水准仪及水准测量

1 水准仪及水准测量
重点难点：水准测量的原理；内业数据处理。

教学方法：重点讲授第一、二、三、四、六、九节，第五、八节可略讲和自学。

第七节以渠道线路为主。

本章内容在课堂教学的基础上，结合演示课和实验课进行。

引子：
基本观测元素：距离、角度、高差
高程测量方法：①水准测量；②三角高程测量；③气压高程测量。

1.1 水准测量的原理
A 原理：测高差，算高程。

B 方法：图
C 概念：后视点（尺、读数），
前视点（尺、读数） 高差h=后视读数a-前视读数b
D 高程计算：
1.高差法：
b a H h H H A AB A B −+=+= 2.视线高法：
b H b a H b a H H i A A B −=−+=−+=)( 问题：1.h AB >0, h AB =0, h AB <0,A,B哪点高？ 2. h AB 与h BA 的关系
1.2 水准测量的仪器与工具 1.
2.1 水准仪
微倾水准仪：DS 05，DS 1，DS 3，DS 10，DS 20 自动安平水准仪：DSZ 3
1、构造：（仪器演示）
（1）望远镜：
A：组成
B：成象原理（放大的倒（正）象）
C：视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线。

D：十字丝分划板
（2）水准器：
A：圆水准器：粗平；圆水准轴；分化值τ=4′，8′，10′
B：长水准管：精平；水准管轴；分化值τ=20″，40″，60″， C：符合水准器：精平，提高观察精度。

（3）基座
2、水准仪提供视线的基本原理
（1） 水准管轴//视准轴
（2） 气泡居中，水准管轴水平→视准轴水平
1.2.2 水准尺
1）作用：用于读数
2）分类：直尺(3m)；折尺(4m)；塔尺(3-5m)(木质、铝合金) 3）刻划：最小刻划为0.5cm,1cm。

1.2.3 尺垫：防止尺子下沉，便于尺子转动
1.3 水准仪的基本操作
1、安置： 要求高度适中，架头大致水平
2、粗平： 1）目的； 2）方法； 3）技巧
3、照准： 1）目镜调焦；2）粗略照准：3）物镜调焦；
4）精确照准：5）消除视差
4、精平： 1）目的； 2）方法； 3）技巧
5、读数： 1）方法 2）读后检查气泡精平。

仪器使用要求：
实验实习指导书
“爱护仪器就象爱护自己的眼睛一样”
“抱着仪器就象抱着自己的孩子一样”
1.4 普通水准测量
水准测量分类：①等级水准测量：一、二、三、四等
②普通水准测量 （等外） 1.4.1 水准点与水准路线
1、 水 准 点：Bench Mark, 常用BM, 或 B.M.表示
分为：① 永久性；② 临时性
2、 水准路线：（单一路线） 分：
1）闭合水准路线；
2）附合水准路线； 3）支水准路线。

1.4.2 普通水准测量与校核方法
1、 测量原理： 两点高差较大或两点距离较远时，多站观测（绘图）
概念： 1）转点；2）测站；3）测段
i i i 计算： b a h −=∑∑∑=−=i i i AB h b a h 2、 观测程序： 1）安置仪器 2）读后、前视读数 3）迁站（模拟演示） 3、记录计算
（1）记录： A：表格化，依表认真填写； B：要求字迹清晰、工整、干净； （2）计算：
A：边记边算、正确无误；
B：注意校核 ，∑∑∑=−=i i i AB h b a h 4、校核方法
（1） 测站校核
A：双仪高法：在同一测站上变动仪器高测两次（±10cm）
h 1=a 1-b 1
h 2=a 2-b 2
△h=|h 1-h 2|≤5mm h=(h 1+h 2)/2
B：双面尺法：鸳鸯尺（4687/4787） H 黑=a 黑-b 黑
H 红=a 红-b 红±100 △h=|h 黑-h 红|≤5mm h=(h 黑+h 红)/2
（2） 路线校核
A 高差闭合差=h f ∑∑−理测h h
B 计算方法：闭合路线
∑=h f h
附合路线 )(始终H H h f h −−=∑ 支路线 ∑∑−=||||返往h h f h
C 容许闭合差
L f h 40±=容mm ――多用于平坦地区 n f h 12±=容mm ――多用于丘岭山区
其中，L为路线长度；n为测站数，支路线以单程计。

