基于样本熵快速算法的心音信号动力学分析
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Ｂ，（ｒ）＝志ｔ ｄ［ｘ（ｉ），ｘ（训＜，．的数目｝（３）
式中，ｉＪ＝ｌ一Ⅳ一ｍ＋１，ｉ≠７；
舻（ｒ）＝南荟邵（ｒ）（４） （４）对所有的钟（ｒ）求平均，记为曰”（ｒ）， Ⅳ一ｍ＋ｌ １
（５）将维数加１，对ｍ＋１维矢量重复上述步骤 （１）至（４）得到曰”。（ｒ）；
（６）理论上此序列的样本熵为：
ＳａｍｐＥｎ（ｍ，ｒ）＝
２心音分析方法
２．１心音数据
研究中使用的数据来自于ＣＶＦＤ—Ｉ型心血管系
统状态监测仪临床采集的２５例健康人和２５例冠心病
万方数据
表１计算时间比较 Ｔａｂ．１ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｉｍｅ
人６０ ｓ的心音数据，采样频率为１ ０００ Ｈｚ，采集部位为 胸部第四肋间左边缘。其中健康人需满足超声心动 图、心电图、血常规各项检查均正常，冠心病人需满足 经心电图、冠脉造影或冠脉ＣＴ确诊为冠状动脉狭窄。 图１给出了采集到的１例健康人和１例冠心病人的心 音数据。从图中可以看出健康人舒张期心音相对平 滑，而冠心病人舒张期存在明显的杂音。
基金项目：国家“８６３”计划资助项目（２００６ＡＡ０２２４Ｄ９） 收稿日期：２０１０—０３—２５修改稿收到日期：２０１０—０５—１７ 第一作者王新沛女，博士生，１９８２年４月生 通迅作者刘常春男，教授，１９５９年生
万方数据
１样本熵和快速算法 １．１样本熵
样本熵是由Ｒｉｅｈｍａｎ【９ ３提出的一种新的时间序列 复杂性测度方法。它是在近似熵的基础上发展而来 的，旨在消除近似熵由于计数自身匹配值而造成的偏 差，弥补其对微小的复杂性变化不灵敏的缺陷，是一种 与近似熵类似但精度更好的方法。样本熵的物理意义 与近似熵相同，表示的是非线性动力学系统产生新信 息的速率。样本熵值越大，序列越复杂。
ｌｉｍ｛一ｌｎ［Ｂ”１（ｒ）／Ｂ“（ｒ）］｝
（５）
当时间序列的长度Ⅳ为有限值时，样本熵的估计
１１６
振动与冲击
２０１０年第２９卷
值为： ＳａｍｐＥｎ（ｍ，ｒ，Ⅳ）＝一Ｉｎ［Ｂ“１（ｒ）／Ｂ“（ｒ）］ （６） 可见样本熵的值与嵌入维数ｍ和相似性容限ｒ的
取值有关。ｍ和ｒ可以参照近似熵¨引计算中的取值，
即ｍ取ｌ或２，ｒ取０．１倍～０．２５倍的数据标准差。ｒｎ 取值越大，计算所需要的数据量越大，计算时间越长。 ，取值越小，噪声对结果的影响越显著；ｒ取值越大，时
对于丢失数据不敏感，即使数据丢失多达１／３，对样本 熵值的影响依然很小。
１．２样本熵快速算法
本文中的样本熵快速算法是参照近似熵快速算 法¨¨对样本熵算法进行了相应的改进。具体算法如下：
（１）对川点时间序列计算Ｎ ＸＮ距离矩阵Ｄ，其
中的第ｉ行第，列元素记作ｄＦ，
ｄ“＝』１ Ｉｚ（ｉ）一石（．，）Ｉ＜ｒ，
心音的样本熵值上具有显著性差异。利用该方法检测冠状动脉狭窄，敏感性为８０％，特异性为８４％。
关键词：心音信号；样本熵；冠心病；非线性动力学分析
中图分类号ｔ ＴＮ９１ｌ
文献标识码：Ａ
