段首尾顺次 相接组成的图形叫做多边形。
……
五边形 六边形 七边形
多边形按组成它的线段条数 分成三角形、四边形、五边 形……其中三角形是最简单的多 边形。 如果一个多边形由n条线段组 成，那么这个多边形就叫做n边 形。
n3
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
答：八边形的内角和的度数是1080o。
25
2、一个多边形内角和等于 1260°，它是几边形？
解：设它是n边形，由题意得： （n－2）×180＝ 1260 解之得 n ＝9 答：它是九边形。
26
1. 十二边形的内角和是（ 1800º）. 2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 （180º ）. 3. 一个多边形的内角和是720º ，则此多边形共有 （六 ）个内角. 4. 如果一个多边形的内角和是1440°，那么这 是（ 十 ）边形.
n(n 3) n边形共有对角线 条(n≥3) 2
你能说出这两幅图形的异同点吗？
D
E
A
G
C B
（ 1）
F
（ 2）
H
多边形的分类
如图，画出四边形ABCD的任何一条 边所在直线，整个四边形都在这条直线 的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。 A B C
D
A
C B D
四边形ABCD是 凹四边形，因为画 出边CD（或BC）所 在直线，整个四边 形不都在这条直线 的同一侧。
正多边形
正方形的各个角都相等，各条 边都相等。 像正方形这样，各个角都相等，各 条边都相等的多边形叫做正多边形.
例如：
正三角形
正方形
正五边形
正六边形18
任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的？
A D
B C
19
D
D A B
=360 º
A
B
=360 º
P
C
C
2×180 º
4×180 º -360º