牛顿的宇宙体系
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4 R
2 2
T
• 由牛顿第二定律可知，太阳对行星的引力指向太阳，
大小：
F ma 4 mR
2
T
2
平方反比定律
F ma 4 mR
2
T
2
• 而由开普勒第三定律
F 4 k
2
T
2
kR
3
，代入上式可得：
m R
2
对月球运动的分析发现，地球与月球之间引力的 大小，与月球质量成正比，与月球、地球之间距 离的平方成反比；而由牛顿第三定律它也应当与 地球的质量成正比。
• 牛顿第三定律表明每个力都是两个物体 之间的相互作用。
牛顿第三定律的推论
动量守恒定律
• 坐在椅子上双脚离地，然后双手用力搬椅子，
你能把自己和椅子一起搬起来吗？
• 换一个大力士来做呢？
• 你坐在椅子上双脚离地，然后让一个大力士来
搬你坐的椅子呢？
牛顿第三定律的推论
动量守恒定律
• 上面的问题告诉我们，只靠自己是不能从一个地
月球也在不断向地心下落
为什么月球没下落到地上
v 1 7 . 9 km / s
月球的加速度
• 匀速圆周运动的向心加速度： a 的球心间的距离
v
2
1 R
(
2 R T
)
2
4 R
2
• 月球绕地球的运动近似为匀速圆周运动，月球与地球
R 3 . 84 10 m
8
R
T
2
，月球绕地球一周的
海王星的发现
—— 万有引力定律的证实
• 观察发现天王星存在“反常行为”，即当计及已知行 星的扰动，仍无法解释其运动轨道的不规则性。 • 亚当斯和勒维烈假定，在天王星外还有一颗未知的行 星，它对天王星的扰动造成后者轨道的不规则性；他 们由观察到的天王星的“反常行为”反推出这颗未知 行星的质量和轨道。 • 伽勒根据勒维烈的预言观察到了这颗行星：海王星。
第一个测量地球质量的人 ——万有引力常数的测定
M gR G
2 E
g G
E 2
M
RE
E
卡文迪许（1731-1810）
测量万有引力常数的扭秤实验
超重和失重
• 牛顿运动定律并不是在所有参考 系中成立，它只是在惯性系中成 立；地球可以看作是惯性系，所 有相对于地面作匀速直线运动的 参考系也都是惯性系。
时间 T 2 . 36 10 6 s ，经过计算可得月球的向心加速 2 度 a 2 . 7 10 3 m / s 。
• 地面附近物体自由下落的加速度 g
9 .8 m / s
2
，地面附
6
近物体到地心的距离即地球的半径： E R
6 . 38 10 m
。
平方反比定律
• 假设行星绕太阳作匀速圆周运动，太阳位于圆心， 太阳对行星的引力提供了所需的向心力。 • 行星的加速度指向圆心处的太阳，大小： a
运动定律
• 物体的加速度正比于它所受到合力，反比 于物体的质量。 •
定义动量： p m v ，则牛顿第二定律 dp dv 可以表述为： F m ma dt dt
• 力和加速度都是矢量，牛顿第二定律表明 力和加速度的方向相同。
反作用定律
• 若物体A对物体B施以力的作用，则物体 B也一定对A施以力的作用，而且这两个 力大小相等，方向相反。
方到另一个地方的，可是我们却能很容易地从一
个地方走到另一个地方，这是为什么呢？ • 如果你被困在光滑的结冰的池塘中间，如果冰面 是绝对光滑的，你就不能从冰面走出来，那么你
该怎么办呢？
• 外力：系统外的物体对系统内物体的作用力； 内力：系统内不同物体之间的作用力。 • 只有外力才能改变系统的总动量，内力不能。 • 如果系统所受到合外力为零，那么该系统的总 动量将保持不变，即系统的动量守恒。
• 超重：当物体沿着与重力相反的方向加速运动
时，外力不但要克服重力，而且还要提供其加
速运动所需要的力； • 失重：当物体沿着重力方向加速运动时，重力 要提供其加速运动所需要的力，因而外力只需 平衡其部分重力。
• 若重力正好Leabharlann 全提供其加速运动所需要的力时，物体处于完全失重状态。
—— 动量守恒定律
苹果和月球
• 在地面附近松手放开一个苹果它会下落，如果它不 受力，由于惯性它应该保持静止状态，那么是什么 力使得苹果下落呢？ • 地面上的物体和天体的运动遵循相同的力学规律， 行星的运动并不是匀速直线运动，那么是什么力迫 使行星保持在其椭圆轨道上运动呢？
• 这两个力是同一种力吗？苹果的下落和月球绕地球 的旋转有相同点吗？
牛顿运动定律
• 力是改变物体运动状态的原因，或者说 力是产生加速度的原因。F
• 质量是描述物体惯性大小的物理量。m