心音是在体表获取的由心肌舒缩、瓣膜启闭、血流 冲击等因素引起的机械振动，是心脏及大血管机械运 动状况的反映，其中包含了大量的心血管血流动力学 信息。早期研究显示冠状动脉狭窄可引起舒张期杂 音¨也Ｊ，这是由于冠状动脉狭窄引起的湍流使得周围 组织振动从而产生声音旧Ｊ。因此分析舒张期心音为无 损检测冠状动脉疾病提供了可能。Ｇａｕｔｈｉｅｒ【４’采用快 速傅里叶变换对舒张期心音进行分析，得出了冠心病 人的舒张期心音的高频分量所占比例高于健康人的结 论。由于心音不是平稳或分段平稳信号，所以用快速 傅里叶变换得到的频谱区分冠心病人和健康人的效果 并不理想，其敏感性只有７ｌ％。考虑到心音是非线性 系统产生的非平稳信号，严勇哺。和童基均【６ ｏ分别利用 非线性动力学方法分析了舒张期心音的Ｌｚ复杂性测 度和相关维数，为无损检测冠状动脉阻塞提供了一种 思路。然而不论是复杂性测度计算还是相关维数分析 都要求数据达到一定长度，通常是１ ０００点一５ ０００点， 分析结果才有意义。而舒张期心音的持续时间一般是 ３００ Ｉｌｌｓ一７００ ｍｓ【７Ｊ，这无疑会影响该类方法的检测效 果。Ａｋａｙ【８１计算了舒张期心音的近似熵，证明冠状动 脉狭窄病人和健康人近似熵值存在显著差异。虽然近 似熵计算所需数据量少，且具有很好的抗噪能力，但是其 计算过程中存在自身数据段的比较，导致结果存在偏差。 本文基于样本熵理论一Ｊ，提出了样本熵快速算法，并利 用样本熵快速算法分析舒张期心音，实现冠状动脉狭窄 的无损检测。由于样本熵在保留近似熵优点的同时提高 了算法的精度，因此本文方法对冠心病人和健康人的区 分度更大。实验结果验证了该方法的有效性。
万方数据
熵区分健康人和冠心病人的特异性要强于近似熵。由 于样本熵不再进行自身数据段的比较，使得具有不同 模式的数据差异更显著，因此区分度更大。从图中还 可以看出，健康组样本熵分布范围较大，冠心病组分布 范围较小。这是由于健康人的舒张期心音主要是由随 机行为为主导的血流流动产生的，随机性较大，因此组 内个体间的样本熵值差异较大；而冠心病人的舒张期 心音主要是由确定性行为冠状动脉狭窄产生的高频杂 音，虽然狭窄程度不同对应的样本熵值也会不同，但是 相比健康人，冠心病人舒张期心音的随机性较小，因此 组内个体间的样本熵值差异较小。
样本熵计算步骤如下： （１）将Ⅳ点时间序列｛菇；｝按序号连续顺序组成一 组ｍ维矢量， ｘ（ｉ）＝［省（ｉ），茗（ｉ＋１），…，名（ｉ＋ｍ—１）］（１） 式中，ｉ＝ｌ～Ｎ—ｍ＋１； （２）定义Ｘ（ｉ）与ｘ（ｊ）间的距离ｄ［ｘ（ｉ），Ｘ（ｊ）］为 两者对应元素中差值最大的一个，即： ｄ［Ｘ（ｉ），Ｘ（ｊ）］＝ｍａｘ［ｘ（ｉ＋．｜｝）一ｘ（ｊ＋七）］（２） 式中，ｋ＝１一ｍ一１，ｉ√＝１一Ｊ７、ｒ—ｍ＋ｌ； （３）给定阈值ｒ，对每一个ｉ值统计ｄ［ｘ（ｉ），Ｘ （，）］小于，．的数目以及此数目与矢量总个数Ⅳ一ｍ的 比值，记为Ｂ，（ｒ），
第２９卷第１１期
振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
ｖ０１．２９ Ｎｏ．１Ｉ ２０１０
基于样本熵快速算法的心音信号动力学分析
王新沛１，杨静２，李远洋３，刘常春１，李丽萍１
