导体的发热和电动力

2、导体的安全载流量
当导体中负荷电流 I 小于其允许载流量I max时， 负荷电流使导体达到的稳定温度
w 0 ( max 0 )(
I I max )2
(6)
二、导体的短时发热
＊导体的短时发热是指： 短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导 体通过短路电流所引起的发热。 ＊导体短时发热的计算目的： 确定导体通过短时电流时的最高温度θ k 。 ＊如果θ k没有超过所规定的导体短时发热允许温 度，则称该导体在短路时是热稳定的。 否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保 证导体在短路时的热稳定
t t I 2R T T (1 e ) 0 e F
(2)
无论导体起始工作状况如何，经过很长时间后，导 体温升将达到稳定值τw
I 2R w lim t F
(3)
此时，I 2R = τwαF ，表示在稳定发热状态下，导体 中产生的全部热量都散失到周围环境中。
w (1 e ) 0 e
t T t T
1、导体的温升过程
w (1 e ) 0 e
τ τw τ0 0
t/T 2 3 4 5
t T t T
导体的温升随时间变化的曲线如图所示：
发热时间常数T
2 1
T mc F
表示发热进程的快慢。
T
t
exp(-t/T) 0.135335 0.049787 0.018316 0.006738
有关研究和设计部门已经按自然冷却条件，编 制了导体和电气设备的长期允许电流表，可直 接查阅。当周围环境温度与标准条件不同时， 则要修正安全载流量，修正系数
max 0 k max N
式中： θ max–最高长期允许温度,0C θ N –标准环境温度,0C
(5)
θ 0 –实际环境温度,0C
＊热量的传递有对流、辐射和传导3种形式。 2.辐射 热量从高温物体，以热射线方式从高温物体传至 低温物体的过程 3.传导 由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到 低温区传递热量的过程
第二节 导体的长期发热和短时发热
一、导体的长期发热与计算
＊导体的长期发热是指： 导体正常工作时长期通过工作电流所引起的 发热 ＊导体的长期发热的计算目的： 根据导体长期发热允许温度确定导体载流量 （即导体长期允许通过电流），研究提高导 体允许电流或降低导体温度的各种措施。
1、导体的温升过程
导体的温度由最初温度（环境温度）开始上 升，经过一段时间后达到稳定温度（正常工 作时的温度）。 ＊导体的升温过程，可按热量平衡关系描述。
1、导体的温升过程
电流热效应用于导体温升及散热
QR=Qw+Qc+Qr
式中：QR Qw Qc Qr --------导体产生的热量 导体本身温度升高所需的热量 通过对流方式散失的热量 通过辐射方式散失的热量
三、热量的传递过程
＊热量的传递有对流、辐射和传导3种形式。 1.对流 气体各部分相对位移将热量带走的过程。 分为：自然对流和强迫对流。 对流换热所传递的热量与温差及换热面积成 正比，即
Qc = ac ( tw -- t0 ) Fc
对流换 热系数 导体 温度 环境 温度 单位长度 换热面积
三、热量的传递过程
二、导体的发热
＊来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。 1.电阻损耗的热量QR
2 QR I w Rac [1 at (t w 20)] Rac Ks S
式中：Rac --- 导体的交流电阻(Ω/m) ρ --- 导体温度为200C时的直流电阻率 (Ω.mm2/m) at --- 电阻温度系数(0C-1) tw --- 导体的运行温度(0C) Ks --- 集肤效应系数 S --- 导体截面积(mm2)
由于导体各部分温度相同，所以无传导方式散热
1、导体的温升过程
电流热效应用于导体温升及散热 QR=Qw+Qc+Qr
※工程上，将Qc+Qr用一个总换热系数来表示，即
Qc+Qr＝α(θw- θ0)F
在dt 时间内，有
I 2Rdt＝mcdθ +α(θw- θ0)Fdt
式中：
I --- 流过导体的电流 m --- 导体的质量 R --- 导体的电阻 c --- 导体的比热容
(1)
α --- 导体的总换热系数 θw --- 导体的温度
F --- 导体的换热面积 θ0 --- 周围空气的温度
1、导体的温升过程
将dt 和dθ分别写到方程两边，得
dt mc d 2 I R F ( 0 )
方程两边分别取积分，有

t
0
dt

s
mc d 2 I R F ( 0 )
2
0 θ0 θs
t θ
t θ
t
I R F ( 0 ) mc ln 2 F I R F ( s 0 )
T
mc F
t t I 2R T T 0 (1 e ) ( s 0 )e F
1、导体的温升过程
令θ - θ0 = τ , θs- θ0 = τ0，则
T与导体的热容量成正比， 与导体散热能力成反比， 而与电流无关。 当t = (3-4) T 时,τ已趋于稳 定温升τw
2、导体的安全载流量
I 2R 根据稳定温升公式： w F
若规定了长期最高允许温升为τmax，则允许电流
I max
F max
R

F
一、概述
短路时间虽然补偿，但电流大，因此发热量也很 大，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动 力的作用，若超过允许值，将会使导体发生变形 或损坏。 发热温度不得超过一定数值，称为最高允许温度。 ＊正常运行时最高允许温度： LGJ +700C 电缆 +800C ＊短路时最高允许温度： 铝 +2000C 铜 +3000C 按正常工作电流及额定电压选择设备 按短路情况来校验设备
第四章 导体的发热和电动力
第一节 概述 第二节 导体的长期发热和短时发热
第三节 导体的电动力计算
第四节 大电流封闭母线的发热和电动力
第一节 概述
一、概述
导体和电器运行中的两种状态： ＊正常工作状态：U < Ue，I < Ie 可以长期安全经济的运行 ＊短路工作状态：U < Ue，I < Ie 短时间内，导体要承受短时发热和电动力的作 用 导体正常工作时，产生的各种损耗变成热能使 导体的温度升高，带来不良影响，如机械强大 下降，接触电阻增加，绝缘性能降低等