材料力学性能3课件

Tanα=f f：摩擦系数
α:锥面倾角
§3. 弯曲试验Байду номын сангаас
• 应力主要为正应力 • 应力分布不均匀表面最大中心为零 • 三点弯曲或四点弯曲试验：将圆形或矩形 及方形试样放置在一定跨距L的支座上， 通过记录弯曲力F和试样挠度f之间的关系， 通常求出断裂时的抗弯强度和最大挠度， 以表示材料的强度和塑性。
• 一、弯曲试验的特点
切变模量 扭转比例极限τp：
32TL0 G 4 d 0
p
Tp
W
Tp为扭转曲线开始偏离直线时的扭矩
扭转屈服强度τs τs = Ts /W 式中Ts为残余扭转切变 为0.3%时的扭矩。
抗扭强度
τb=Tb/W
式中Tb为试件断裂前的最 大扭矩。
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扭转试验的特点及应用
• （1）应力状态柔度因数α ＝0.8（大于拉伸 时），易于显示金属的塑性行为（如可评定在 拉伸时呈脆性的淬火结构钢和工具钢的塑性）。
• 压缩可以看作是反向拉伸。因此，拉伸试 验时所定义的各个力学性能指标和相应的 计算公式，在压缩试验中基本上都能应用。
• 塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形 而不断裂,而脆性材料在压缩时产生一定量 的塑性变形,压缩断裂面与压缩载荷轴线呈 45°角。
二、压缩试验 试样为圆形或正方形，试样长度为直 径或边长的2.5~3.5倍
• 1）试样形状简单、操作方便。同时弯曲试验不
存在拉伸试验时的试样偏斜对试验结果影响问题，
并可用挠度显示材料的塑性。
• 2）试验时，试样截面上的应力分布不均匀，表 面应力最大，可灵敏的反映材料表面缺陷。常用 来比较和鉴定渗碳层和表面淬火层等机件的质量 与性能。
• 3）试验时不能使塑性较好的材料断裂，故其F－
（a）
（b） （c）
（a）高塑性材料，（b）中等塑性材料，（c）脆性材料
• 对于脆性材料，可根据弯曲图，用下式 求得抗弯强度σbb
σbb=Mb/W
• 式中 Mb 为试件断裂时的弯矩， W 为截面 抗弯系数，对于直径为d的圆形试 样， ；对于宽度为b，高为h的 矩形试样，W=bh2/6
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弯曲试验的应用
• τ=T/ W
•式中T为扭矩；W为截面系数。对于实心圆杆，
W＝πd03／16；
•因切应力作用而在圆杆表面产生的切应变为
•γ=tgα=φd0/2L0×100％ （3-2）
•式中α为圆杆表面任一平行于轴线的直线因τ的作 用而转动的角度,见下 图；φ为扭转角; L0为杆的长
度。
利用扭转图，确定材料的切变模量G，扭转比例 极限τp, 扭转屈服强度τs, 和抗扭强度τb
转试验机上进行。扭转试件如左图所示, 标距
为100mm；有时也采用标距为50mm的短试件。
扭 矩 M
Mb M M 0.3 Mp E
0 0
K
扭转角
1扭转试验的应力应变分析
应力状态: 纵向 受力均匀； 横向 表面最大，心部为0 最大正应力与最大切应 力相等。
2.切应力---切应变
• 在弹性变形范围内， 材料力学给出了圆杆 表面的切应力计算公 式如下
1-塑性材料
压缩载荷变形曲线,1-塑性材料，2-脆性材料
2-脆性材料
低碳钢压缩, 愈压愈扁
铸铁压缩, 约45开裂
• 根据压缩曲线，可以求出压缩强度和塑性指
标。对于低塑性和脆性材料，一般只测抗压
强度σbc，相对压缩εck和相对断面扩胀率
ψck。
• 抗压强度σbc • 为试件压缩断裂时的载荷; σbc=Fbc/A0
• 相对压缩εck • 相对断面扩胀率ψck ％
εck=(h0-hk)/h0×100％ ψck=(Ak-A0)/A0×100
• 式中h0和hk分别为试件的原始高度和断裂时的高 度；A0和Ak分别为试件的原始截面积和断裂时的 截面积。
压缩实验时，上下压头与 试样端面间存在很大摩擦 力，会影响实验结果并 改变断裂形式。因此可 将端面加工成凹锥体。
（2）扭转试验时试样截面上应力分布不均匀， 表面最大，越往心部越小。可对各种表面强化工 艺进行研究和检查机件热处理的表面质量。
fmax曲线的最后部分可任意延长。
二、弯曲试验
• 1 弯曲试验方法:圆柱试样: d=5~45mm,L=10d
矩形试样：h×b 为5×7.5 ， 30×40
弯曲应力
M W
FLs M 4
W=bh2/6
三点弯曲
四点弯曲
Fl M 2
通常用弯曲试件的最大挠度fmax表征材料的变 形性能。试验时，在试件跨距的中心测定挠 度，绘成P-fmax关系曲线，称为弯曲图。下图 表示三种不同材料的弯曲图。
第二章
其它静载力学性能
引言
• 研究金属材料在常温静载下力学性能： • 拉伸、压缩、弯曲、扭转 • 不同加载方式在试样中产生的应力状态 不同，材料所表现出的力学行为不完全 相同。
§ 1.应力状态柔性系数
应力状态柔性因数：表示应力状态对材料塑性 变形的影响
＝ max 1 3 max 2[ 1 （ 2 3） ]
用于测定灰铸铁的抗弯强度，灰铸铁的弯 曲试件一般采用铸态毛坯圆柱试件。
• 用于测定硬质合金的抗弯强度，硬
质合金由于硬度高，难以加工成拉 伸试件，故常做弯曲试验以评价其 性能和质量。常用规格 为:5mm×5mm×30mm,跨距:24mm
• 陶瓷材料的抗弯强度测定。
§4. 扭转试验及测定的力学性能
扭转试验采用圆柱形(实心或空心)试件, 在扭
侧压
>2
单向 压缩
=2 K s
扭转
=0.8
单向 拉伸
= 0.5

三向 不等 拉伸
< 0.5
0
图5-18佛里德曼(Фридман) 力学状态图
0
s k = s
§2 压缩试验
一、 单向压缩特点 • 单向压缩时应力状态的柔度系数大α=2， 故用于测定脆性材料，如铸铁、轴承合金、 水泥和砖石等的力学性能。 • 由于压缩时的应力状态较软，故在拉伸、 扭转和弯曲试验时不能显示的力学行为， 而在压缩时有可能获得。
式中最大切应力τmax按第三强度理论计算，即 τmax=(σ1-σ3)/2 ，σ1，σ3分别为最大和最小主应力
最大正应力σmax按第二强度理论计算，ν为泊松比。
• 对单向拉伸 α＝0.5 • 对扭转 α＝0.8 • 对单向压缩α＝2 α值表示材料塑性变形的难易程度： • α ，切应力分量越大，材料越易塑 性变形，不易引起脆断——应力状态越 “软”；反之则越“硬” 。