（１．山东大学控制科学与工程学院，济南２５００６１；２．山东大学计算机科学与技术学院，济南２５０１０１； ３．山东大学附属省立医院，济南２５０１０１）
舒张期心音的样本熵分析是否具有标度性，即分 析结果是否不会随心动周期的变化而大幅度变化。图 ５给出了１例健康人和１例冠心病人的１５段连续舒张 期心音的样本熵。从图中可以看出，健康人和冠心病 人不同心动周期的样本熵值变化都不大，其中健康人 １５段连续舒张期心音样本熵的标准差为０．０９，冠心病 人的标准差为０．１８。分别统计２５例健康人和２５例冠 心病人的１５段连续舒张期心音样本熵的标准差，结果 显示健康人的平均标准差为０．１１，冠心病人的平均标
第１１期
王新沛等：基于样本熵快速算法的心音信号动力学分析
１１７
～ 皿叫射 图２原始心音信号和去除呼吸干扰后心音信号
Ｆｉｇ．２ Ｏｆｉ舀ｎａｌ ｈｅａｒｔ ｓｏｕｎｄ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｐｒｅｐｒｏｅｅｓｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ
ｌ
０．５
Ｉｌ。
趔０ 馨
·０．５
ｙ
．１
０
０．５
ｌ
ｌ·５
２
２．５
ｔ／ｓ
图３自动分割舒张期段
间序列的细节信息损失越多。综合考虑上述因素，本
文样本熵算法中ｍ取２，ｒ取Ｏ．１倍的数据标准差。 从样本熵的计算步骤可以看出，它不包含自身数
据段的比较，因此是条件概率的负平均自然对数的精 确值。此外，样本熵还具有如下性质：（Ｉ）只需比较短
的数据就能得出稳健的估计值，并且在一定范围内数 据长度不会显著地影响样本熵计算的稳健性；（２）有
对去除呼吸干扰后的数据采用我们之前提出的改 进的香农能量算法¨到自动识别出第二心音，然后以第 二心音后１００ ｍｓ处作为舒张期段的起点。为了消除由 心率个体差异和心率不齐造成的影响，规定每段舒张 期长均为２００眦。选择这一舒张期段不仅避开了高强 度的瓣膜音，而且此段与最大的冠脉血流对应，更有利 于挖掘冠状动脉病变信息。自动分割出的心音舒张期 段如图３中的方框所示。
图４样本熵和近似熵分布图
Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍａｐ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｅｎｔｒｏБайду номын сангаасｙ ａｎｄ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｅｎｔｒｏｐｙ
图５样本熵值随心动周期的变化情况 Ｆｉｇ．５ Ｖａｒｉｏｕｓ ｓａｍｐｌｅ ｅｕｔｍｐｙ
ｖａｌｕｅｓ ａＢ ｃａｒｄｉａｃ ｃｙｃｌｅ ｃｈａｎｇｅｓ
摘 要－为了准确刻画冠状动脉狭窄引起的血流动力学状态改变，提出了一种基于样本熵快速算法的舒张期心音
分析方法。首先利用小波变换去除心音中的呼吸干扰，然后采用改进的香农能量算法自动分割出舒张期段，最后对分割
出的舒张期心音用快速算法估计样本熵。对２５例健康人和２５例冠心病人的分析结果显示，冠心病人和健康人在舒张期
较好的抗噪能力，只要ｒ的取值大于噪声的幅值就能有 效的避免噪声对样本熵计算的影响；（３）对于随机过