•
速度： v dr dt
加速度：a
dv dt
惯性定律
• 一个不受外力作用的物体，将保持它的静 止或者匀速直线运动状态。
• 惯性定律指明一切物体的“自然运动”都 是匀速直线运动，统一了地上和天上的自 然运动。
牛顿万有引力定律
• 任何两个物体之间都有一个吸引力，其大小与物 体质量的乘积成正比，与物体之间距离的平方成 反比。 m1m 2 F G 2 r • 万有引力的特点：方向沿两物体的连线方向；大 小与距离的平方成反比。G为万有引力常数。
作为推论的落体定律
• 地面附近的物体所受到重力：
F G M
让牛顿来吧
“大自然及其法则在 黑夜隐藏；上帝说： ‘派牛顿去吧！’于 是一切豁然开朗。” ——蒲柏
牛顿（1642-1727）
巨人的肩膀
• 伽利略开创了科学实验的方法，并将归纳 法和演绎法加以结合；另外通过理想实验 的方法提出了惯性定律。
• 开普勒发展了哥白尼的日心体系，提出了 描述行星运动的三条定律，该定律表明行 星的运动不是匀速直线运动。
E 2
m
RE
物体的自由落体加速度：
a F m G M
E 2
m
G
M
E 2
REm
RE
结果表明重力加速度只与地球的质量和半 径有关，而与物体的质量无关。
作为推论的开普勒定律
• 如果太阳系只有一颗行星，那么由牛顿运动定 律和万有引力定律可以导出开普勒行星运动三 定律。
• 然而太阳系不是只有一颗行星，因而每颗行星 除了受到太阳的引力，还要受到其他行星的引 力，行星的椭圆轨道会受到扰动；不过行星的 质量比太阳小得多，引力也弱得多。
2 2
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• 由牛顿第二定律可知，太阳对行星的引力指向太阳，
大小：
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2
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2
平方反比定律
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2
• 而由开普勒第三定律
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，代入上式可得：
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对月球运动的分析发现，地球与月球之间引力的 大小，与月球质量成正比，与月球、地球之间距 离的平方成反比；而由牛顿第三定律它也应当与 地球的质量成正比。
• 牛顿第三定律表明每个力都是两个物体 之间的相互作用。
牛顿第三定律的推论
动量守恒定律
• 坐在椅子上双脚离地，然后双手用力搬椅子，
你能把自己和椅子一起搬起来吗？
• 换一个大力士来做呢？
• 你坐在椅子上双脚离地，然后让一个大力士来
搬你坐的椅子呢？
牛顿第三定律的推论
动量守恒定律
• 上面的问题告诉我们，只靠自己是不能从一个地
月球也在不断向地心下落
为什么月球没下落到地上
v 1 7 . 9 km / s
月球的加速度
• 匀速圆周运动的向心加速度： a 的球心间的距离
v
2
1 R
(
2 R T
)
2
4 R
2
• 月球绕地球的运动近似为匀速圆周运动，月球与地球
R 3 . 84 10 m
8
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T
2
，月球绕地球一周的
海王星的发现
—— 万有引力定律的证实
• 观察发现天王星存在“反常行为”，即当计及已知行 星的扰动，仍无法解释其运动轨道的不规则性。 • 亚当斯和勒维烈假定，在天王星外还有一颗未知的行 星，它对天王星的扰动造成后者轨道的不规则性；他 们由观察到的天王星的“反常行为”反推出这颗未知 行星的质量和轨道。 • 伽勒根据勒维烈的预言观察到了这颗行星：海王星。
第一个测量地球质量的人 ——万有引力常数的测定
M gR G
2 E
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卡文迪许（1731-1810）
测量万有引力常数的扭秤实验
超重和失重
• 牛顿运动定律并不是在所有参考 系中成立，它只是在惯性系中成 立；地球可以看作是惯性系，所 有相对于地面作匀速直线运动的 参考系也都是惯性系。
