双金属温度计测量结果不确定度评定

双金属温度计测量结果不确定度评定
1 依据文件
1.1《JJF1059-1999测量不确定度评定与表示》； 1.2《JJG226-2001双金属温度计检定规程》；
2 检定/校准方法
2.1 测量的环境条件：温度：（15～35）℃，相对湿度：≤85％RH 。

2.2 测量标准及其主要技术要求：标准水银温度计；恒温水槽、恒温油槽、低温槽：工作区域最大温差0.2℃，工作区域水平温差0.1℃。

2.3被测对象及其主要性能：
-30℃~300℃
下面以测量范围为（0～300）℃、准确度等级为1.5级、分度值为5.0℃的双金属温度计为被测对象，双金属温度计在（0～300）℃范围内误差不超过±（a%×量程）℃，即误差不超过4.5℃。

测量300℃这一温度点的测量结果不确定度。

2.4评定结果的使用：本测量不确定度评定可直接用于重复性条件下和复现性条件下的测量结果。

3 数学模型
()A T t y +-=
式中： y ——双金属温度计在300℃点的示值误差； t ——双金属温度计在测量时的示值； T ——标准水银温度计的示值；
A ——标准水银温度计在300℃的修正值。

4 方差和灵敏度系数 4.1 灵敏度系数：
1/1=∂∂=t y c 1/2-=∂∂=T y c 1/3-=∂∂=A y c 4.2 方差公式：()()()A u T u t u y u c 222)(++= 5 输入量标准不确定度()y u c 评定 5.1 输入量t 的标准不确定度)(t u 评定：
输入量t 的标准不确定度主要来源：被检双金属温度计的示值估读引入的标准不确定度
)(1t u ，示值重复性引入的标准不确定度)(2t u 。

5.1.1 被检双金属温度计的示值估读引入的标准不确定度)(1t u ，用B 类标准不确定度评定。

由于双金属温度计的示值估读到其分度值的1/10，即0.5℃，则不确定度区间半宽为0.5℃，按均匀分布处理，包含因子3=K ,其标准不确定度C t u 29.03/5.0)(1==。

估计其不可靠性为10%，则自由度=)(1t v （10%）-2/2 = 50。

5.1.2 被检双金属温度计的示值重复性引入的标准度)(2t u ，用A 类标准不确定度评定：
对一支测量范围为（0～300）℃、准确度等级为1.5级、分度值为5.0℃的被检双金属温度计在300℃温度各进行10次重复性测量（均在正行程上进行），得到测量列（℃）： 299.0, 298.5, 298.5, 299.0, 299.0, 298.5, 298.5, 299.0, 299.5, 300.0。

单次实验标准差：()
1
1010
1
2
--=
∑=i i
x x S =0.50℃
()2t u =S =0.50℃ 自由度()811109)(2=-⨯=t v
因为，)(1t u 和()2t u 是互不相关的，所以 ()()()=+=2212t u t u t u 0.58℃ 自由度
()()114)()
()()(224
114
4=+=t v t u t v t u t u t v 5.2 输入量T 的标准不确定度)(T u 的评定：
5.2.1 标准水银温度计的示值估读引入的标准不确定度)(1T u ，标准水银温度计的示值应估读到分度值的1/10。

即0.01℃，则不确定度区间半宽为0.01℃,因为数值很小，可忽略不计。

5.2.2 恒温槽温度波动引入的标准不确定度)(2T u ，恒温槽温度波动在读数过程中其变化最大不超过0.1℃，其分布为反正弦分布，包含因子2=K ,其标准不确定度：
()()C T u 04.02/2/1.02==
估计其不可靠性为20%，则自由度()()122/%202
2==-T v
5.2.3 恒温槽温场不均匀性引入的标准不确定度()3T u ，用B 类标准不确定度评定。

恒温槽在300℃其温场的最大温差不超过0.2℃，其分布为均匀分布，包含 因子3=K ，其标准不确定度为()()C T u 0
6.03/2/2.03==。

估计其不可靠性为20%，则自由度()()122/%202
3==-T v 。

因为，()2T u 和()3T u 是互不相关的，所以
()()()07.03222=+=T u T u T u ℃
自由度
()()()()()()
1833
4
2244=+=T v T u T v T u T u T v 5.3 输入量A 的标准不确定度()A u 的评定：
5.3.1 标准水银温度计修正值引入的标准不确定度()1A u ，用B 类标准不确定度评定。

从标准水银温度计检定规程中可知在300℃时的示值检定结果的扩展不确定度0.06℃，置信概率为99%，包含因子k =2.58，其标准不确定度()02.058.2/0
6.01==A u ℃。

自由度∞→v 。

5.3.2 标准温度计在周期内不作零位修正所引入的标准不确定度，用B 类标准不确定度评定。

标准温度计在周期内不作零位修正所引入的误差为0.08℃,该误差分布均于分布，包含因子
3=K ,其标准不确定度()05.03/08.02==A u ℃。

估计其不可靠性为20%，则自由度()()122/%202
2==-A v 。

因为，()1A u 和()2A u 是互不相关的，所以输入量A 的标准不确定度
()()()C A u A u A u 05.02212=+=
自由度： ()()()()()()
12224
114
4=+=A v A u A v A u A u A v 6 合成标准不确定度 6.1 标准不确定度汇总表
i ——误差或不确定度来源的序号；
i X ——第i 个自变量或输入估计值；
i a ——i X 的误差分散区间半宽，极限误差或扩展不确定度； i k ——覆盖因子或置信因子；
()i i k a X u /1=——输入B 类标准不确定度；若用统计方法获得时，称为A 类标准不确定度；
i c ——灵敏度系数
()i i i X u c y u =)(——输出标准不确定度分量；
i v ——自由度
6.2 合成标准不确定度计算
以上所分析的各项标准不确定度分量是互不相关的，所以其合成标准不确定度为：
()()()A u T u t u y u c 222)(++==0.59℃
7 有效自由度
()()[]
∑=i
i i c
eff
u c y u νν/4
4
=125 8 扩展不确定度
扩展不确定度的计算：()y u k U c ⨯= 则： ()=⨯=y u k U c 2.0×0.59≈1.2℃
9 根据以上同样的方法，对不同分度值的双金属温度计在不同测量温度点上不确
定度评定如下表所示。