若测量结果小于限差，则合格。

1.5 四等水准测量
等级水准测量分：一、二、三、四等；一等精度最高。

1.5.1 四等水准路线布设
1.选点要求： 收集资料；实地踏勘；选择坡度较小地带
2.路线布设： 1）闭合水准路线:≤80km 2）符合水准路线:≤80km 3）支水准路线: ≤15km
1.5.2 仪器与工具
1.仪 器： >S3级水准仪，3m双面水准尺()
2.尺常数： =12K 4.787 ； 4.687 =K
3.校 核： 红黑面读数；双面尺校核方法。

1.5.3 观测方法 1、技术要求
（1）视线长<100m； 前后视距差<3m；视距差累计和<10m （2）红黑面中丝读数差<3mm，红黑面高差差<5mm （3）视线要高出地面0.3m 。

2、观测程序
（1）路线要求
A：附和、闭合路线进行单程观测； B：支水准路线进行往返观测。

（2）观测程序
A：后后前前
B：具体方法
后面黑尺：下（1）、上（2）、中（3） 后面红尺：中（4）
前面黑尺：下（5）、上（6）、中（7） 后面红尺：中（8）
（3）间歇点 选两个，休息后检测 高差之差<5mm
1.5.4 记录计算
1、记录 依四等水准测量表，认真填写
2、计算
视距、视距差、视距差累计和、黑面高差、红面高差、平均高差 路线长度、限差计算、路线校核
1.5.5 内业计算
L f h 20±=容mm n f h 6±=容mm
1.6 水准测量内业计算 1.6.1 计算高差闭合差
闭合路线
∑=h f h 附合路线 )(始终H H h f h −−=∑ 支路线 ∑∑−=||||返往h h f h 1.6.2 容许闭合差的计算
L
f h 40±=容mm
or n f h 12±=容mm 1.6.3 高差闭合差分配
同精度观测
A 分配原则：将高差闭合差反符号与距离或测站数成正比分配给各测段。

B 分配方法： i h i L L f v ∑−
=；或i h i n n
f
v ∑−= C 计算要求：计算至mm，凑整，满足∑−=h f v ，余数调整
1.6.4 计算高程
A 计算改正后高差：i i i v h h +=测
B 计算高程
注意校核计算，准确无误。

1.6.5 例算（以学生实验结果为例）
1.9 水准测量误差来源与消减方法
根据误差产生原因分：1）仪器误差；2）观测误差；3）外界条件 1.9.1 仪器误差
1.仪器残存误差（i角），CC//LL（图示） 消减方法： A：校核仪器，减少残差
2.水准尺误差
消减方法： A：使用前进行鉴定；
B：平时加强保护，注意放置方式； 1.9.2 观测误差（人差）
1.气泡居中误差：
影响规律：与水准管分划值、视线长度成正比，D m ρ
τ
15.0=′′居
例 02′′=τ，，m D 100=m m 73.0=居
消减措施：A：限定视线长度；B：提高气泡居中精度。

2.读数误差
原因： 与眼分辨率、视线长度、放大倍数有关。

例v=30,D=100m,误差为0.97mm
消减措施： A：选择放大倍数较大仪器；B：限制视距。

3.水准尺倾斜误差
影响规律： )cos 1(cos γγ−′=′−′=∆b b b b 例：，m b 1=′′°=303γ， mm b 2=∆消减措施：立尺要直 1.9.3 外界条件
1.地球曲率与大气折光 球气差：
R
D f 2
43
0=.
消减措施：前后视距相等；选择观测时机 2.仪器下沉: 3.尺垫下沉: 4.温度变化:
1.8 水准仪的检验与校正 1.8.1 水准仪主要几何轴线
1.主要轴线： 1）视准轴CC； 2）圆水准轴L L ′′；
3）水准管轴LL； 4）仪器竖轴VV； 5）十字丝横丝DD
2.几何关系： 1） CC//LL ， 2）VV//L L ′′， 3）DD VV ⊥。

