对函数的再认识(2)

初四数学导学案

初四数学课题:对函数的再认识（2）备课时间:2023-05-11 课堂寄语:每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路。

2、课本65页“做一做”

二、【自主学习探究新知】

知识点一：函数的表示方法

（1）解析法：用来表示的数学式子叫做函数的表

达式（或解析式），用数学式子表示函数的方法称为解析法。

（2）列表法：用来表示函数的方法称为列表法。

（3）图象法：用来表示函数的方法称为图象法。

点拨：函数的三种表示方法各有优缺点，解析法准确、简单明

了，但抽象，求对应值时需要计算；列表法可明显看出自变量

和函数的对应关系，但有一定的局限性；图象法直观，但所画

图象是近似的、局部的，不准确。

例题：如图所示是某市某一天内的气温变化图，根据图中提供

的信息，下列说法中错误的是（）

A.这一天中最高气温是24℃

B. 这一天中最高气温与最低气

温的差为16℃

C. 这一天中2时至14时之间的

气温在逐渐升高

D. 这一天中只有14时至24时之

跟踪训练：

1、一段导线，在0℃的电阻为2Ω（电阻单位），温度每增加1℃，电阻增加0.008Ω，那么电阻R（Ω）表示为温度t(℃)的关系式是（）

A.R=0.008t

B.R=2+0.008t

C.R=2.008t

D.R=2t+0.008

2、(2011·綦江县)小明从家中出发，到离家1.2km的早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1km的学校上课，在下列图象中，能反应这一过程的大致图象是（）

3、（2008·潍坊）某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）

知识点二：自变量的取值范围

例题：求下列函数的自变量x的取值范围：

（1）y=2x-4 （2）y=1

4x+3

(3)y=√2x+1 (4)y=1

√2−3x

点拨：函数自变量的取值范围应使函数表达式有意义，在解决实际问题时，还必须考虑使实际问题有意义。

①表达式为整式，自变量的取值范围为

②表达式为分式，要考虑分母

③表达式为二次根式，要考虑被开方数为

④表达式是指数式且指数为0或负数时，要考虑底数

⑤当表达式是两个或两个以上代数式的复合式子时，应先分别

三、【课堂达标】

1、（2010·绍兴）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示所示，则下列结论错误的是（）

A．摩托车比汽车晚到1h B．A，B两地的路程为20km C．摩托车的速度为45km/h D．汽车的速度为60km/h

2、（2013•齐齐哈尔）如图，是一种古代计时器--“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）

3、（2013·资阳）在函数y=√1

中，自变量x的取值范围是（）

x−1

A.x≤1

B.x≥1

C.x＜1

D.x＞1

中自变量x的取值范围是（）4、（2013·泸州）函数y=√x−1

x−3

A.x≥1且x≠3

B.x≥1

C.x≠3

D.x＞1且x≠3

4、（2014•衡阳）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）

A．小明看报用时8分钟

B．公共阅报栏距小明家200米

C．小明离家最远的距离为400米

D．小明从出发到回家共用时16分钟

5、（2010•漳州）一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；

（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？