第5章高频数据分析与市场微观结构

1998年，Engle和Rusell发表文章 《Autoregressive Conditional Duration: A
new model for irregularly- spaced transaction data》，在原有的ARCH模型 的框架下,用一个标值点过程(marked point process)去刻画随机的交易间隔,不 同的标值点过程得到不同的ACD模型。 Engle和Rusell利用ACD模型很好的完成 了对交易频率的预测。
金融高频数据和超高频数据的建 模研究
1993年，Drost和Nijman发表文章 《Temporal Aggregation of GarchProcesse》， 文章第一次提出弱GARCH模型。
1997年，Müller和Dacorogna发表文章 《Volatilities Of Different Time Resolutions: Analyzing the Dynamics Of Market Component》，提出HARCH模型的，该模 型主要是针对高频数据的两个基本特征: 波动的长记忆性和波动的非对称性
2000年，Andersen, Bollerslev, Cai发表文 章《Intraday and interday volatility in the Japanese stock market》，利用弹性傅 立叶形式回归(Flexible Fourier Form Regression)对日本股票市场进行了分析, 发现由于日本市场有不同于美国市场的 午间休市的交易制度,日本股票市场波 动呈现日内双“U”型模式。
1998年，Ghysels和Jasiak发表文章《Longterm dependence in trading》，文章为了 刻画交易间隔的长记忆性,沿袭FIGARCH的 建模思想,提出了FIACD模型(Fractionally Integrated ACD模型)。
1998年，Ghysels和Jasiak发表文章 《GARCH for irregularly spaced financial data The ACD-GARCH models》，为了刻画 超高频金融数据的波动性，运用了GARCH 过程的时间聚合思想,在ACD模型的框架下, 引入了GARCH效应,提出了ACD-GARCH模型。
内容简介
1
高频数据分析
2
持续期模型（ACD）
3
扩展的持续期模型
一、高频数据分析
高频数据(High—frequency Data)是指在 细小的时间间隔上抽取的观测值。
金融中常指以日或更小的时间间隔抽取 的观测值。其中最极端的高频数据是证券 市场中记录每一笔交易或贸易的数据，这 里的时间通常是以秒为单位测量的。在大 量交易期间，以秒为单位的时间长度可能 还是太长。
在某一天接近收盘的时刻出现了一个特 定的影响市场的消息，由于股票A的交易 更频繁，因此股票A比股票B在同一天显 示出这个消息的效应的可能性更高。虽然 股票B的效应最终也会出现，但是可能会 被延迟到下一个交易日。 如果这种情况 发生，则好像是股票A的收益率引导着股 票B的收益率。因此，尽管这两只股票是 独立的，但是它们的收益率序列可能会显 示出显著的1步延迟交叉相关。
பைடு நூலகம்
2002年，Rah-man和Lee等发表文章 《Intraday return volatility process: evidence from Nasdaq stocks》，文中利 用个股交易数据对日内“U”型模式进 行了实证研究,并发现交易量、买卖价 差、交易频率也存在“U”型模式。
2003年诺贝尔经济学奖得主Granger认 为长记忆性很可能是由于外部事件所导 致的结构变化而引起的
文献综述
研究现状
金融高频数据统计特征的研究 金融高频数据的“日历效应”研究 对金融市场微观结构的研究 基于金融高频数据的“已实现”波动的
研究 金融高频数据和超高频数据的建模研究
金融高频数据统计特征的研究
1997年，Andersen和Bollerslev发表文章 《Intraday periodicity and Volatility Persistence in Financial Market》，文中 采用高频数据对美国股票市场和外汇市 场的日内波动性和长记忆性进行了研究, 证明了在这些市场中存在着波动的长记 忆性。
2000年，Bauwens和Goit发表文章《The
logarithmic ACD model An application to the bidask quote process of three NYSE stocks》，文章 针对基本的ACD模型需要对参数的取值范围加 以限制,对参数估计带来不便这一缺陷,提出了 LACD模型( logarithmic ACD模型)。
可以用来比较不同交易系统在价格发现 （price discovery）方面的有效性，还可 以用来研究某只特定股票买卖报价的动态性。
在一个指令驱动的股票市场中，还可以用 来研究指令动态，更有趣的是可以用来研究 “是谁提供了市场的流动性”这样的问题。
然而，高频数据还有一些低频数据中不会 出现的独特特征。下面从三个部分来分析高 频数据：非同步交易、买卖报价差、交易数 据的经验特征。
基于金融高频数据的“已实现” 波动的研究
1998年，Andersen和Bollerslev《Answering the Critics: Yes, ARCH Models Do Provide Good Volatility Forecasts》，提出了一种叫“已实现” 波动(realized volatility)的测量方法。
frequency GARCH model)
2001年，Zhang,Russell和Tsay发表文章《A nonlinear autoregressive conditional duration model with application to financial transaction data》，把门限的思想引入到 ACD模型框架,提出一种非线性的ACD模型, 即TACD模型(Threshold ACD模型),使得交易 间隔过程具有更富弹性的形式。
