4风险与收益分析
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投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金 时间价值的额外收益，称为投资的风险价值， 或风险收益。
风险收益往往可以用风险收益额和风险收益率 两种形式来表示。
R=RF+RR =RF+b×V
其中：RF—无风险收益率；RR—风险收益率； b—风险报酬系数或者风险收益系数； V—风险水平。
4.1.3个别投资的风险和收益度量
发生概率P
0.5 0.1 0.4
股票A的期望 收益率RAt 20%
5%
-10%
股票B的期望 收益率RBt 40%
1来自百度文库%
-20%
解：计算两种股票的期望收益率和标准差为
协方差和相关系数的计算
分三步计算两种股票之间的协方差和相关系数 （1）计算离差的乘积
（2）计算协方差
（3）计算相关系数
协方差和相关系数的计算过程
4.2.3 现代投资组合理论
两证券组合时的期望收益与风险
两证券组合时的期望收益与风险
两证券组合时的期望收益与风险
式中：12 为两个证券的相关系数， 为两个证券收益的协方差
由此可见：
N种证券组合时的期望收益与风险
N种证券组合的收益和风险可以表示为：
N种证券组合时的期望收益与风险
投资组合的风险
•A •C •B
SML
风险溢价
无风险收益率
i
质量责任重于泰山，我为质量挑起重 任。21.3.921.3.9Tues day, March 09, 2021 健康发展，稳抓质量。15:35:1215:35:1215:353/9/2021 3:35:12 PM 多一分防火准备，可减少生命财产损 失。21.3.915:35:1215:35Mar- 219-M ar-21 隐患险于明火防范胜于救灾。15:35:1215:35:1215:35Tuesday, March 09, 2021 安全生产，生产蒸蒸日上；文明建设 ，建设 欣欣向 荣。21.3.921.3.915:35:1215:35:12March 9, 2021 斩草要除根，安全须治本。2021年3月 9日下 午3时35分21.3.921.3.9 质量是企业的生命，安全是职工的生 命。2021年3月 9日星 期二下 午3时35分12秒 15:35:1221.3.9 安全编织幸福的花环，违章酿成悔恨 的苦酒 。2021年3月下 午3时35分21.3.915:35March 9, 2021 安全是文明的体现，安全是员工的需 要。2021年3月 9日星 期二3时 35分12秒15:35:129 March 2021 强化安全生产，构建和谐社会。下午3时35分 12秒下 午3时35分15:35:1221.3.9 用户就是上帝，下道工序就是用户。21.3.921.3.915:3515:35:1215:35:12M ar-21 规程可能“三言两语”，落实不能“ 三心二 意”。2021年3月9日 星期二3时35分 12秒T uesday, March 09, 2021 没有措施免谈管理，没有计划如何工 作。21.3.92021年3月9日星期 二3时35分12秒21.3.9
协方差计算表
4.2.2 投资组合的风险分散原理
完全负相关的两种股票及它们构成的证券组合的报酬情况 假定投资额的比重各为50%
投资组合的风险分散原理
当两种股票完全负相关时，相关系数ρ=1.0，适 当的投资组合可以分散掉所有的风险。 两种股票完全正相关时，相关系数ρ=+1.0，分散 投资不能抵减风险。 现实中，大部分股票的相关系数ρ位于+0.5～+0.7 之间，把两种股票组合成证券组合能抵减掉一部 分风险。 当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统风 险分散掉。
4 风险与收益分析
4.1 个别投资的收益与风险 4.2 投资组合的风险与收益 4.3 贝他系数和资本资产定价模型
4.1 个别投资的收益与风险
4.1.1风险的概念与分类 4.1.2风险投资收益 4.1.3个别投资的风险和收益度量 4.1.4人们对风险的态度
4.1.1风险的概念与分类
风险的概念
➢一般而言，风险是指遭受损失的可能性，或者 广义地说，风险是指在一定的环境条件下和一 定时期内，某一事件可能发生的结果与预期结 果之间的差异程度。
随机事件的概率
– 一般随机事件发生的概率介于0与1之间 – 概率越大，事件发生的可能性越大。
预期值（数学期望值）
E
N
Pi
K
i
i 1
式中：Pi —第i种结果出现的概率； Ki—第i种结果出现后的预期报酬率； N—所有可能结果的数目。
期望收益率的计算（例）
经济情 发生的概率 况 （Pi）
繁荣
0.3
正常
平与整个市场的平均风险水平相同。 （3）当以各种股票的市场价值占市场组合中总市场价
值的比重为权数时，所有证券的贝他系数的平均值 为1。 （4）β系数所反映的市场风险不能通过证券组合相互 抵销。
4.3.2资本资产定价模型
资本资产定价模型反映了风险和收益之间的关系