时间 T 2 . 36 10 6 s ，经过计算可得月球的向心加速 2 度 a 2 . 7 10 3 m / s 。
• 地面附近物体自由下落的加速度 g
9 .8 m / s
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6
近物体到地心的距离即地球的半径： E R
6 . 38 10 m
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平方反比定律
• 假设行星绕太阳作匀速圆周运动，太阳位于圆心， 太阳对行星的引力提供了所需的向心力。 • 行星的加速度指向圆心处的太阳，大小： a
运动定律
• 物体的加速度正比于它所受到合力，反比 于物体的质量。 •
定义动量： p m v ，则牛顿第二定律 dp dv 可以表述为： F m ma dt dt
• 力和加速度都是矢量，牛顿第二定律表明 力和加速度的方向相同。
反作用定律
• 若物体A对物体B施以力的作用，则物体 B也一定对A施以力的作用，而且这两个 力大小相等，方向相反。
方到另一个地方的，可是我们却能很容易地从一
个地方走到另一个地方，这是为什么呢？ • 如果你被困在光滑的结冰的池塘中间，如果冰面 是绝对光滑的，你就不能从冰面走出来，那么你
该怎么办呢？
• 外力：系统外的物体对系统内物体的作用力； 内力：系统内不同物体之间的作用力。 • 只有外力才能改变系统的总动量，内力不能。 • 如果系统所受到合外力为零，那么该系统的总 动量将保持不变，即系统的动量守恒。
• 超重：当物体沿着与重力相反的方向加速运动
时，外力不但要克服重力，而且还要提供其加
速运动所需要的力； • 失重：当物体沿着重力方向加速运动时，重力 要提供其加速运动所需要的力，因而外力只需 平衡其部分重力。
• 若重力正好Leabharlann 全提供其加速运动所需要的力时，物体处于完全失重状态。
—— 动量守恒定律
苹果和月球
• 在地面附近松手放开一个苹果它会下落，如果它不 受力，由于惯性它应该保持静止状态，那么是什么 力使得苹果下落呢？ • 地面上的物体和天体的运动遵循相同的力学规律， 行星的运动并不是匀速直线运动，那么是什么力迫 使行星保持在其椭圆轨道上运动呢？
• 这两个力是同一种力吗？苹果的下落和月球绕地球 的旋转有相同点吗？
牛顿运动定律
• 力是改变物体运动状态的原因，或者说 力是产生加速度的原因。F
• 质量是描述物体惯性大小的物理量。m
•
速度： v dr dt
加速度：a
dv dt
惯性定律
• 一个不受外力作用的物体，将保持它的静 止或者匀速直线运动状态。
• 惯性定律指明一切物体的“自然运动”都 是匀速直线运动，统一了地上和天上的自 然运动。
牛顿万有引力定律
• 任何两个物体之间都有一个吸引力，其大小与物 体质量的乘积成正比，与物体之间距离的平方成 反比。 m1m 2 F G 2 r • 万有引力的特点：方向沿两物体的连线方向；大 小与距离的平方成反比。G为万有引力常数。
作为推论的落体定律
• 地面附近的物体所受到重力：
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让牛顿来吧
“大自然及其法则在 黑夜隐藏；上帝说： ‘派牛顿去吧！’于 是一切豁然开朗。” ——蒲柏
牛顿（1642-1727）
巨人的肩膀
• 伽利略开创了科学实验的方法，并将归纳 法和演绎法加以结合；另外通过理想实验 的方法提出了惯性定律。
• 开普勒发展了哥白尼的日心体系，提出了 描述行星运动的三条定律，该定律表明行 星的运动不是匀速直线运动。
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物体的自由落体加速度：
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E 2
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结果表明重力加速度只与地球的质量和半 径有关，而与物体的质量无关。
作为推论的开普勒定律
• 如果太阳系只有一颗行星，那么由牛顿运动定 律和万有引力定律可以导出开普勒行星运动三 定律。
• 然而太阳系不是只有一颗行星，因而每颗行星 除了受到太阳的引力，还要受到其他行星的引 力，行星的椭圆轨道会受到扰动；不过行星的 质量比太阳小得多，引力也弱得多。