核磁共振成像的图像重建
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全部视野内的频率范围 为 Gx(FOV)x/2 这个频率范围也就是接受信号的带宽SW, SW= Gx(FOV)x/2
(FOV)x = SW /( Gx )
可见视野(FOV)x与梯度反相关，与谱宽SW正相关.
对于固定大小的成像样品，当(FOV)x越大时样品在 图像中越小，反之则越大. 所以，
2、在一般的SE序列中，说明各梯度场施加的顺序.
3、试说明k空间中频率分布的特征，为什么中心部分对应的MR 信号频率低幅度大，而靠近边缘地方信号频率高幅度低，各形成 图像哪部分？
4、设某一断层为256mmx256mm由256x256体素构成，用自旋 回波成像，在单次采集中频率编码梯度Gz = 100mT/m，则相邻
傅里叶变换
建立N N的矩阵.
傅 里 叶 成 像
在这一傅里叶成像中,各个 FID信号在一个梯度作用下 发展,在另一个梯度下采集, 一般只采集FID信号的一部 分.
施加了正交梯度场 Gy和Gx后，在t2开始采集的FID信号具有不同的
初相位：y = y Gy t 1 而采集到的N个信号中都包含频率成分： x = x Gx
核磁共振成像简介2
姚红英
核磁共振成像的发展过程 核磁共振成像物理基础 核磁共振成像的图像重建 实验仪器及方法介绍 快速成像系列 磁共振血管成像
如何用MR信号形成图像？ 图像重建
三、核磁共振成像的图像重建
图像重建
有好几种重建方法，但在大多数临床应用中所采用的则是二维傅里叶变换。
M 的 虚 部 对 应 于M的y分量
相敏检波器分离 出的两路信号就 是 M 的 实 部 和 虚部，其电压值 分别正比于输入 信号的振幅与相 位
相敏检波过程及结果
作业2
1、采用二维傅里叶成像，为获取256x256个像素的图像，至少 要施加多少次幅度各不相同的相位编码梯度场？
A. 1 B. 256 C. 128 D. 256x256
图像的宽度 与频率编码梯度Gx成正相关 与采样谱宽SW成反相关
图像的高度与梯度场的关系
同一油样品在各种成像参数得到的图像变化情况
实部信号红色和虚部信号绿色
红色实部信号为吸收线形，为偶函数余弦
绿色虚部信号为色散线形，为奇函数正弦
由二维傅立叶成像原理可知，体素的空间 位置信息均包含于NMR信号中。具体地 说，序列在激发和信号读出阶段由梯度脉 冲分别进行了频率和相位编码，使得信号 的频率和相位特性实质上代表了体素的空 间位置。
SW = 1/ Ts
信号采集
数据空间
TR TR TR TR TR TR
TR TR TR
时间域的K空间
K空间中心信号强，决定图像对比度 K空间周围信号弱，决定图像的细节
采集时间和多层面采集技术
Ts = N Ts N为256x256 Ts = 50s Ts =12.8ms TR为500ms
图6-Βιβλιοθήκη Baidu4 多层面采集技术
实验所得的时域信号
为了在图像重建时能够还原出体素的空间 信息，信号采样前就必须用硬件的办法将 二者加以区分。这要用相敏检波方法。
FID信号的时域和频域的表达(1)
FID信号的时域和频域的表达(2)
线圈中得到的信 号，实际上是M 的 横 向 分 量 M 的表现
M 的 实 部 对 应 于M的x 分量
4、 吉强, 洪洋 . 医学影像物理学 北京:人民卫生出版社, 2013, 9
Thank you!