证券市场线
Ki KF
Ki KF i(KmKF)
贝他系数的含义
贝他系数可以用下列公式表示：
贝他系数的确定
某种股票的贝他系数可以通过对该股票以及整个 股票市场的历史数据进行直线回归分析来确定。 计算其直线回归方程式为：
通过回归分析确定贝他系数
投资组合的β系数
投资组合的β系数是单个证券β系数的加权 平均数
贝他系数的特征
（1）β系数反映的是各种股票不同的市场风险程度。 （2）当某种股票的β=1时，说明该股票的市场风险水
标准离差率
V=标准差/期望收益率
风险收益率的确定
风险收益率（RR）=风险收益系数（b）×标准离差率（V）
b是将标准离差率转化为风险收益的一种系数。 b的确定方法
– 根据历史同类项目的有关数据确定 – 由企业领导或者有关专家确定 – 由国家有关部门组织专家来确定并定期颁布
b的确定在很大程度上取决于企业对风险的态度。
➢风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可 能带来超出预期的损失。
风险的分类
从个别投资主体的角度看，风险分为：
– 市场风险（不可分散风险或系统风险 ） – 公司特有风险（可分散风险或非系统风险 ）
从公司本身的财务和经营角度看，风险分为：
– 经营风险（商业风险 ） – 财务风险 （筹资风险 ）
4.1.2风险投资收益
4.1.4人们对风险的态度
风险中性者 风险厌恶者 喜欢冒险者
4.2 投资组合的风险与收益
4.2.1 协方差和相关系数的计算 4.2.2 投资组合的风险分散原理 4.2.3 现代投资组合理论
4.2.1协方差和相关系数的计算
例：A和B股票的相关信息如下，求其协方差和相关系数。
经济情况
经济繁荣 经济稳定 经济衰退
0.4
衰退
0.3
A项目的预期报酬 率（Ki） 90% 15% －60%
B项目的预期报酬 率（Ki） 20% 15% 10%
E A = 0.3×90%+0.4×15%+0.3×（－60%）=15% EB =0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%
个别投资的风险和收益度量
方差和标准差
如前例， σA=58.09% σB=3.87%
4.3 贝他系数和资本资产定价模型
4.3.1贝他系数及其确定 4.3.2资本资产定价模型
4.3.1贝他系数及其确定
贝他系数是计量个别股票随着市场组合变动的反 应程度的指标，它反映个别股票相对于平均风险 股票（可以用股票指数来反映）的变动程度。 它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司 的特有风险。
风险收益往往可以用风险收益额和风险收益率 两种形式来表示。
R=RF+RR =RF+b×V
其中：RF—无风险收益率；RR—风险收益率； b—风险报酬系数或者风险收益系数； V—风险水平。
4.1.3个别投资的风险和收益度量
发生概率P
0.5 0.1 0.4
股票A的期望 收益率RAt 20%
5%
-10%
股票B的期望 收益率RBt 40%
1来自百度文库%
-20%
解：计算两种股票的期望收益率和标准差为
协方差和相关系数的计算
分三步计算两种股票之间的协方差和相关系数 （1）计算离差的乘积
（2）计算协方差
（3）计算相关系数
协方差和相关系数的计算过程
4.2.3 现代投资组合理论
两证券组合时的期望收益与风险
两证券组合时的期望收益与风险
两证券组合时的期望收益与风险
式中：12 为两个证券的相关系数， 为两个证券收益的协方差
由此可见：
N种证券组合时的期望收益与风险
N种证券组合的收益和风险可以表示为：
N种证券组合时的期望收益与风险
投资组合的风险
•A •C •B
SML
风险溢价
无风险收益率
i
质量责任重于泰山，我为质量挑起重 任。21.3.921.3.9Tues day, March 09, 2021 健康发展，稳抓质量。15:35:1215:35:1215:353/9/2021 3:35:12 PM 多一分防火准备，可减少生命财产损 失。21.3.915:35:1215:35Mar- 219-M ar-21 隐患险于明火防范胜于救灾。15:35:1215:35:1215:35Tuesday, March 09, 2021 安全生产，生产蒸蒸日上；文明建设 ，建设 欣欣向 荣。21.3.921.3.915:35:1215:35:12March 9, 2021 斩草要除根，安全须治本。2021年3月 9日下 午3时35分21.3.921.3.9 质量是企业的生命，安全是职工的生 命。2021年3月 9日星 期二下 午3时35分12秒 15:35:1221.3.9 安全编织幸福的花环，违章酿成悔恨 的苦酒 。2021年3月下 午3时35分21.3.915:35March 9, 2021 安全是文明的体现，安全是员工的需 要。2021年3月 9日星 期二3时 35分12秒15:35:129 March 2021 强化安全生产，构建和谐社会。下午3时35分 12秒下 午3时35分15:35:1221.3.9 用户就是上帝，下道工序就是用户。21.3.921.3.915:3515:35:1215:35:12M ar-21 规程可能“三言两语”，落实不能“ 三心二 意”。2021年3月9日 星期二3时35分 12秒T uesday, March 09, 2021 没有措施免谈管理，没有计划如何工 作。21.3.92021年3月9日星期 二3时35分12秒21.3.9