程和确定性过程都适用，样本熵对混合信号是收敛的， 这对于生理信号至关重要的，因为生理信号是复杂生
理系统的输出，可能是确定性信号，可能是随机信号，
也可能是两者的混合；（４）样本熵具有很好的一致性， 如果一时间序列比另一时间序列有较高的样本熵值， 那么不管ｍ和ｒ如何取值，这一结论不变；（５）样本熵
１１８
振动与冲击
２０１０年第２９卷
准差为０．１９。这说明本文给出的舒张期心音样本熵分 析方法可以作为一种标度工具，选取不同心动周期的 舒张期心音对分析结果影响不大。
敏感陛＝避笔糌铲 利用本文方法检测冠心病，结果如表３所示。其
中敏感性和特异性的定义如下：
特异性通嚆裟豢逖
表３冠心病检测结果
。 １０ ｆ石（ｉ）一膏（＿『）Ｉ ２ ｒ
（７）
其中，ｉ√＝ｌ～Ⅳ； （２）利用矩阵Ｄ中的元素计算８；（ｒ）和Ｂ：（ｒ），
，ｖ—１
日；（ｒ）＝∑ｄ口ｎ ｄ（ｉ＋１）（，＋１）
（８）
Ｊ＝Ｉ
Ⅳ一２
Ｂ；（，．）＝∑ｄ（ｉ＋１）（＿『＋１）ｎ ｄ（ｉ＋２）（．『＋２）（９）
（３）根据公式（４）计算Ｂ２（ｒ）和曰３（ｒ）； （４）根据公式（６）计算ＳａｍｐＥｎ（ｍ，ｒ，』ｖ）。 表１分别给出了定义算法和快速算法的计算时 间，从表中可以看出，快速算法极大的提高了运算效 率，而且随着数据量的增大，运算效率成倍提高。这使 得样本熵可以应用于实时分析。
Ｆｉｇ．３ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｄｉａｓｔｏｌｉｃ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
２．３样本熵计算 任意选取１５段连续的舒张期心音，对每段心音数
据采用快速算法计算样本熵，然后取１５段舒张期心音 的样本熵均值作为最终结果。
３结果分析
２５例健康人和２５例冠心病人的舒张期心音样本 熵分析结果如表２所示。从表中可以看出，健康组的 样本熵值低于冠心病组，且两组结果作配对ｔ检验有显 著性差异（ｐ＜０．００１）。说明冠心病人舒张期心音的复 杂性更高，分析原因可能是由于冠状动脉狭窄引起的 湍流产生了大量的高频杂音。这与谱分析Ｍｏ和近似熵 分析＂１的结论是一致的。
表２样本熵分析结果
Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ
采用本文方法和近似熵方法‘８’分别对２５例健康 人和２５例冠心病人的舒张期心音进行分析。将分析 结果用统计分析软件ＳＰＳＳ １６．０绘制成图４所示的分 布图。从图中不难看出，健康组和冠心病组的近似熵 重叠范围很大，而样本熵重叠范围很小。这表明样本
趔 馨
ｊ霉 馨
（ｂ）冠心病人心音 图ｌ健康人和冠心病人的心音信号
Ｆｉｇ．Ｉ Ｈｅａｎ ｓ。。ｎｄ ｒｅｃ。ｒｄ ｆｒｏｍ ｈｅａｌｃｈｙ ｐｅｒｓ。ｎ ａＩｌｄ ＣＡＤ
２．２预处理 采集到的数据已经去除了５０ Ｈｚ的工频干扰，为了
得到更真实的结果，还需要去除呼吸的影响。为此我 们采用时间局部性好、能量集中度高的ｄｂ６小波【１引对 心音数据做９层小波分解，将ａ９（０ Ｈｚ一１ Ｈｚ）取均值 后重构心音数据。原始心音信号和去除呼吸影响后的 信号如图２所示。从图中可以看出，原始心音信号由 于呼吸的影响在Ｉ Ｓ、３ Ｓ和５ ｓ附近均存在明显的波 动，而处理后信号对于去除由呼吸产生的漂移效果 明显。
