混凝土收缩徐变问题
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f v
大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
t
试验表明，加载初期徐变增长较快，后 期变慢，几年后就停止增长。
结构的累计徐变变形可达到同应力下弹 性变形的1.5~3倍或更大。
s e f v e
2、徐变与收缩的影响因素
（1）收缩机理
1）自发收缩：水泥水化作用（小）
2）干燥收缩：内部吸附水蒸发(大)
3）碳化收缩：水泥水化物与CO2反应 （2）徐变机理(ACI209, 1972)
1）在应力和吸附水层润滑的作用下， 水泥胶凝体的滑动或剪切产生的粘稠变形；
2）应力作用下，由于吸附水的渗流或 层间水转动引起的紧缩；
3）水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束 作用所引起的滞后弹性应变；
4）局部发生微裂、结晶破坏及重新结 晶与新的连结所产生的永久变形。 （3）影响因素
1）采用线性徐变理论；
2）不考虑结构配筋的影响，把结构当 作素混凝土。
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁与隧道工程系
2020年5月11日
wk.baidu.com
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大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
三、混凝土徐变系数的
数学表达式
1、徐变系数的定义
混凝土的徐变大小，通常采用徐变系数 (t, )来描述。目前国际上对徐变系数有两 种不同的定义。
大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
二、混凝土徐变、收缩 的概念
1、轴心受压混凝土柱体的变形
混凝土柱体在龄期0施加荷载P，至时间 1后卸去荷载的变形过程：
（1）加载时，混凝土
P
柱体产生的瞬时弹性应变e； （2）加载前，混凝土
就产生的随时间增长的收
缩应变s； （3）长期持续荷载作
用下，混凝土柱体随时间所增加的附加应变 c，即徐变；
定；
R()/R—加载时混凝土强度与最终强度之 比。
在规范中，上述各参数多以图形曲线和 表格的形式出现，给使用带来了不便。
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2020年5月11日
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大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
（3）CEB-FIP标准规范（1990）
(t, ) 0bc (t, ) RH b fcmb ( )bc (t, )
(1)混凝土的组成材料及配合比；(2)构 件周围环境的温度、湿度、养护条件；
(3)构件的截面面积；(4)混凝土的龄期；(5) 应力的大小和性质。
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大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
3、徐变与收缩对桥梁结构的影响
（1）结构在受压区的徐变和收缩将引 起变形的增加；
2、徐变数学表达式
目前国内外对混凝土徐变的分析存在各 种不同的理论，考虑的因素不尽相同，采用 的计算模式也各不相同。
归纳起来，有以下两种表达方式： （1）将徐变系数表达为一系列系数的乘 积，每一个系数表示一个影响徐变值的重要 因素，如英国BS5400(1984)、美国ACI209 (1982)、CEB-FIP(1990)、我国2004桥规等；
（2）偏压柱由于徐变使弯矩增加，增 大了初始偏心，降低其承载能力；
（3）预应力混凝土构件中，收缩和徐 变导致预应力损失；
（4）结构构件表面，如为组合截面， 收缩和徐变引起截面应力重分布；
（5）超静定结构，引起内力重分布； （6）收缩使较厚构件的表面开裂。
4、线性徐变与非线性徐变
（1）线性徐变理论
徐变应变c与弹性应变e成线性关系， 其比例系数为徐变系数，它与持续应力的 大小无关：
（4）在1时刻卸去荷载，混凝土柱体除 瞬时恢复弹性应变e外，还随时间恢复了一 部分附加应变v（滞后弹性应变），残留而 不可恢复的附加应变部分为屈服应变f。
徐变应变c= v + f 总应变b= s +e+ (v+ f)
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁与隧道工程系
2020年5月11日
s
e
t
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令时刻开始作用于混凝土的单轴向常