1997年，Andersen和Bollerslev发表文章 《Intraday periodicity and Volatility Persistence in Financial Market》，在其 研究“日历效应”与波动持续性之间的 关系时,发现在对日内周期性的“U”型 模式进行滤波处理之后,波动持续性大 大的下降。
1985年，McInish和Wood发表文章 《Intraday and overnight returns and day-of-the-week effect》文中利用分钟 数据发现日内波动具有“U”型模式。
1988年，Admati和Pfleiderer发表文章 《A theory of intraday patterns: volume and price variability》，1992年Brock和 Kleidon发表文章《Periodic market closure and trading volume》分别给出了 日内“U”型模式的理论解释。
1995年，Hedvall发表文章《Trade
concentration hypotheses: an Empirical
test of information vs. demand models on the Helsinki Stock Exchange》文章对日 内“U”型模式的理论解释进行了比较。
2000年，Andersen，Bollerslev和cai发表 文章《Intraday and interday volatility in the Japanese stock market》，文中利用 高频数据对日本股票市场进行了研究, 通过滤波的方法证明了波动长记忆性的 存在
金融高频数据的“日历效应”研究
1998年，Andersen和Bollerslev在文章 《Answering the Critics: Yes, ARCH Models Do Provide Good Volatility Forecasts》中指出：高频收益数据具有 非正态性。随着数据频率的增加，其数 据的峰度也是随之增加的，到分钟数据， 峰度就已经达到了100以上了。
2000年到2003年间Andersen和Bollerslev等发表 一系列文章，如《Exchange Rate Returns Standardized by Realized Volatility are (Nearly) Gaussian》、《The Distribution of Exchange Rate Volatility》、《The Distribution of Stock Return Volatility》、《Modelling and Forecasting Realized Volatility》等通过对西方国家发达金融 市场的高频金融时间序列的研究，提出“已实 现”波动通常具有的性质
这样，如果我们假定日收益率序列在24 小时里是等间隔的往往是不正确的。实践 证明，即使是在真实的收益率序列是前后 独立的时候，这种假定可以导致股票收益 率可预测性的错误的结论。
对于股票日收益率，非同步交易可以导 致
a)股票收益率之间的1步延迟交叉相关
例如考虑股票A和B，假定这两只股票是独 立的，并且股票A比股票B的交易频繁。
2000年，Engle发表文章《The Econometrics of Ultra-High Frequency Data》，指出只需用交易 间隔(duration)去调整超高频收益率,就可以在 传统的GARCH模型的框架下对超高频数据建模, 并且提出了UHF-GARCH模型(ultra-high-
1998年，Andersen和Bollerslev发表文章 《DM-Dollar volatility: Intraday Activity Patterns, Macroeconomic announcements, and Longer run dependencies》，文章系统地分析了 “日历效应”,并解释了它产生的原因, 使用德国马克对美元的汇率数据将“日 历效应”、重大事件公布效应以及波动 持续性三者放在一起来研究,发现“日 历效应”对准确计量波动性至关重要
对金融市场微观结构的研究
2002年，孙培源、杨朝军发表文章《流动性、 交易活动与买卖价差》，文中利用日内交易的 高频数据研究了流动性和交易活动之间的相关 性和各自时间序列的性质。
2002年，杨朝军、孙培源、施东晖发表文章 《微观结构、市场深度与非对称信息:对上海股 市日内流动性模式的一个解释》,文中利用日内 交易的高频数据,根据证券市场微观结构理论, 对上海股票市场的报价深度的日内特征进行了 研究,同时对其影响因素进行回归分析,发现我 国股市中除交易量、波动性和价格水平外,信息 的非对称性是影响流动性水平的重要因素
1、非同步交易
股票交易并不是同步发生的，不同的股 票有着不同的交易频率；即使是同一种股 票，其交易强度也是一小时一小时地、一 天一天地变化的。然而我们经常对一个固 定的时间间隔如一天、一周或者一个月来 分析收益率序列。
对于日序列，股价指的是其收盘价格， 即该股票在一个交易日内最后一次交易的 价格，而股票最后一次交易的实际时间也 是一天天变化的。
2004年，Bauwens和Veredas发表文章 《The stochastic conditional duration model A latent factor model for the analysis of financial durations》，提出的SCD模型
高频数据和ACD模型
我们称这样的数据为超高频数据 (ultra—high—frequency data）。
由于超高频数据记录了金融市场的 实时交易信息，为理解金融市场微观结 构提供了基础和可能，因而超高频数据 的研究成为近年来计量经济学领域的热 点。
高频金融数据在研究与交易过程和 市场微观结构相关的大量问题中都是很 重要的。