式中，ｉＪ＝ｌ一Ⅳ一ｍ＋１，ｉ≠７；
舻（ｒ）＝南荟邵（ｒ）（４） （４）对所有的钟（ｒ）求平均，记为曰”（ｒ）， Ⅳ一ｍ＋ｌ １
（５）将维数加１，对ｍ＋１维矢量重复上述步骤 （１）至（４）得到曰”。（ｒ）；
（６）理论上此序列的样本熵为：
ＳａｍｐＥｎ（ｍ，ｒ）＝
２心音分析方法
２．１心音数据
研究中使用的数据来自于ＣＶＦＤ—Ｉ型心血管系
统状态监测仪临床采集的２５例健康人和２５例冠心病
万方数据
表１计算时间比较 Ｔａｂ．１ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｉｍｅ
人６０ ｓ的心音数据，采样频率为１ ０００ Ｈｚ，采集部位为 胸部第四肋间左边缘。其中健康人需满足超声心动 图、心电图、血常规各项检查均正常，冠心病人需满足 经心电图、冠脉造影或冠脉ＣＴ确诊为冠状动脉狭窄。 图１给出了采集到的１例健康人和１例冠心病人的心 音数据。从图中可以看出健康人舒张期心音相对平 滑，而冠心病人舒张期存在明显的杂音。
基金项目：国家“８６３”计划资助项目（２００６ＡＡ０２２４Ｄ９） 收稿日期：２０１０—０３—２５修改稿收到日期：２０１０—０５—１７ 第一作者王新沛女，博士生，１９８２年４月生 通迅作者刘常春男，教授，１９５９年生
万方数据
１样本熵和快速算法 １．１样本熵
样本熵是由Ｒｉｅｈｍａｎ【９ ３提出的一种新的时间序列 复杂性测度方法。它是在近似熵的基础上发展而来 的，旨在消除近似熵由于计数自身匹配值而造成的偏 差，弥补其对微小的复杂性变化不灵敏的缺陷，是一种 与近似熵类似但精度更好的方法。样本熵的物理意义 与近似熵相同，表示的是非线性动力学系统产生新信 息的速率。样本熵值越大，序列越复杂。
ｌｉｍ｛一ｌｎ［Ｂ”１（ｒ）／Ｂ“（ｒ）］｝
（５）
当时间序列的长度Ⅳ为有限值时，样本熵的估计
１１６
振动与冲击
２０１０年第２９卷
值为： ＳａｍｐＥｎ（ｍ，ｒ，Ⅳ）＝一Ｉｎ［Ｂ“１（ｒ）／Ｂ“（ｒ）］ （６） 可见样本熵的值与嵌入维数ｍ和相似性容限ｒ的
取值有关。ｍ和ｒ可以参照近似熵¨引计算中的取值，
即ｍ取ｌ或２，ｒ取０．１倍～０．２５倍的数据标准差。ｒｎ 取值越大，计算所需要的数据量越大，计算时间越长。 ，取值越小，噪声对结果的影响越显著；ｒ取值越大，时
对于丢失数据不敏感，即使数据丢失多达１／３，对样本 熵值的影响依然很小。
１．２样本熵快速算法
本文中的样本熵快速算法是参照近似熵快速算 法¨¨对样本熵算法进行了相应的改进。具体算法如下：
（１）对川点时间序列计算Ｎ ＸＮ距离矩阵Ｄ，其
中的第ｉ行第，列元素记作ｄＦ，
ｄ“＝』１ Ｉｚ（ｉ）一石（．，）Ｉ＜ｒ，
心音的样本熵值上具有显著性差异。利用该方法检测冠状动脉狭窄，敏感性为８０％，特异性为８４％。
关键词：心音信号；样本熵；冠心病；非线性动力学分析
中图分类号ｔ ＴＮ９１ｌ
文献标识码：Ａ