MRI图像层面的选择
层面的选择是采用选择性激发的原理实现，如图所示。当磁场梯度 方向是沿着患者体轴方向时．组织的每个层面对一个不同的共振频 率调谐。这是因为质子的共振额率与磁场的强度成正比的缘故。
用梯度来选择某一层面
层面的选择 0 = B0
0 = B0 1.54～1.56T, = 42.6 MHz/T,
体素间的频率差是多少？( = 42.6 MHz/T)
参考书
1、赵喜平. 磁共振成像 北京: 科学出版社, 2004, 11
2、 Perry Sprawls. Jr. 医学成像的物理原理 北京:高等教育出版社, 1993, 4
3、 熊国欣, 李立本. 核磁共振成像原理 北京: 科学出版社, 2007, 8
Z为选定的层厚
选层层厚
与射频带宽 成正比
与选层梯度Gz成反比
图像的宽度与梯度场的关系
视野(FOV) 就是MRI操作者所选取身体成像部分的大小尺寸
Bx = Gxx, x = Bx/2 = Gx x /2, max= Gx(FOV)x/(2×2) -max= - Gx(FOV)x/(2×2)
射频脉冲频率范围65.604 ~ 66.456 MHz
相位编码 y轴定位
没加梯度场时， 所有体素相位一致
沿y轴加上梯度场
频率编码 x方向定位
XY
轴
轴 都 定 位 后
选层 、定位脉冲施加顺序
信号采集
采样 采样间隔 采样时间
采样间隔Ts，采样频率s = 1/ Ts
采样时间为Ts=NTs，采样点数为N 可以证明接收信号的回波带宽为
傅里叶变换
傅里叶变换
利用傅里叶算法，可以对 函数进行频率分解
可以将一个矩形脉冲分解 为许多不同频率的余弦函 数之组合
分解成的频率分量越 多，叠加后就越接近 原来的矩形脉冲
运用MR信号形成所需要的图像
拉莫尔进动 0 = B0
A=cos(t+ )
相位 = t+
梯度场Bx=Gxx By=Gyy Bz=Gzz
傅里叶变换的基本概念如图所示。它是—个 能将合成信号分成单个频率分量的数学过程。
因为每一体素列发射一个不同频率的信号， 所以傅里叶变换能够测定每个信号分量的位 置，并把它引导至相应的像素列上。
在一个比较复杂的过程中，也可用傅里叶 变换把信号在相位编码方向上分类。
对于每个图像像素，重建过程都计算出一 个相对信号强度值。像素值和像素亮度间的 关系由窗口控制器的设定来确定。
核磁共振成像
实物图
FFT后2D图 像
K空间
采集过程中的信号
FFT
自旋回波 TE TR 确定加权像 信噪比 分辨率 图像形状
选层厚度与梯度场的关系
层面的选择： 利用选层梯度Gs在Z 方向产生的频率
差别 与射频带宽之间的配合关系来实现. Gz Z = Z = / ( Gz)
所以G y叫做相位编码梯度， Gx叫做频率编码梯度。 检测到的FID信号用S(t1,t2)表示。对采集的数据矩阵进行傅里叶变 换，可得到层面中各体素MR信号的强度，即获得图像。
四、实验仪器及方法介绍
实验仪器及方法
质子 = 42.6MHz/T
主磁场0.52T，共振频率约22.6MHz 磁极直径165mm，均匀度12.5ppm
(FOV)x = SW /( Gx )
可见视野(FOV)x与梯度反相关，与谱宽SW正相关.
对于固定大小的成像样品，当(FOV)x越大时样品在 图像中越小，反之则越大. 所以，
2、在一般的SE序列中，说明各梯度场施加的顺序.
3、试说明k空间中频率分布的特征，为什么中心部分对应的MR 信号频率低幅度大，而靠近边缘地方信号频率高幅度低，各形成 图像哪部分？
4、设某一断层为256mmx256mm由256x256体素构成，用自旋 回波成像，在单次采集中频率编码梯度Gz = 100mT/m，则相邻
傅里叶变换
建立N N的矩阵.
傅 里 叶 成 像
在这一傅里叶成像中,各个 FID信号在一个梯度作用下 发展,在另一个梯度下采集, 一般只采集FID信号的一部 分.
施加了正交梯度场 Gy和Gx后，在t2开始采集的FID信号具有不同的
初相位：y = y Gy t 1 而采集到的N个信号中都包含频率成分： x = x Gx
核磁共振成像简介2
姚红英
核磁共振成像的发展过程 核磁共振成像物理基础 核磁共振成像的图像重建 实验仪器及方法介绍 快速成像系列 磁共振血管成像
如何用MR信号形成图像？ 图像重建
三、核磁共振成像的图像重建
图像重建
有好几种重建方法，但在大多数临床应用中所采用的则是二维傅里叶变换。
M 的 虚 部 对 应 于M的y分量
相敏检波器分离 出的两路信号就 是 M 的 实 部 和 虚部，其电压值 分别正比于输入 信号的振幅与相 位
相敏检波过程及结果
作业2
1、采用二维傅里叶成像，为获取256x256个像素的图像，至少 要施加多少次幅度各不相同的相位编码梯度场？
A. 1 B. 256 C. 128 D. 256x256
图像的宽度 与频率编码梯度Gx成正相关 与采样谱宽SW成反相关
图像的高度与梯度场的关系
同一油样品在各种成像参数得到的图像变化情况
实部信号红色和虚部信号绿色
红色实部信号为吸收线形，为偶函数余弦
绿色虚部信号为色散线形，为奇函数正弦
由二维傅立叶成像原理可知，体素的空间 位置信息均包含于NMR信号中。具体地 说，序列在激发和信号读出阶段由梯度脉 冲分别进行了频率和相位编码，使得信号 的频率和相位特性实质上代表了体素的空 间位置。
SW = 1/ Ts
信号采集
数据空间
TR TR TR TR TR TR
TR TR TR
时间域的K空间
K空间中心信号强，决定图像对比度 K空间周围信号弱，决定图像的细节
采集时间和多层面采集技术
Ts = N Ts N为256x256 Ts = 50s Ts =12.8ms TR为500ms
图6-Βιβλιοθήκη Baidu4 多层面采集技术
实验所得的时域信号
为了在图像重建时能够还原出体素的空间 信息，信号采样前就必须用硬件的办法将 二者加以区分。这要用相敏检波方法。
FID信号的时域和频域的表达(1)
FID信号的时域和频域的表达(2)
线圈中得到的信 号，实际上是M 的 横 向 分 量 M 的表现
M 的 实 部 对 应 于M的x 分量
4、 吉强, 洪洋 . 医学影像物理学 北京:人民卫生出版社, 2013, 9
Thank you!