应力s()至时刻t所产生的徐变应变为c(t, )， 第一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时
弹性应变定义，即
c
(t
,
)
s ( ) E28
(t
,
)
CEB-FIP标准规范（1978及1990）及英
国BS5400（1984）均采用这种定义方式。
徐变系数的另一种定义为
c
(t,
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大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
（2）将徐变系数表达为若干个性质互 异的分项系数之和，如CEB-FIP(1978)、我 国1985桥规等。
下面对目前国际上常用的几种徐变数学 表达式作简要介绍。 （1）CEB-FIP标准规范（1978）
)
s E
( (
) )
(t
,
)
这一定义是美国ACI209委员会报告
（1982）所建议的。
从时刻开始对混凝土作用单轴向单位 常应力，在时刻t产生的总应变，一般称为 徐变函数J(t, )。对于上述两种徐变系数的 定义，徐变函数可分别表示为：
J (t, ) 1 1 (t, ) E( ) E28
J (t, ) 1 [1 (t, )] E( )
（2）我国桥规《公路钢筋混凝土及预应力混 凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）
(t, ) ba ( ) d bd (t ) f [b f (t) b f ( )]
ba ( ) 0.8[1 R( ) / R]
式中， d—滞后弹性系数，取为0.4； bd —随时间而增长的滞后弹性应变； bf —随混凝土龄期而增长的滞后塑性应变。 f—流塑系数，依理论厚度和周围环境而
认为徐变包括瞬时初应变、滞后弹性应 变、残留流塑应变三部分：
(t, ) ba ( ) d (t, ) f (t, )
式中， (t,)—加载龄期为 ，计算龄期为t 时的混凝土徐变系数；
ba ()—加载后最初几天产生的不可恢复 的瞬时初始变形系数（加载初期急变）；
d(t,)—可恢复的滞后弹性变形系数； f(t,)—不可恢复的流塑变形系数；
= c / e 适用性：桥梁结构中，混凝土的使用 应力一般不超过其极限强度的40~50%，试 验发现，当混凝土柱体应力不大于0.5Ra时， 徐变变形与弹性变形之比与应力大小无关的 假定是成立的。
（2）非线性徐变理论
徐变系数与持续应力的大小有关，即徐 变应变与弹性应变不成线性关系。
（3）分析混凝土徐变时的基本假定
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试验表明，加载初期徐变增长较快，后 期变慢，几年后就停止增长。
结构的累计徐变变形可达到同应力下弹 性变形的1.5~3倍或更大。
s e f v e
2、徐变与收缩的影响因素
（1）收缩机理
1）自发收缩：水泥水化作用（小）
2）干燥收缩：内部吸附水蒸发(大)
3）碳化收缩：水泥水化物与CO2反应 （2）徐变机理(ACI209, 1972)
1）在应力和吸附水层润滑的作用下， 水泥胶凝体的滑动或剪切产生的粘稠变形；
2）应力作用下，由于吸附水的渗流或 层间水转动引起的紧缩；
3）水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束 作用所引起的滞后弹性应变；
4）局部发生微裂、结晶破坏及重新结 晶与新的连结所产生的永久变形。 （3）影响因素
1）采用线性徐变理论；
2）不考虑结构配筋的影响，把结构当 作素混凝土。
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三、混凝土徐变系数的
数学表达式
1、徐变系数的定义
混凝土的徐变大小，通常采用徐变系数 (t, )来描述。目前国际上对徐变系数有两 种不同的定义。
大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
二、混凝土徐变、收缩 的概念
1、轴心受压混凝土柱体的变形
混凝土柱体在龄期0施加荷载P，至时间 1后卸去荷载的变形过程：
（1）加载时，混凝土
P
柱体产生的瞬时弹性应变e； （2）加载前，混凝土
就产生的随时间增长的收
缩应变s； （3）长期持续荷载作
用下，混凝土柱体随时间所增加的附加应变 c，即徐变；
定；
R()/R—加载时混凝土强度与最终强度之 比。
在规范中，上述各参数多以图形曲线和 表格的形式出现，给使用带来了不便。
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁与隧道工程系
2020年5月11日
5/30
