风险的市场价格
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图4.7引入无风险借贷后的最佳组合
❖ 可以看出，O-T直线边 界上的投资组合都是 由无风险资产和风险 资产共同构长的，而 T-M射线以外的组合都 是投资者利用原有资 金加上部分无风险借 入资金全部投资于风 险资产而构成的组合。
❖ N点、M点代表的风险 厌恶度？
分离定理
1.最优风险组合 ❖T点是一个纯粹由风险资产构成的投资组合，
无风险资产的特点
1.固定收益 ❖ 相对概念，指的是在投资者持有的期限之内收益是确定的。 2.没有违约风险： ❖ 固定收益并不能够保证投资者一定能够获得这样的收益。 3.没有利率风险（利率变动风险） ❖ 利率风险又被称为价格风险。 ❖ 分为债券的市场价格波动及相对利率变动 ❖ 买了债券，投资者希望利率上升还是下降？ 4.没有再投资风险 ❖ 再投资风险是指投资者卖出资产之后以原有收益率再投
无风险借入---有效集发生变化
❖ 无风险借入，以无风险利率从市场上借入资金 的行为---实质获得无风险利率的贷款。
❖ 自己已有的资产全部投资到风险资产上了，还 想持有更多的风险资产。
❖ 例子：贷款买房，增加杠杆
无风险借入---有效集发生变化
❖ 线段OT无风险贷出，射 线TE,无风险借入
❖ 为什么E点在延长线上？ ---数学证明
资到资产当中的不确定性。 无风险资产的实例：企业债券？国库券？货币市场基金？
来自百度文库
第二节 包含无风险资产的资产组合
一、包含无风险资产的两种资产组合 二、无风险贷出 三、无风险借入 四、最佳组合的选择 五、分离定理与市场组合
包含无风险资产的两种资产组合
❖ 假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成 投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以 表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风 险资产）
市场组合
❖切点T表示的组合到底包括哪些风险资产？ ❖用风险资产投资中的无套利均衡（No
Arbitrage Equilibrium）原理来揭示切点 组合T是一个包含市场上所有风险资产的市 场组合（Market Portfolio）。（71页） ❖现实中，我们考察市场组合的时候无法把 所有的风险资产都包括进来，所以在证券 市场上，我们一般以市场指数作为市场组 合的替代。
包含无风险资产的两种资产组合
❖ 假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成 投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以
表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风 险资产）
2
ERp XiERi X1ER1 X 2Rf i1
ERf Rf
p
(
X
2 2
11
X
22
2 2
2X1
X 2 1,2 )1/2
❖ 借入X单位的资金，
X=σE/σT-1
❖ TE表示无风险借入时， 投资者的可行集扩大了
ERp
E
（风险资产）T
无风险借入
A
O
无风险贷出
图4.4无风险借贷
p
无风险借入---有效集发生变化
A T
B O
图4.5 引入无风险借贷后的可行集
A T
O
图4.6 引入无风险借贷后的有效边界
最佳组合的选择
M T
N O
后的变化 ❖分离定理及市场组合的概念 ❖资本市场线与证券市场线的含义、联系与
区别 ❖风险的划分及投资组合分散风险的实质
第一节 无风险资产的含义及特点
❖一、无风险资产的含义 ❖二、无风险资产的特点
无风险资产的含义
❖无风险资产是指在投资者持有期限内收益 确定的资产。
❖标准差=协方差=0
❖实质是d=0
无风险贷出---有效集发生变化
ERp
A T
B O 引入无风险贷出后的可行集
无风险贷出---有效集发生变化
❖由于无风险资产的引 入，原来在风险资产 有效边界上ERp的有效投 资组合都可以与无风 险资产重新构建组， 因此，使得投资组合 的选择区域也发生了 相应变化。 ❖CAL线段的ERp 斜率？
夏普指数
❖托宾提出，1983年获得诺奖 ❖即对任何一个投资者而言，最优风险资产
