总第45课时——第五章复习课

【解析】 ∵yx＝＝－2，3 是方程组baxx＋＋abyy＝＝32， 的解，
∴22ab－ －33ba＝ ＝23， .
① ②
①＋②，得a＋b＝－5.①－②，得a－b＝－15.
∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝(－5)×－15＝1.
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【解析】设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据相等关系：大和尚吃 的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100，可列方程为：3x＋1003－x＝100.解方程 可得x＝25.所以大和尚有25人，小和尚有75人．故选A.
D．yx＝＝1－1，
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2．下列方程组是二元一次方程组的是( D )
xy＝1， A.x＋y＝2
5x－2y＝3， B．1x＋y＝3
2x＋z＝0， C.3x－y＝15
y＝5， D．x2＋3y＝7
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(2)方程组整理可得33xx－ －2y＝y＝42，，②① ②－①，得y＝2， 将y＝2代入①，得3x－4＝2， 解得x＝2， ∴原方程组的解为xy＝＝22.，
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类型之五 二元一次方程组与一次函数
11．如图45-2，已知一次函数y＝2x＋b和y＝kx－3(k≠0)的图象交于点P，则
二元一次方程组2kxx－－yy＝＝－3 b，
的解是
x＝4， y＝－6
.
图45-2
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12．已知y是x的一次函数：当x＝2时，y＝－1；当x＝3时，y＝1. (1)求这个一次函数的表达式； (2)试写出该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，并在平面直角坐标系中 画出它的图象．
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答案
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x＋y＝200， _____1_－__1_5_%___x_＋__1_－__1_0_%___y_＝__1_7_4_. _____
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8．某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色 帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2 倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的35.问：该兴趣 小组男生、女生各有多少人？
类型之三 二元一次方程组的应用 6．[2018·邵阳]如图45-1，程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完 成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算 盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
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45-1
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9．某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3
800元(毛利润＝售价－进价)．这两种服装的进价、标价如下表所示：
价格
类型
AB
进价(元/件) 60 100
标价(元/件) 100 160
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总第45课时——第五章复习课 [学生用书A版P63、P64] (1)求这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服 装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？ 解：(1)设购进A种服装x件，购进B种服装y件． 由题意，得6100x0＋－16000yx＝＋6106000－，100y＝3 800， 解得yx＝＝3500.， 答：购进A种服装50件，B种服装30件．
图45-4
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(1)直接写出a，m，n的值． (2)求出甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数关系式(写出自变 量的取值范围)． (3)当两车相距120 km时，乙车行驶了多长时间？
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②BC的函数关系式为y甲＝120(1.5<x<2.5)． ③同理可求CD的函数关系式为y甲＝－120x＋420(2.5≤x≤3.5)．
－120x＋3000≤x≤1.5， 综合上可知，y甲＝1201.5<x<2.5，
－120x＋4202.5≤x≤3.5.
【解析】
将yx＝＝11，，
x＝2， y＝－1
分别代入mx＋ny＝6，得2mm＋－nn＝＝66，.
① ②
①＋②，得3m＝12，即m＝4.
将m＝4代入①百度文库得n＝2.故选A.
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4．[2017·枣庄]已知xy＝＝－2，3 是方程组abxx＋ ＋bayy＝ ＝23， 的解，则a2－b2＝ 1.
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类型之二 二元一次方程组的解法
3．若方程mx＋ny＝6的两个解是xy＝＝11，，
x＝2， y＝－1，
则m，n的值为(
A
)
A．4,2
B．2,4
C．－4，－2
D．－2，－4
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意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是( A )
A．大和尚有25人，小和尚有75人 B．大和尚有75人，小和尚有25人 C．大和尚有50人，小和尚有50人 D．大、小和尚各有100人
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(2)A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售时，服装店的毛利 润为：(100×0.8－60)×50＋(160×0.7－100)×30＝20×50＋12×30＝1 360(元)．
按标价出售的毛利润为3 800元，3 800－1 360＝2 440(元)． 答：服装店打折售出比按标价售出少收入2 440元．
5．解下列方程组： (1)[2018春·黄石期末]y7＝x－3x2，y＝2； (2)[2018春·黄石期末]x2－3y＝13，
3x－1＝y＋1.
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解：(1)7y＝x－3x2，y＝①2，② ①代入②，得7x－6x＝2， 解得x＝2， 将x＝2代入①，得：y＝6， ∴原方程组的解为xy＝＝62.，
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(2)当y＝0时，2x－5＝0，即x＝52，即与x轴的交点坐标为52，0； 当x＝0时，y＝－5，即与y轴的交点坐标为(0，－5)，如答图．
第12题答图
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总第45课时——第五章复习课 [学生用书A版P63、P64] 13．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速 行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地 直接到达A地．如图45-4是甲、乙两车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的 函数图象．
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第五章 二元一次方程组
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类型之一 二元一次方程(组)的有关概念
1．下列4对数值是方程2x－y＝1的解的是( B )
x＝2， A.y＝0
B．yx＝＝－0，1
x＝－1， C.y＝－1
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类型之四 三元一次方程组的解法
2x＋3y＋z＝6， 10．解方程组：x－y＋2z＝－1，
x＋2y－z＝5. 2x＋3y＋z＝6， ① 解：x－y＋2z＝－1， ② x＋2y－z＝5. ③
①×2－②，得3x＋7y＝13， ④ ①＋③，得3x＋5y＝11， ⑤
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总第45课时——第五章复习课 [学生用书A版P63、P64]
解：设该兴趣小组男生有x人，女生有y人． y＝2x－1－1，
由题意，得x＝35y－1， 解得yx＝＝2112.， 答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人．
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7．[2018·青岛]5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高 峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份 减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174 吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5 月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为
解：(1)a＝90，m＝1.5，n＝3.5. (2)如答图标注． ①设AB的函数关系式为y甲＝kx＋b. 将(0,300)，(1.5,120)代入，得310200＝ ＝b1， .5k＋b， 解得k＝－120，b＝300， ∴y甲＝－120x＋300(0≤x≤1.5)．
第13题答图
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总第45课时——第五章复习课 [学生用书A版P63、P64] ④－⑤，得2y＝2， 解得y＝1. 将y＝1代入④，得3x＋7＝13， 解得x＝2. 将x＝2，y＝1代入①，得2×2＋3＋z＝6， 解得z＝－1.
x＝2， ∴原方程组的解为y＝1，
z＝－1.
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图45-3
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解：(1)设这个一次函数的表达式为y＝kx＋b， 把x＝2时，y＝－1和x＝3，y＝1分别代入，得23kk＋ ＋bb＝ ＝－ 1，1， 解得bk＝＝－2，5. ∴y＝2x－5.
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总第45课时——第五章复习课 [学生用书A版P63、P64] (3)设OE的函数关系式为y乙＝k1x. 将(2,120)代入，得120＝2k1， ∴k1＝60， ∴y乙＝60x(0≤x≤3.5)， 当0≤x≤1.5时，根据题意并结合函数图象， 得－120x＋300－60x＝120，解得x＝1. 当2.5≤x≤3.5，根据题意并结合函数图象， 得60x－(－120x＋420)＝120，解得x＝3. 答：当两车相距120 km时，乙车行驶了1 h或3 h.