透镜焦距的测量及光学设计

南昌大学物理实验报告

课程名称：大学物理实验（下）_____________

实验名称：透镜焦距的测量及光学设计

学院：信息工程学院专业班级：

学生姓名：学号：

实验地点：基础实验大楼B609 座位号：

实验时间：第12周星期三下午三点四十五分_______

一、实验目的：

1、观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。

2、学习光路的等高共轴和消视差等分析调节技术。

3、学习几种测量焦距的方法：如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自准法测凹透镜焦距。

4、观察透镜的像差。

二、实验目的：

三、实验仪器：

光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等。

五、实验数据及处理：

（1）凸透镜焦距的测定

自准法：

5.2+5.0=5.10cm

厚透镜f=f=1

2

19.80+20.20=20.00cm 薄透镜f=f=1

2

5.22+4.42=4.82cm

厚透镜f=f=1

2

23.85+23.07=23.46cm 薄透镜f=f=1

2

共轭法：

5.47+5.44=5.46cm

厚透镜f=f=1

2

20.16+20.24=20.20cm 薄透镜f=f=1

2

（2）凹透镜焦距的测定

成像法：

厚透镜f =f =−1

2 11.11+28.59 =−

19.85cm 薄透镜f =f =−1

2

8.33+13.36 =−10.85cm

六、误差分析：

实验误差较大，主要是因为人眼观察、成像清晰度会引起误差。由于人眼对成像的清晰分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，主观认为清晰程度没有明显差异，无法准确判断。最终选取的清晰成像位置会偏离高斯像。从根源上出错。读数也可能出现了问题。另外在做自准法测凹透镜焦距时，出现了操作错误。

七、思考题：

1、 如会聚透镜的焦距大于光具座长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。

答：将平行光射入透镜，在光具座面上放一面镜子，反射透镜过来的光。用一个光屏接收，观察到光汇聚的最小光点，测出平面与距光屏的距离，再加上光具座的距离便是焦距。

2、用共轭法测凸焦距有什么优点？

答：（1）像的清晰程度变化得更明显，利于准确找到高斯像。

（2）不需要准确确定凸透镜光心的位置。

3、若用成像法测焦距，进行多次测量，如何用作图法求焦距？

答：从物方焦点发出的任意光线经透镜折射后必成为平行于光轴的光；平行于主轴射向透镜的任意光线经透镜折射后必经过像方焦点；过光心的光线经透镜折射后方向不变。在这三条基本光线中，只有任作两条光线，即可求得像点。

4、试证明，共轭法中，物与屏间的距离D＞4f。

答：物屏和像屏间距D大于4F才有可能移动透镜时在光屏上成两次大小不同的像。由1/u+1/v=1/f（其中u,v,f分别代表物距，相距，焦距。）得f=u+fu/(u-f)，D=u+v=u*u/(u-f);对D求导得D'=(u*u-2uf)/[(u-f)*(u-f)]；令D'=0，得u=2f,Dmin=D(2f)=4f，因为要呈放大缩小的像，故u>2f,D>4f.

5、准直管测焦距的方法有哪些优点？还存在哪些系统误差？

答：比较简单，便于操作。准直管测焦距，物要放在透镜焦点上。那么测试时，就是要测量物到光心的距离。需要读出物点坐标，和光心坐标。如果透镜光心和透镜架底座读数准线不共面，那么读出来的坐标并不是光心的坐标。这样就存在系统误差。

八、附原始数据：