组合的选择是不随个人对风险和收益的偏 好所决定的。（71页） ❖分离定理或资产分割说明投资的选择可分 为两项任务：第一项，确定最优风险组合， 第二项，构建最优风险组合与无风险资产 的投资组合。投资者的风险厌恶程度只有 在第二项任务中起作用。
A T
O
p
图 4.3 引 入 无 风 险 贷 出 后的有效边界
无风险借入---例子
名称 E(R)
σ
T企业股票 14% 0.20
无风险资产 10% 0
1.共1000元投资额，投资于T企业股票350元， 投资于无风险资产650元，投资组合的期望收 益和标准差为多少？ 2.假如以无风险利率借入200元，投资T企业股 票，投资总额为1200元，投资组合的期望收益 和标准差为多少？
❖ 对无风险资产的投资我们又可以称为无风险贷出， 相当于投资者对他人以无风险利率提供的贷款 。 -----实质是对无风险资产的投资
❖ 任何一个风险资产或者风险资产的组合与无风险 资产再进行组合的时候，新组合都位于风险资产 （组合）与纵轴上无风险资产的连线上（资本分 配线,CAL），根据风险资产和无风险资产的比重 分别位于不同位置。
X11
2 0,1,2 0
ERp
B
O Rf
包含无风险资产的两种资产组合
A （风险 资产）
❖ o点表示收益为的无风险 资产，A点风险资产。这 两个资产构成的组合分布 在OA直线上，比如B点， 它的期望收益是两资产期 望收益的加权平均，但是 标准差却只是风险资产标 准差乘以其对应的权重。
无风险贷出---有效集发生变化
既没有无风险资产也没有运用无风险借贷 的资金，也就是说引入无风险借贷前后没 有发生任何变化的一个组合，由此可见该 组合与有效边界上的其他组合相比具有一 定的特殊性，体现在两个方面： ❖第一是不变性。引入无风险借贷前后没有 发生任何变化的一个组合。 ❖第二是唯一性。由切点的唯一性决定 。
分离定理
2.分离定理（separation theorem）----资 产分割(separation property)
LOGO
第四章 风险的市场价格
内容
❖问题：风险厌恶者承担风险要求获得回报， 风险和收益之间是怎样的数量关系？
第一节 无风险资产的含义及特点（两大阵营） 第二节 包含无风险资产的资产组合 第三节 资本资产定价模型 第四节 组合和单个证券的风险
掌握
❖无风险资产的数学含义及特点 ❖有效边界在引入无风险资产的借入和贷出
❖ 可以看出，O-T直线边 界上的投资组合都是 由无风险资产和风险 资产共同构长的，而 T-M射线以外的组合都 是投资者利用原有资 金加上部分无风险借 入资金全部投资于风 险资产而构成的组合。
❖ N点、M点代表的风险 厌恶度？
分离定理
1.最优风险组合 ❖T点是一个纯粹由风险资产构成的投资组合，
无风险资产的特点
1.固定收益 ❖ 相对概念，指的是在投资者持有的期限之内收益是确定的。 2.没有违约风险： ❖ 固定收益并不能够保证投资者一定能够获得这样的收益。 3.没有利率风险（利率变动风险） ❖ 利率风险又被称为价格风险。 ❖ 分为债券的市场价格波动及相对利率变动 ❖ 买了债券，投资者希望利率上升还是下降？ 4.没有再投资风险 ❖ 再投资风险是指投资者卖出资产之后以原有收益率再投
无风险借入---有效集发生变化
❖ 无风险借入，以无风险利率从市场上借入资金 的行为---实质获得无风险利率的贷款。
❖ 自己已有的资产全部投资到风险资产上了，还 想持有更多的风险资产。
❖ 例子：贷款买房，增加杠杆
无风险借入---有效集发生变化
❖ 线段OT无风险贷出，射 线TE,无风险借入
❖ 为什么E点在延长线上？ ---数学证明
资到资产当中的不确定性。 无风险资产的实例：企业债券？国库券？货币市场基金？
来自百度文库
第二节 包含无风险资产的资产组合
一、包含无风险资产的两种资产组合 二、无风险贷出 三、无风险借入 四、最佳组合的选择 五、分离定理与市场组合
包含无风险资产的两种资产组合
❖ 假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成 投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以 表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风 险资产）
市场组合