心音是在体表获取的由心肌舒缩、瓣膜启闭、血流 冲击等因素引起的机械振动，是心脏及大血管机械运 动状况的反映，其中包含了大量的心血管血流动力学 信息。早期研究显示冠状动脉狭窄可引起舒张期杂 音¨也Ｊ，这是由于冠状动脉狭窄引起的湍流使得周围 组织振动从而产生声音旧Ｊ。因此分析舒张期心音为无 损检测冠状动脉疾病提供了可能。Ｇａｕｔｈｉｅｒ【４’采用快 速傅里叶变换对舒张期心音进行分析，得出了冠心病 人的舒张期心音的高频分量所占比例高于健康人的结 论。由于心音不是平稳或分段平稳信号，所以用快速 傅里叶变换得到的频谱区分冠心病人和健康人的效果 并不理想，其敏感性只有７ｌ％。考虑到心音是非线性 系统产生的非平稳信号，严勇哺。和童基均【６ ｏ分别利用 非线性动力学方法分析了舒张期心音的Ｌｚ复杂性测 度和相关维数，为无损检测冠状动脉阻塞提供了一种 思路。然而不论是复杂性测度计算还是相关维数分析 都要求数据达到一定长度，通常是１ ０００点一５ ０００点， 分析结果才有意义。而舒张期心音的持续时间一般是 ３００ Ｉｌｌｓ一７００ ｍｓ【７Ｊ，这无疑会影响该类方法的检测效 果。Ａｋａｙ【８１计算了舒张期心音的近似熵，证明冠状动 脉狭窄病人和健康人近似熵值存在显著差异。虽然近 似熵计算所需数据量少，且具有很好的抗噪能力，但是其 计算过程中存在自身数据段的比较，导致结果存在偏差。 本文基于样本熵理论一Ｊ，提出了样本熵快速算法，并利 用样本熵快速算法分析舒张期心音，实现冠状动脉狭窄 的无损检测。由于样本熵在保留近似熵优点的同时提高 了算法的精度，因此本文方法对冠心病人和健康人的区 分度更大。实验结果验证了该方法的有效性。
万方数据
熵区分健康人和冠心病人的特异性要强于近似熵。由 于样本熵不再进行自身数据段的比较，使得具有不同 模式的数据差异更显著，因此区分度更大。从图中还 可以看出，健康组样本熵分布范围较大，冠心病组分布 范围较小。这是由于健康人的舒张期心音主要是由随 机行为为主导的血流流动产生的，随机性较大，因此组 内个体间的样本熵值差异较大；而冠心病人的舒张期 心音主要是由确定性行为冠状动脉狭窄产生的高频杂 音，虽然狭窄程度不同对应的样本熵值也会不同，但是 相比健康人，冠心病人舒张期心音的随机性较小，因此 组内个体间的样本熵值差异较小。
样本熵计算步骤如下： （１）将Ⅳ点时间序列｛菇；｝按序号连续顺序组成一 组ｍ维矢量， ｘ（ｉ）＝［省（ｉ），茗（ｉ＋１），…，名（ｉ＋ｍ—１）］（１） 式中，ｉ＝ｌ～Ｎ—ｍ＋１； （２）定义Ｘ（ｉ）与ｘ（ｊ）间的距离ｄ［ｘ（ｉ），Ｘ（ｊ）］为 两者对应元素中差值最大的一个，即： ｄ［Ｘ（ｉ），Ｘ（ｊ）］＝ｍａｘ［ｘ（ｉ＋．｜｝）一ｘ（ｊ＋七）］（２） 式中，ｋ＝１一ｍ一１，ｉ√＝１一Ｊ７、ｒ—ｍ＋ｌ； （３）给定阈值ｒ，对每一个ｉ值统计ｄ［ｘ（ｉ），Ｘ （，）］小于，．的数目以及此数目与矢量总个数Ⅳ一ｍ的 比值，记为Ｂ，（ｒ），
第２９卷第１１期
振动与冲击 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ
ｖ０１．２９ Ｎｏ．１Ｉ ２０１０
基于样本熵快速算法的心音信号动力学分析
王新沛１，杨静２，李远洋３，刘常春１，李丽萍１
（１．山东大学控制科学与工程学院，济南２５００６１；２．山东大学计算机科学与技术学院，济南２５０１０１； ３．山东大学附属省立医院，济南２５０１０１）