大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
（3）CEB-FIP标准规范（1990）
(t, ) 0bc (t, ) RH b fcmb ( )bc (t, )
(1)混凝土的组成材料及配合比；(2)构 件周围环境的温度、湿度、养护条件；
(3)构件的截面面积；(4)混凝土的龄期；(5) 应力的大小和性质。
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁与隧道工程系
2020年5月11日
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大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
3、徐变与收缩对桥梁结构的影响
（1）结构在受压区的徐变和收缩将引 起变形的增加；
2、徐变数学表达式
目前国内外对混凝土徐变的分析存在各 种不同的理论，考虑的因素不尽相同，采用 的计算模式也各不相同。
归纳起来，有以下两种表达方式： （1）将徐变系数表达为一系列系数的乘 积，每一个系数表示一个影响徐变值的重要 因素，如英国BS5400(1984)、美国ACI209 (1982)、CEB-FIP(1990)、我国2004桥规等；
（2）偏压柱由于徐变使弯矩增加，增 大了初始偏心，降低其承载能力；
（3）预应力混凝土构件中，收缩和徐 变导致预应力损失；
（4）结构构件表面，如为组合截面， 收缩和徐变引起截面应力重分布；
（5）超静定结构，引起内力重分布； （6）收缩使较厚构件的表面开裂。
4、线性徐变与非线性徐变
（1）线性徐变理论
徐变应变c与弹性应变e成线性关系， 其比例系数为徐变系数，它与持续应力的 大小无关：
（4）在1时刻卸去荷载，混凝土柱体除 瞬时恢复弹性应变e外，还随时间恢复了一 部分附加应变v（滞后弹性应变），残留而 不可恢复的附加应变部分为屈服应变f。
徐变应变c= v + f 总应变b= s +e+ (v+ f)
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁与隧道工程系
2020年5月11日
s
e
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令时刻开始作用于混凝土的单轴向常
应力s()至时刻t所产生的徐变应变为c(t, )， 第一种徐变系数采用混凝土28天龄期的瞬时
弹性应变定义，即
c
(t
,
)
s ( ) E28
(t
,
)
CEB-FIP标准规范（1978及1990）及英
国BS5400（1984）均采用这种定义方式。
徐变系数的另一种定义为
c
(t,
哈尔滨工业大学交通科学与工程学院桥梁与隧道工程系
2020年5月11日
4/30
大跨度桥梁结构理论 — 混凝土收缩徐变效应
（2）将徐变系数表达为若干个性质互 异的分项系数之和，如CEB-FIP(1978)、我 国1985桥规等。
下面对目前国际上常用的几种徐变数学 表达式作简要介绍。 （1）CEB-FIP标准规范（1978）
)
s E
( (
) )
(t
,
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这一定义是美国ACI209委员会报告
（1982）所建议的。
从时刻开始对混凝土作用单轴向单位 常应力，在时刻t产生的总应变，一般称为 徐变函数J(t, )。对于上述两种徐变系数的 定义，徐变函数可分别表示为：
J (t, ) 1 1 (t, ) E( ) E28
J (t, ) 1 [1 (t, )] E( )
（2）我国桥规《公路钢筋混凝土及预应力混 凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）
(t, ) ba ( ) d bd (t ) f [b f (t) b f ( )]
ba ( ) 0.8[1 R( ) / R]
式中， d—滞后弹性系数，取为0.4； bd —随时间而增长的滞后弹性应变； bf —随混凝土龄期而增长的滞后塑性应变。 f—流塑系数，依理论厚度和周围环境而
认为徐变包括瞬时初应变、滞后弹性应 变、残留流塑应变三部分：
(t, ) ba ( ) d (t, ) f (t, )
式中， (t,)—加载龄期为 ，计算龄期为t 时的混凝土徐变系数；
ba ()—加载后最初几天产生的不可恢复 的瞬时初始变形系数（加载初期急变）；
d(t,)—可恢复的滞后弹性变形系数； f(t,)—不可恢复的流塑变形系数；
= c / e 适用性：桥梁结构中，混凝土的使用 应力一般不超过其极限强度的40~50%，试 验发现，当混凝土柱体应力不大于0.5Ra时， 徐变变形与弹性变形之比与应力大小无关的 假定是成立的。
（2）非线性徐变理论
徐变系数与持续应力的大小有关，即徐 变应变与弹性应变不成线性关系。
（3）分析混凝土徐变时的基本假定