协方差计算表
4.2.2 投资组合的风险分散原理
完全负相关的两种股票及它们构成的证券组合的报酬情况 假定投资额的比重各为50%
投资组合的风险分散原理
当两种股票完全负相关时，相关系数ρ=1.0，适 当的投资组合可以分散掉所有的风险。 两种股票完全正相关时，相关系数ρ=+1.0，分散 投资不能抵减风险。 现实中，大部分股票的相关系数ρ位于+0.5～+0.7 之间，把两种股票组合成证券组合能抵减掉一部 分风险。 当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统风 险分散掉。
4 风险与收益分析
4.1 个别投资的收益与风险 4.2 投资组合的风险与收益 4.3 贝他系数和资本资产定价模型
4.1 个别投资的收益与风险
4.1.1风险的概念与分类 4.1.2风险投资收益 4.1.3个别投资的风险和收益度量 4.1.4人们对风险的态度
4.1.1风险的概念与分类
风险的概念
➢一般而言，风险是指遭受损失的可能性，或者 广义地说，风险是指在一定的环境条件下和一 定时期内，某一事件可能发生的结果与预期结 果之间的差异程度。
随机事件的概率
– 一般随机事件发生的概率介于0与1之间 – 概率越大，事件发生的可能性越大。
预期值（数学期望值）
E
N
Pi
K
i
i 1
式中：Pi —第i种结果出现的概率； Ki—第i种结果出现后的预期报酬率； N—所有可能结果的数目。
期望收益率的计算（例）
经济情 发生的概率 况 （Pi）
繁荣
0.3
正常
平与整个市场的平均风险水平相同。 （3）当以各种股票的市场价值占市场组合中总市场价
值的比重为权数时，所有证券的贝他系数的平均值 为1。 （4）β系数所反映的市场风险不能通过证券组合相互 抵销。
4.3.2资本资产定价模型
资本资产定价模型反映了风险和收益之间的关系
证券市场线
Ki KF
Ki KF i(KmKF)
贝他系数的含义
贝他系数可以用下列公式表示：
贝他系数的确定
某种股票的贝他系数可以通过对该股票以及整个 股票市场的历史数据进行直线回归分析来确定。 计算其直线回归方程式为：
通过回归分析确定贝他系数
投资组合的β系数
投资组合的β系数是单个证券β系数的加权 平均数
贝他系数的特征
（1）β系数反映的是各种股票不同的市场风险程度。 （2）当某种股票的β=1时，说明该股票的市场风险水
标准离差率
V=标准差/期望收益率
风险收益率的确定
风险收益率（RR）=风险收益系数（b）×标准离差率（V）
b是将标准离差率转化为风险收益的一种系数。 b的确定方法
– 根据历史同类项目的有关数据确定 – 由企业领导或者有关专家确定 – 由国家有关部门组织专家来确定并定期颁布
b的确定在很大程度上取决于企业对风险的态度。
➢风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可 能带来超出预期的损失。
风险的分类
从个别投资主体的角度看，风险分为：
– 市场风险（不可分散风险或系统风险 ） – 公司特有风险（可分散风险或非系统风险 ）
从公司本身的财务和经营角度看，风险分为：
– 经营风险（商业风险 ） – 财务风险 （筹资风险 ）
4.1.2风险投资收益
4.1.4人们对风险的态度
风险中性者 风险厌恶者 喜欢冒险者
4.2 投资组合的风险与收益
4.2.1 协方差和相关系数的计算 4.2.2 投资组合的风险分散原理 4.2.3 现代投资组合理论
4.2.1协方差和相关系数的计算
例：A和B股票的相关信息如下，求其协方差和相关系数。
经济情况
经济繁荣 经济稳定 经济衰退
0.4
衰退
0.3
A项目的预期报酬 率（Ki） 90% 15% －60%
B项目的预期报酬 率（Ki） 20% 15% 10%
E A = 0.3×90%+0.4×15%+0.3×（－60%）=15% EB =0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%
个别投资的风险和收益度量
方差和标准差
如前例， σA=58.09% σB=3.87%
4.3 贝他系数和资本资产定价模型
4.3.1贝他系数及其确定 4.3.2资本资产定价模型
4.3.1贝他系数及其确定
贝他系数是计量个别股票随着市场组合变动的反 应程度的指标，它反映个别股票相对于平均风险 股票（可以用股票指数来反映）的变动程度。 它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司 的特有风险。