舒张期心音的样本熵分析是否具有标度性，即分 析结果是否不会随心动周期的变化而大幅度变化。图 ５给出了１例健康人和１例冠心病人的１５段连续舒张 期心音的样本熵。从图中可以看出，健康人和冠心病 人不同心动周期的样本熵值变化都不大，其中健康人 １５段连续舒张期心音样本熵的标准差为０．０９，冠心病 人的标准差为０．１８。分别统计２５例健康人和２５例冠 心病人的１５段连续舒张期心音样本熵的标准差，结果 显示健康人的平均标准差为０．１１，冠心病人的平均标
第１１期
王新沛等：基于样本熵快速算法的心音信号动力学分析
１１７
～ 皿叫射 图２原始心音信号和去除呼吸干扰后心音信号
Ｆｉｇ．２ Ｏｆｉ舀ｎａｌ ｈｅａｒｔ ｓｏｕｎｄ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｐｒｅｐｒｏｅｅｓｓｅｄ ｓｉｇｎａｌ
ｌ
０．５
Ｉｌ。
趔０ 馨
·０．５
ｙ
．１
０
０．５
ｌ
ｌ·５
２
２．５
ｔ／ｓ
图３自动分割舒张期段
间序列的细节信息损失越多。综合考虑上述因素，本
文样本熵算法中ｍ取２，ｒ取Ｏ．１倍的数据标准差。 从样本熵的计算步骤可以看出，它不包含自身数
据段的比较，因此是条件概率的负平均自然对数的精 确值。此外，样本熵还具有如下性质：（Ｉ）只需比较短
的数据就能得出稳健的估计值，并且在一定范围内数 据长度不会显著地影响样本熵计算的稳健性；（２）有
对去除呼吸干扰后的数据采用我们之前提出的改 进的香农能量算法¨到自动识别出第二心音，然后以第 二心音后１００ ｍｓ处作为舒张期段的起点。为了消除由 心率个体差异和心率不齐造成的影响，规定每段舒张 期长均为２００眦。选择这一舒张期段不仅避开了高强 度的瓣膜音，而且此段与最大的冠脉血流对应，更有利 于挖掘冠状动脉病变信息。自动分割出的心音舒张期 段如图３中的方框所示。
图４样本熵和近似熵分布图
Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍａｐ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｅｎｔｒｏБайду номын сангаасｙ ａｎｄ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｅｎｔｒｏｐｙ
图５样本熵值随心动周期的变化情况 Ｆｉｇ．５ Ｖａｒｉｏｕｓ ｓａｍｐｌｅ ｅｕｔｍｐｙ
ｖａｌｕｅｓ ａＢ ｃａｒｄｉａｃ ｃｙｃｌｅ ｃｈａｎｇｅｓ
摘 要－为了准确刻画冠状动脉狭窄引起的血流动力学状态改变，提出了一种基于样本熵快速算法的舒张期心音
分析方法。首先利用小波变换去除心音中的呼吸干扰，然后采用改进的香农能量算法自动分割出舒张期段，最后对分割
出的舒张期心音用快速算法估计样本熵。对２５例健康人和２５例冠心病人的分析结果显示，冠心病人和健康人在舒张期
较好的抗噪能力，只要ｒ的取值大于噪声的幅值就能有 效的避免噪声对样本熵计算的影响；（３）对于随机过
程和确定性过程都适用，样本熵对混合信号是收敛的， 这对于生理信号至关重要的，因为生理信号是复杂生
理系统的输出，可能是确定性信号，可能是随机信号，