MRI图像层面的选择
层面的选择是采用选择性激发的原理实现，如图所示。当磁场梯度 方向是沿着患者体轴方向时．组织的每个层面对一个不同的共振频 率调谐。这是因为质子的共振额率与磁场的强度成正比的缘故。
用梯度来选择某一层面
层面的选择 0 = B0
0 = B0 1.54～1.56T, = 42.6 MHz/T,
体素间的频率差是多少？( = 42.6 MHz/T)
参考书
1、赵喜平. 磁共振成像 北京: 科学出版社, 2004, 11
2、 Perry Sprawls. Jr. 医学成像的物理原理 北京:高等教育出版社, 1993, 4
3、 熊国欣, 李立本. 核磁共振成像原理 北京: 科学出版社, 2007, 8
Z为选定的层厚
选层层厚
与射频带宽 成正比
与选层梯度Gz成反比
图像的宽度与梯度场的关系
视野(FOV) 就是MRI操作者所选取身体成像部分的大小尺寸
Bx = Gxx, x = Bx/2 = Gx x /2, max= Gx(FOV)x/(2×2) -max= - Gx(FOV)x/(2×2)
射频脉冲频率范围65.604 ~ 66.456 MHz
相位编码 y轴定位
没加梯度场时， 所有体素相位一致
沿y轴加上梯度场
频率编码 x方向定位
XY
轴
轴 都 定 位 后
选层 、定位脉冲施加顺序
信号采集
采样 采样间隔 采样时间
采样间隔Ts，采样频率s = 1/ Ts
采样时间为Ts=NTs，采样点数为N 可以证明接收信号的回波带宽为
傅里叶变换
傅里叶变换
利用傅里叶算法，可以对 函数进行频率分解
可以将一个矩形脉冲分解 为许多不同频率的余弦函 数之组合
分解成的频率分量越 多，叠加后就越接近 原来的矩形脉冲
运用MR信号形成所需要的图像
拉莫尔进动 0 = B0
A=cos(t+ )
相位 = t+
梯度场Bx=Gxx By=Gyy Bz=Gzz
傅里叶变换的基本概念如图所示。它是—个 能将合成信号分成单个频率分量的数学过程。
因为每一体素列发射一个不同频率的信号， 所以傅里叶变换能够测定每个信号分量的位 置，并把它引导至相应的像素列上。
在一个比较复杂的过程中，也可用傅里叶 变换把信号在相位编码方向上分类。
对于每个图像像素，重建过程都计算出一 个相对信号强度值。像素值和像素亮度间的 关系由窗口控制器的设定来确定。
核磁共振成像
实物图
FFT后2D图 像
K空间
采集过程中的信号
FFT
自旋回波 TE TR 确定加权像 信噪比 分辨率 图像形状
选层厚度与梯度场的关系
层面的选择： 利用选层梯度Gs在Z 方向产生的频率
差别 与射频带宽之间的配合关系来实现. Gz Z = Z = / ( Gz)
所以G y叫做相位编码梯度， Gx叫做频率编码梯度。 检测到的FID信号用S(t1,t2)表示。对采集的数据矩阵进行傅里叶变 换，可得到层面中各体素MR信号的强度，即获得图像。
四、实验仪器及方法介绍
实验仪器及方法
质子 = 42.6MHz/T
主磁场0.52T，共振频率约22.6MHz 磁极直径165mm，均匀度12.5ppm