1.8.2 检验与校正
1.圆水准器的检验与校正
1)目的：检查是否满足 VV//L L ′′
2)方法：圆气泡居中，旋转180°，检查是否偏离。

3)校正： A.用脚螺旋返回偏离量的一半；
B.校正一半。

2.十字丝的检验与校正
1)目的：DD VV
⊥
2)方法： A.整平仪器
B.找一与仪器等高点，使该点沿横丝移动
C.判断是否偏离横丝
3）校正：转动十字丝分化板，使其处于正确位置。

1.3 管水准器的检验与校正
1)目的：CC//LL
2)方法： A.选定相距60-80M，A、B两点；
B.用双仪高法测定两点的高差h AB；
C.仪器搬至A点3-5m处，测得高差h AB′；
D.比较两次的高差；h∆＜5mm
3)校正：A.转动微动螺旋使横丝对准正确读数；
B.提高或降低长水准管的一端使气泡居中。

1.7 线路水准测量
1.7.1 线路选线
1.大、中型工程
1）收集资料：地形图、水准点等；
2）图上初选：根据地形图，在图上初步选定路线；
3）实地踏勘：根据实地情况，确定路线的起点、转折点、终点
2.小型工程； 根据需要，实地踏勘，现场选线即可。

1.7.2 中线测量
1.测量路线的长度：A.测定路线的总长度；
B.加桩；里程桩；如：2+250 。

2.测路线的转折角：经纬仪
3.设置圆曲线：见8-5节
4.测量带状地形图
1.7.3 纵断面测量
1.测量方法
1）高程控制：沿路线1-2km ，布设1个水准点；
2）测站观测：利用普通水准测量方法实测。

间视点；间视
3）记录方法：
4）高程计算：视线高法； 5）成果校核： n f h 12±=容mm。

2、 纵断面图的绘制
1）方法：水平距离为横坐标，高程为纵坐标。

2）要求：为反映地形变化，要求横比比纵比大10或20倍 1.7.4 横断面水准测量
1.确定横断面的方向：目估法；宽度依高程而定。

2.测量方法： 1）标杆法 2）经纬仪法 3）水准仪法
3.横断面图
水平距离为横坐标，高程为纵坐标；标明里程桩的位置，一般纵横比一致。

便于计算面积。

1.7.5 土方计算
平均断面法 采用近似公式：D S S V )(2
121+=
复习题
１、试绘图说明水准测量原理。

２、计算待定点高程有哪两种方法？各在什么情况下应用？ ３、简述望远镜的主要组成部件及其功能。

４、什么叫视准轴、长水准管轴、圆水准器轴？
５、什么叫长水准管分划值？圆水准器和长水准管的作用有何不同？ ６、试述水准仪的使用操作步骤。

７、什么叫视差？它是怎样产生的？如何消除？
８、什么是精平？为什么微倾水准仪必须精平后才能读数？ ９、试述单一水准测量路线的各种布设形式及其特点。

１０、什么叫转点？转点在水准测量中起什么作用？ １１、简述水准测量中一个测站的观测程序。

１２、将图1-31中数据填入水准测量观测手簿，完成其计算和校核工作，求出TP2点和B点高程。

１３、图1-32为附合水准路线观测成果。

试整理并在水准路线高程计算表中计算出各点高程。

１４、图1-33为一闭合水准路线观测成果。

试整理并在水准路线高程计算表中计算出各点高程。

１５、水准仪有哪些主要轴线？它们间应满足什么条件？其中什么是主要条件？
１６、已知A、B两点高程分别为24.185m和24.175m，AB长为100m现将仪器安置在A点附近，观测α=1.865，b=1.855，问长水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，并说明如何校正。

１７、影响水准测量成果的因素有哪些？用前后视距相等的观测方法可消除哪些误差的影响？
１８、简述四等水准测量在一个测站上的观测程序以及各项要求。