股票市场风险管理解析

i
2 p E (rp E (rp ))2 E[i (ri E (ri ))]2 i j ij i 1 i 1` j `
n
n
ij Eri E(rj )rj E(rj ) 是股票 i 与股票 j 的回报协 式中， ，即为股票 i 的方差。 方差，当 i j 时，
它反映了离散型随机变量取值的平均水平
2 2 2 ( x EX ) p ( x EX ) p ( x EX ) pn为 X 的方差 DX ⑵称 i i 1 1 n i 1
它反映了离散型随机变量取值的 稳定与波动、 集中与离散的程度 2、性质： ⑴ E (aX b) aEX b
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（二）非系统风险
非系统风险也称“可分散风险”，是指个别因素 对单个股票的造成损失的可能性。这种投资风险 可以通过投资组合加以消除。
• 影响因素包括：上市公司管理能力降低，产品产量、质 • 非系统风险主要包括信用风险、经营风险和财务风险。
量下滑，市场份额减少，技术装备和工艺水平的老化等。
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第二节 股票市场风险的度量
ii 2 i
•协方差是两个随机变量相互关系的一种度量指标。它可 以测量两个股票收益率之间的“互动关系”。
•协方差为正表示两个股票的收益率倾向同一方向变化。 股票 i 的收益率高于其期望收益时，股票 j 的收益率也倾向 于高于其期望收益率。
•协方差为负表明两个股票的收益率倾向于向相反方向变 化。股票 i 的收益率高于其期望收益率时，股票 j的收益
n
X i ,t 1 [ E ( X i ,t ) X i ,t 1 ]
X i,t 1
i 1
n
X i ,t 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i E (ri )
i 1
n
E (r ) 式中， 为股票 i X n 资在股票i上的权重，且 i 1 。
i
[ E ( X i ,t ) X i ,t 1 ]
二、股票市场风险的类型
依据马可维茨的投资组合理论，可以将股票 市场风险分为系统风险与非系统风险。 （一）系统风险
也称不可分散风险。狭义的股票市场风险实 际上就是指系统风险。投资者无法通过调整 投资组合来避免这种风险。
影响因素包括：（1）宏观经济因素；（2）政策因素；（3） 利率变动；（4）通货膨胀；（5）投资者情绪。
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• 相关系数对协方差进行了重新标度，它便于同另一 对随机变量的相关值进行比较。
• 相关系数总是在-1至+1之间。相关系数为-1表示两 个随机变量完全负相关，相关系数为+1表示两个随 机变量完全正相关，这两种极端情形下，两个随机 变量呈现出一一对应的函数关系。
• 大多数情形下，两个随机变量的相关系数介于两个 极端值之间。
2 2 ( x EX ) p ( x EX ) p1 DX i i 1 i 1 n
( xn EX )2 pn
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（二）方差
•投资组合P包含n个股票，股票i 的回报为 ri ，占
的投资权重为i ，则投资组合的总回报为：
rp i ri
n
•投资组合的方差为：
n
i 1
2 a ⑵ D(aX b) DX
7/91
方差、期望值
• 期望值（或数学期望、或均值，亦简称 期望，物理学中称为期待值）是指在一个 离散性随机变量试验中每次可能结果的概 率乘以其结果的总和。
EX
x p
i 1 i
n
i
x1 p1
xn pn
方差用来度量随机变量和其数学期 望（即均值）之间的偏离程度
一、投资组合理论 马可维茨于1952年发表在《金融学杂志》上的 一篇文章开创了投资组合理论。在投资者规避 风险的假设下，马可维茨建立了一个投资组合 分析的模型，对投资组合的预期回报和风险进 行了定量分析。
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（一）预期回报
假设一个投资组合P包含n个股票，分别以 i 1,2,, n
表示。投资组合在t时期的财富是 Wt X i ,t , X i ,t 是在 t
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（三）有效前沿
• 有效前沿的概念可以用下图来表示。图中横轴表示风险，以 收益率的方差（或标准差）来度量。图中阴影部分表示已给 证券的所有可能的投资组合。这样，每一个投资组合可用图 中阴影中的一个点来表示。 • 在图中，有效前沿是A、B之间阴影区域的左上边线。在这一 有效前沿上的投资组合优于该边线下方的投资组合。 有效前沿上的投资组合比承担同 样风险的其它组合产生更高的期 望收益率，比具有同样收益率的 其它组合承担更低的风险。
第七章 股票市场风险管理
本章主要介绍 股票市场风险类型、度量及管理
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第一节 股票市场风险概述
一、股票市场风险的含义
•在广义上，股票市场风险是指由于每一个 股票的价格以及分红都具有随机性，投资 者在股票市场中的投资收益受其影响而呈 现出随机性。 •在狭义上，股票市场风险是指股票市场上 所有股票收益的整体随机波动性，简称为 2 市场风险。
i
率则倾向于低于其期望收益率。
ij Eri E(rj )rj E(rj )
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• 相关系数是与协方差密切联系的另一个统 计指标。相关系数与协方差有如下的对应 关系：
ij ij i j
• 式中， ij 为股票 i 和股票 j 的收益率相关 系数； i 和 j分别为两个股票的标准差。
n
时期该投资组合第 i 个成分股票的财富。则投资组合P
从 t 1 期到 t 期的预期回报 E(rp ) 为：
E (rp ) E (Wt ) Wt 1 Wt 1
i 1

[E( X
i 1 n i 1
n
i ,t
) X i ,t 1 ]
i ,t 1
X
i ,t 1

i 1
i 的预期回报；
X i ,t 1
X
i 1
n
为投
6
i ,t 1
i 1
知识回顾
1、定义： 若离散型随机变量 X 的概率分布为
P( X xi ) pi , i 1, 2,
⑴ 称 EX xi pi x1 p1
i 1 n n
,n
xn pn 为 X 的数学期望或均值