也可能是两者的混合；（４）样本熵具有很好的一致性， 如果一时间序列比另一时间序列有较高的样本熵值， 那么不管ｍ和ｒ如何取值，这一结论不变；（５）样本熵
１１８
振动与冲击
２０１０年第２９卷
准差为０．１９。这说明本文给出的舒张期心音样本熵分 析方法可以作为一种标度工具，选取不同心动周期的 舒张期心音对分析结果影响不大。
敏感陛＝避笔糌铲 利用本文方法检测冠心病，结果如表３所示。其
中敏感性和特异性的定义如下：
特异性通嚆裟豢逖
表３冠心病检测结果
。 １０ ｆ石（ｉ）一膏（＿『）Ｉ ２ ｒ
（７）
其中，ｉ√＝ｌ～Ⅳ； （２）利用矩阵Ｄ中的元素计算８；（ｒ）和Ｂ：（ｒ），
，ｖ—１
日；（ｒ）＝∑ｄ口ｎ ｄ（ｉ＋１）（，＋１）
（８）
Ｊ＝Ｉ
Ⅳ一２
Ｂ；（，．）＝∑ｄ（ｉ＋１）（＿『＋１）ｎ ｄ（ｉ＋２）（．『＋２）（９）
（３）根据公式（４）计算Ｂ２（ｒ）和曰３（ｒ）； （４）根据公式（６）计算ＳａｍｐＥｎ（ｍ，ｒ，』ｖ）。 表１分别给出了定义算法和快速算法的计算时 间，从表中可以看出，快速算法极大的提高了运算效 率，而且随着数据量的增大，运算效率成倍提高。这使 得样本熵可以应用于实时分析。
Ｆｉｇ．３ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｄｉａｓｔｏｌｉｃ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ
２．３样本熵计算 任意选取１５段连续的舒张期心音，对每段心音数
据采用快速算法计算样本熵，然后取１５段舒张期心音 的样本熵均值作为最终结果。
３结果分析
２５例健康人和２５例冠心病人的舒张期心音样本 熵分析结果如表２所示。从表中可以看出，健康组的 样本熵值低于冠心病组，且两组结果作配对ｔ检验有显 著性差异（ｐ＜０．００１）。说明冠心病人舒张期心音的复 杂性更高，分析原因可能是由于冠状动脉狭窄引起的 湍流产生了大量的高频杂音。这与谱分析Ｍｏ和近似熵 分析＂１的结论是一致的。
表２样本熵分析结果
Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ
采用本文方法和近似熵方法‘８’分别对２５例健康 人和２５例冠心病人的舒张期心音进行分析。将分析 结果用统计分析软件ＳＰＳＳ １６．０绘制成图４所示的分 布图。从图中不难看出，健康组和冠心病组的近似熵 重叠范围很大，而样本熵重叠范围很小。这表明样本
趔 馨
ｊ霉 馨
（ｂ）冠心病人心音 图ｌ健康人和冠心病人的心音信号
Ｆｉｇ．Ｉ Ｈｅａｎ ｓ。。ｎｄ ｒｅｃ。ｒｄ ｆｒｏｍ ｈｅａｌｃｈｙ ｐｅｒｓ。ｎ ａＩｌｄ ＣＡＤ
２．２预处理 采集到的数据已经去除了５０ Ｈｚ的工频干扰，为了
得到更真实的结果，还需要去除呼吸的影响。为此我 们采用时间局部性好、能量集中度高的ｄｂ６小波【１引对 心音数据做９层小波分解，将ａ９（０ Ｈｚ一１ Ｈｚ）取均值 后重构心音数据。原始心音信号和去除呼吸影响后的 信号如图２所示。从图中可以看出，原始心音信号由 于呼吸的影响在Ｉ Ｓ、３ Ｓ和５ ｓ附近均存在明显的波 动，而处理后信号对于去除由呼吸产生的漂移效果 明显。