双因素方差分析实例

❖ 时间sig.=0.294，P＞0.5………………… 不同处理时间之间无显 著差异。
❖ 温度sig.=0.016，0.01＜P＜0.5………… 不同处理温度之间有差 异。
❖ 时间*温度sig.=0.000，P＜0.01………… 不同时间与温度的交互 作用对得率有极显著差异。
❖ 温度A3与A1差异显著，A2与A1差异显著，A2和A3差异 不显著。
A2
11.78 10.70 12.50 12.35 10.32 12.93 13.81 12.48 11.60 12.65
A3
11.61 10.75 12.40 12.41 10.72 13.10 13.58 12.88 11.46 12.94
❖因素“酒罐号” 有10个酒罐，每 个酒罐抽取3个样 品，“化验员” 有3名，每名化验 员抽取10个样品， 每个酒罐抽取样 品1个。
❖ 时间的不同水平对产品得率影响不显著。
❖ 3条线均不平行，表明不同温度与不同时间两影响因素有交互作用。 ❖ 说明各水平组合的效应不是各单因素的简单相加，而是温度效应随
时间而不同。
❖ 由图可知，按A3B3，A2B1两个组合选用提取温度和时间可获得较高 的产品得率。
取时间（B）对产品得率的
影响。提取温度（A）有3个
水平，A1为80℃、A2为90℃、
A3为100℃；提取时间B有3
A1
个水平，B1为40min，B2为
30min，B3为20min，共组成
9个水平处理组合，每个水
平组合含3个重复。实验结
A2
果如表所示，试分析提取温
度和提取时间对该产品得率
的影响。
提取时间/min
双因素方差分析（无重复）
某葡萄酒企业有化验员3人，担任葡萄酒酒精度检验。每
人从B1到B10 10个贮酒罐随机抽样1次进行检验，检验结果如 表所示，试分析3名化验员的化验技术有无差异，以及每罐葡
萄酒的酒精度有无差异。
化验
贮酒罐编号
员
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
A1
11.71 10.81 12.39 12.56 10.64 13.26 13.34 12.67 11.27 12.68
说明3个化验员的检验技术没有显著差异。
❖ B2与B5、B1与B9，B4与B3、B8与B4、B3、B10与B8差异不显著； ❖ 不同贮酒罐内葡萄酒的酒精度均差异显著。 ❖ 酒精度最高的B7，最低的是B5和B2。
双因素方差分析（有重复）
为了提高某产品的得率， 提取温 研究了提取温度（A）和提 度/℃
❖ 每个酒罐葡萄酒的平均酒精度和平均数的标准差
❖ 因素“化验员”的平方和、自由度、均方、F值和sig。 值分别为0.028、2、0.014、0.548和0.587；因素“酒罐 号”的平方和、自由度、均方、F值和sig。值分别为 26.759、9、2.973、115.452和0.000。
❖ 因素“酒罐号”的sig.＜0.01，说明不同酒罐内的葡萄酒 酒精度存在极显著差异；因素“化验员”的sig.＞0.05，
B1 8
B2 7
B3 6
8
7
5
8
6
6
9
7
பைடு நூலகம்
8
9
9
7
8
6
6
7
8
10
A3
7
7
9
6
8
9
❖ 因素“时间”有3个水平，每个水平有9例、因素“温度”有3 个水平，每个水平有9例。
❖ 时间和温度 每水平各重 复3次的平均 数和标准差。
❖ 不同处理间sig.=0.001，P＜0.01…………不同处理间有极显著差 异。