❖切点T表示的组合到底包括哪些风险资产？ ❖用风险资产投资中的无套利均衡（No
Arbitrage Equilibrium）原理来揭示切点 组合T是一个包含市场上所有风险资产的市 场组合（Market Portfolio）。（71页） ❖现实中，我们考察市场组合的时候无法把 所有的风险资产都包括进来，所以在证券 市场上，我们一般以市场指数作为市场组 合的替代。
包含无风险资产的两种资产组合
❖ 假设我们用一个无风险资产和一个风险资产构成 投资组合，那么组合的期望收益率和标准差可以
表示为：（假设资产1是风险资产，资产2是无风 险资产）
2
ERp XiERi X1ER1 X 2Rf i1
ERf Rf
p
(
X
2 2
11
X
22
2 2
2X1
X 2 1,2 )1/2
❖ 借入X单位的资金，
X=σE/σT-1
❖ TE表示无风险借入时， 投资者的可行集扩大了
ERp
E
（风险资产）T
无风险借入
A
O
无风险贷出
图4.4无风险借贷
p
无风险借入---有效集发生变化
A T
B O
图4.5 引入无风险借贷后的可行集
A T
O
图4.6 引入无风险借贷后的有效边界
最佳组合的选择
M T
N O
后的变化 ❖分离定理及市场组合的概念 ❖资本市场线与证券市场线的含义、联系与
区别 ❖风险的划分及投资组合分散风险的实质
第一节 无风险资产的含义及特点
❖一、无风险资产的含义 ❖二、无风险资产的特点
无风险资产的含义
❖无风险资产是指在投资者持有期限内收益 确定的资产。
❖标准差=协方差=0
❖实质是d=0
无风险贷出---有效集发生变化
ERp
A T
B O 引入无风险贷出后的可行集
无风险贷出---有效集发生变化
❖由于无风险资产的引 入，原来在风险资产 有效边界上ERp的有效投 资组合都可以与无风 险资产重新构建组， 因此，使得投资组合 的选择区域也发生了 相应变化。 ❖CAL线段的ERp 斜率？
夏普指数
❖托宾提出，1983年获得诺奖 ❖即对任何一个投资者而言，最优风险资产
组合的选择是不随个人对风险和收益的偏 好所决定的。（71页） ❖分离定理或资产分割说明投资的选择可分 为两项任务：第一项，确定最优风险组合， 第二项，构建最优风险组合与无风险资产 的投资组合。投资者的风险厌恶程度只有 在第二项任务中起作用。
A T
O
p
图 4.3 引 入 无 风 险 贷 出 后的有效边界
无风险借入---例子
名称 E(R)
σ
T企业股票 14% 0.20
无风险资产 10% 0
1.共1000元投资额，投资于T企业股票350元， 投资于无风险资产650元，投资组合的期望收 益和标准差为多少？ 2.假如以无风险利率借入200元，投资T企业股 票，投资总额为1200元，投资组合的期望收益 和标准差为多少？
❖ 对无风险资产的投资我们又可以称为无风险贷出， 相当于投资者对他人以无风险利率提供的贷款 。 -----实质是对无风险资产的投资
❖ 任何一个风险资产或者风险资产的组合与无风险 资产再进行组合的时候，新组合都位于风险资产 （组合）与纵轴上无风险资产的连线上（资本分 配线,CAL），根据风险资产和无风险资产的比重 分别位于不同位置。
X11
2 0,1,2 0
ERp
B
O Rf
包含无风险资产的两种资产组合
A （风险 资产）
❖ o点表示收益为的无风险 资产，A点风险资产。这 两个资产构成的组合分布 在OA直线上，比如B点， 它的期望收益是两资产期 望收益的加权平均，但是 标准差却只是风险资产标 准差乘以其对应的权重。
无风险贷出---有效集发生变化
既没有无风险资产也没有运用无风险借贷 的资金，也就是说引入无风险借贷前后没 有发生任何变化的一个组合，由此可见该 组合与有效边界上的其他组合相比具有一 定的特殊性，体现在两个方面： ❖第一是不变性。引入无风险借贷前后没有 发生任何变化的一个组合。 ❖第二是唯一性。由切点的唯一性决定 。
分离定理
2.分离定理（separation theorem）----资 产分割(separation property)
LOGO
第四章 风险的市场价格
内容
❖问题：风险厌恶者承担风险要求获得回报， 风险和收益之间是怎样的数量关系？
第一节 无风险资产的含义及特点（两大阵营） 第二节 包含无风险资产的资产组合 第三节 资本资产定价模型 第四节 组合和单个证券的风险
掌握
❖无风险资产的数学含义及特点 ❖有效边界在引入无风险资产的借入和贷出